solidworks画光线反射从A（－2，－4）射出，经过y轴反射后与圆（x＋2）²＋（y－3）²＝1相切求反射solidworks画光线反射的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-01 22:20 标签： 光线从a 3 4 射出
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圆x²+y²-ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，过点C（-a,a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为解：圆x²+y²=1的圆心在(0，0)，半径=1；圆x²+y²-ax+2y+1=(x-a/2)²+(y+1)²-a²/4+1=0即(x-a/2)²+(y+1)=a²/4-1，圆心在(a/2，-1）,半径=(1/2)√(a²-4)a/2二者关于直线y=x-1对称，故a/2=1，a=2；即圆心坐标为(1，-1）。设圆P的圆心坐标为(x，y)，因过C(-2，2)且与y轴相切，故有等式：(x+2)²+发弧篡旧诂搅磋些单氓(y-2)²=x²，展开化简得y²-4y+4x+8=0，这就是圆P的圆心的轨迹方程。
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x^2+y^2-ax+2y+1=0，即(x-a/2)^2+(y+1)^2=a^2/4因为对称，所以半径相等，即a^2/4=1，所以a=±2圆心（a/2，-1）与（0,0）关于直线y=x-1发弧篡旧诂搅磋些单氓对称，所以斜率为-1，即-1/(a/2)=-1，所以a=2综上所述，a=2，所以C(-2，2)，设圆的方程为(x-m)^2+(y-n)^2=r^2，因为与y轴相切，所以|r|=|m|，所以圆(x-m)^2+(y-n)^2=m^2因为过点C，所以(-2-m)^2+(2-n)^2=a^2整理得到（n-2)^2=-4(m+1)，这就是点P（m,n）的轨迹方程
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解：圆x^2+y^2=1的圆心为(0，0)，它到直线y=x-1的距离为1/√2圆x^2+y^2-ax+2y+1=0的圆心为(1，-1)，(x-a/2)^2+(y+1)^2=a^2/4a=2设过点C（-2,2)的圆P方程为(x-m)^2+(y-n)^2=r^2，则(-2-m)^2+(2-n)^2=r^2(x-m)^2+(y-n)^2=8+4m+m^2-4n+n^2x=0时，(y-n)^2=8+4m-4n+n^2y=n±√(8+4m-4n+n^2)过点(0，n±√(8+4m-4n+n^2))圆P的切线方程为(n±√(8+4m-4n+n^2))y-mx-n(y+n±√(8+4m-4n+n^2))-4m+4n-8=0±√(8+4m-4n+n^2)y-mx-n^2±n√(8+4m-4n+n^2)-4m+4n-8=0∴±√(8+4m-4n+n^2)=08+4m-4n+n^2=0m=n-n^2/4-2∴圆心P的轨迹方程为x=y-y^2/4-2答：圆心P的轨迹方程为x=y-y^2/4-2
y2+4x-4y+8=0
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＞＞＞一条光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+1..
一条光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+12=0相切，则反射光线所在直线的方程为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
圆C：x2+y2-6x-4y+12=0的圆心坐标为（3，2），半径为1点A关于x轴的对称点的坐标为（-2，-3），设反射光线为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0∵光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+12=0相切，∴d=|3k-2+2k-3|k2+1=1∴k=43或34∴反射光线所在直线的方程为4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．故答案为：4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．
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据魔方格专家权威分析，试题“一条光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+1..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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