如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端，设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒缝隙时，都恰为交流电压的峰值。[质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道、且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图（甲）中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁内圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作了准备。（1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E0，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c。）（2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为V0，为使电子通过直线加速器加速后速度为v，加速器所接正弦交流电电压的最大值应当多大？（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？ - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端，设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒缝隙时，都恰为交流电压的峰值。[质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道、且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图（甲）中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁内圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作了准备。（1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E0，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c。）（2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为V0，为使电子通过直线加速器加速后速度为v，加速器所接正弦交流电电压的最大值应当多大？（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端，设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒缝隙时，都恰为交流电压的峰值。&&[质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道、且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图（甲）中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁内圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作了准备。（1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E0，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c。）（2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为V0，为使电子通过直线加速器加速后速度为v，加速器所接正弦交流电电压的最大值应当多大？（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？科目:难易度:教材: 高中物理粤教版最佳答案解析：（1）&&&（1分） 2) 3) &&&&&&（2分）解析（1）一对正、负电子对撞湮灭后产生一对光子，所以一个光子的能量与一个电子的能量相等，即每个光子的能量为E=E0+mc2&&&&&& (2分)设光子的频率为v，则&&&（1分）解得：&&（1分）（1分）&&&&所以&&&&&&&（1分）根据几何关系（1分）解得&&&&&（2分）点评：试题以研究高能粒子相互作用的装置为模型，考查爱因斯坦质能方程、动能定理、带电粒子在圆形磁场中的运动等，试题设计巧妙，能够考查学生的综合分析能力。知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端．设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计．为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值．质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切．在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3…An，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形．改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形运强磁场区域的同一条直径的两端，如图（乙）所示．这就为实现正、负电子的对撞作好了准备．（1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E0，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c．）（2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v0，为使电子通过直线加速器后速度为v，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大？（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2008-海淀区一模
分析与解答
习题“如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源...”的分析与解答如下所示：
（1）电子泯灭后产生的光子能量为：E=E0+mc2，再由光子能量表达式E=hv可以解出结果．（2）这里有个易错点是经过k个圆筒其缝隙个数不是k个而是（k-1）个．这点错不了这一问就没问题．（3）这个需要画粒子在磁场中圆周运动的图象，由此来找半径和圆心角的关系，结合圆周运动中适当的关于半径的表达式，可以解得结果．可以说图象在粒子在磁场中的圆周运动问题当中至关重要，本题中由于导体管道里面有n个圆形磁铁，所以每个对应的圆心角就是2πn．然后结合具体图象，可以得到圆心角和半径的关系式．至此问题就基本解决．
解：（1）一对正、负电子对撞后湮灭产生一对光子，所以一个光子的能量与一个电子的能量相等，即每个光子的能量为E=E0+mc2设光子的频率为γ，则上式可写作：hγ=E0+mc2解得：γ=（E0+mc2）1h．（2）电子在直线加速器中，经过k个圆筒间的（k-1）个缝隙间的电场后，时共经历（k-1）次加速，每当电子运动至筒间缝隙时交流电压的瞬时值应为最大值Um根据动能定理(k-1)eUm=12mv2-12mv02解得Um=m(v2-v02)2e(k-1)（3）设电子经过1个电磁铁的圆形磁场区时偏转角度为θ，则&θ=2πn由图可知，电子射入匀强磁场区时与通过射入点的直径夹角为12θ电子在匀强磁场区域内作圆运动，洛仑兹力提供向心力evB=mv2R解得：R=mvBe根据几何关系&&&sinθ2=d2R解得&&B=2mvsinπnde答：（1）光子的频率为v═(E0+mc2)/h（2）正弦交流电压的最大值Um=m(v2-v20)2e(k-1)（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B=2mvsinπnde
本题题目描述很繁杂，看上去难度很大，但是越是这样的往往越简单，因为它描述的多已知量相应就多，过程相应就比较详尽，这有助于我们解题，所以遇见这样看似很难的题目不要慌张，仔细读完，梳理出题目的各个过程，各个量的关系，然后建立起物理模型，然后选择相应的物理规律，定律，定理，一般都能解决．
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如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正...
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经过分析，习题“如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源...”主要考察你对“动能定理的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动能定理的应用
与“如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源...”相似的题目：
（2012o东城区模拟）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行．经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞．已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．（1）求开始运动到C、A的速度达到相等时的时间；（2）求平板车平板总长度；（3）已知滑块C最后没有脱离平板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于平板上的位置．
如图所示，在O处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点距离B的竖直高度为h．若小球通过C点的速度为v，则求：（1）从A至C过程中小球克服电场力做的功；（2）AB间的电势差UAB．
如图所示，让摆球从图中C点由静止开始运动，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿竖直放置的光滑半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆球质量m=0.5kg，摆线长l=2.0m，轨道半径R=2.0m，不计空气阻力&（g=10m/s2）．（1）求摆球刚开始摆动时，摆线与竖直方向的夹角θ．（2）如仅在半圆形轨道内侧E点下方14圆弧有摩擦，摆球到达最低点A时的速度为6m/s，求摩擦力对摆球做的功．
“如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o天津二模）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（　　）
2（2012o徐汇区一模）电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（　　）
3如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
该知识点易错题
1（2014o天津二模）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（　　）
2下列与能量有关的说法正确的是（　　）
3在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2．则（　　）
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