已知已知关于x的方程2x a-10-√6=0两根为αβ,则α+β＝，α－β=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-30 01:22 标签： 已知方程组2x 5y 6
> 【答案带解析】设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数． （1）求f（...
设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数．（1）求f（α）、f（β）的值；（2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；（3）当α为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？
（1）先利用根与系数的关系求出α与β的关系，然后将f（α）与f（β）中的α与β消去即可；
（2）设Φ（x）=2x2-ax-2，则当a＜x＜β时，Φ（x）＜0，利用f'（x）的符号进行判定函数的单调性即可；
（3）根据（2）可知函数f（x）在[α，β]上最大值f（β）＞0，最小值f（α）＜0，而|f（α）of（β）|=4，则当f（β）=-f（α）=2时，f（β）-f（α）取最小值，从而得到结论．...
考点分析：
考点1：函数单调性的判断与证明
【知识点的认识】&&&& 一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，&当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．&&&&若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间．【解题方法点拨】&& 证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论．&& 利用函数的导数证明函数单调性的步骤：第一步：求函数的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．第二步：求函数f（x）的导数f′（x），并令f′（x）=0，求其根．第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列表．第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．第六步：明确规范地表述结论【命题方向】&&& 从近三年的高考试题来看，函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用，主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间，研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．
考点2：函数的最值及其几何意义
考点3：函数与方程的综合运用
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那个结果是8呢
拜托帮一下忙在
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我算到没有结果了,但是思路大体不差,你可以看看.
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福州吧壹母DU8
貌似又是一样的题目,我没有算出答案来,只有思路,你看看,然后检查一下...
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