1/n的1/n的根号n次方极限的极限为什么是1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-29 06:50 标签： n的n次方根的极限
当n→∞,a的1/n次方的极限为什么等于1（a>0）
梦魇My1306
因为1/n在n趋于无穷时,趋于0所以a^(1/n)在n趋于无穷时,趋于a^0=1
为您推荐：
其他类似问题
当n→∞时,1/n时趋向于0的，所以当n→∞时，a^(1/n)的极限是a^0=1
扫描下载二维码求正 n趋进正无穷时1加n分之一的和的n次方的极限为e_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：407,251贴子：
求正 n趋进正无穷时1加n分之一的和的n次方的极限为e收藏
求正 n趋进正无穷时1加n分之一的和的n次方的极限为e
高中数学-上海新东方明星教师亲自授课,多角度剖析中高考应试技巧,提分快!跟着新东方高中数学的节奏,走起这个寒假!我和小伙伴们都去报名了~~~~
不对！n趋进正无穷时1加n分之一的和的n次方的极限等于π！！！
初中生表示压力很大
2L我以为是BZ
高数课本有..而且貌似证法不止一种
这是e的定义啊。应为证它存在极限
6L的BZ我以为是2L
2L，6L我以为都是酱油帝。。
我只是要个证明过程,
那你真的看书了么? 这是e的定义式 先证明单调有界,得到存在极限,把这个极限定义为e证明什么?
数学来精锐,针对学科薄弱点,1对1突破,量身定制辅导课程,补习效果好;数学1对1/1对3,满足不同学生的学习需求,&精锐教育&众多学生家长的选择.
我目前高二,没学e的定义,
我知道的e,是对于反比例函数求积分得来的
武汉大学的教材就是这么搞得...用反比例函数求积分定义对数函数...
话说我也问过老师这问题，其结果是在角落里画了一周的圈圈
不会，以我学过的最多用那个二项式定理来证
先用单调有界必收敛证明n（正整数）趋于无穷大时收敛 然后夹逼可得x趋于正无穷收敛 同理得负无穷的情况……
我个人认为，从Df=f的幂级数解定义exp最好。
是这样吗？(1+1/n)^n=1+C(n,1)1/n+……+C(n,k)1/n^k+……+C(n,n)1/n^n=1+1+(1-1/n)1/2+……+(1-1/n)(1-2/n)……((n-k+1)/n)1/k!+……+（1-1/n)(1-2/n)……(1/n)1/n！当n趋向于无限大时(1+1/n)^n趋向于1+1+1/2+……+1/n!趋向于e
如果我说：把那条弯弯的黄黄的水果叫香蕉吧。楼主同意了，过了许多年楼主问那个水果为什么叫香蕉啊，苹果这个名称挺适合它的，你能证明那条弯弯的黄黄的水果叫香蕉么？
我想楼主如果问e=2.5...怎么来的可能更靠谱点
太简单了Ln(1+1/n)n=n×Ln(1+1/n)要证 (1+1/n)n &e
即证n×Ln(1+1/n)&1即证Ln(1+1/n)&1/n令x=1/n，则x∈（0，1]令F(x)= Ln（1+x）—x
,x∈（0，1]F(x)’=1/(1+x)—1&0∵F(0)=0∴F(x)&0
即Ln（1+x）—x&0即Ln（1+x）&x即Ln(1+1/n)&1/n即n×Ln(1+1/n)&1∴(1+1/n)n &e
后面的n是角标，不好意思打不出来
20楼正解 泰勒级数
高二生恐怕不懂泰勒级数…
不对 e的来源真的是那个极限 泰勒展开只是由这个极限定义式推出来的罢了……
啊？e的来源应该是求导完不变的吧？ 就是指数函数在(0,1)处切线斜率为一对应的底数e,这样就可以求出那个泰勒展开式了。我也是猜的，数学史真的不懂，但我觉得这更合理些。
回复5楼：5l很强大，高中课本也有这东东？看来我落后了，大二了，很有压力……
有没有大神来说个话啊
回复28楼：绝对蛮讲的
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或-1的n次方极限是多少?为什么
没有极限 因为他的极限在-1和1之间相互交替 极限不唯一 所以不存在极限
那-1的n+1次方呢
-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样
为您推荐：
lim (n→∞) (-1)^n 不存在.
设 a(n) =(-1)^n,
取{a(n)}的两个子列 {a(2k)}, {a(2k-1)},k∈N+,
则 lim (k→∞) a(2k) =lim (k→∞) (-1)^(2k)
=lim (k...
扫描下载二维码证明n的1/n次方的极限为1用定义证明
小柒神8649
显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n>1+n(n-1)/2*an^20
为您推荐：
其他类似问题
n趋向于什么？∞？证明：lim(n→∞)[n^(1/n)]=lim(n→∞)e^{ln[n^(1/n)]}=e^lim(n→∞)[(1/n)lnn]=e^lim(n→∞)(1/n)
L'Hospital 法则=e^0=1证毕
本题中,&n趋向于什么，没有说明。下图根据两种可能证明：一种是1，这应该是本题的题意。另一种为0。点击放大，再点击再放大。
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 n的n次方根的极限 的文章

 

随机推荐