当前位置：
＞＞＞两个因数相乘的积是48．如果一个因数不变，另一个因数乘5，则积是..
两个因数相乘的积是48．如果一个因数不变，另一个因数乘5，则积是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由分析得出：两个因数相乘的积是48，如果一个因数不变，另一个因数乘以5，积也乘5，所以是：48×5=240．故答案为：240．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“两个因数相乘的积是48．如果一个因数不变，另一个因数乘5，则积是..”主要考查你对&&和差积商的变化规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
和差积商的变化规律
学习目标：理解并探索运算中蕴含的规律，并应用规律解决问题。和的变化规律(一)如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。(二)如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么，它们的和也减少同一个数．(三)如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变．(四)如果一个加数增加一个数m，另一个加数增加一个数n，那么，它们的和就增加(m＋n)．(五)如果一个加数减少一个数m，另一个加数减少一个数n，那么，它们的和就减少(m＋n)．(六)如果一个加数增加一个数m，另一个加数减少一个数n，当m＞n时，它们的和就增加(m－n)；当m＜n时，它们的和就减少(n－m)．差的变化规律 (一)如果被减数增加或减少一个数，减数不变，那么它们的差也增加或减少同一个数． (二)如果减数增加或减少一个数，被减数不变，那么，它们的差就减少或增加同一个数．(三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数，那么，它们的差相等．(四)如果被减数增加一个数m，减数减少一个数n，那么，它们的差就增加(m＋n)．(五)如果被减数减少一个数m，减数增加一个数n，那么，它们的差就减少(m＋n)(六)如果被减数增加一个数m，减数增加一个数n，那么，当m＞n时，它们的差就增加(m＋n)；当m＜n时，它们的差就减少(n－m)．(七)如果被减数减少一个数m，减数减少一个数n，那么，当m＞n时，它们的差要减少(m－n)；当m＜n时，它们的差要增加(n－m)．积的变化规律(一)如果一个因数扩大m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大m倍． (二)如果一个因数缩小m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也缩小m倍．(三)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么它们的积不变．(四)如果一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，那么，它们的积扩大(m×n)倍．(五)如果一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，那么，它们的积就缩小(m×n)倍．(六)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，那么，当m＞n时它们的积扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的积就缩小(n÷m)倍．商的变化规律(一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么，它们的商不变． (二)如果被除数扩大(或缩小)m倍，除数不变，那么，它们的商就扩大(或缩小)m倍．(三)如果除数扩大或缩小m倍，被除数不变，那么，它们的商反而缩小或扩大m倍．(四)如果被除数扩大m倍，除数缩小n倍，那么，它们的商就扩大(m×n)倍．(五)如果被除数缩小m倍，除数扩大n倍，那么，它们的商就缩小(m×n)倍．(六)如果被除数扩大m倍，除数扩大n倍，当m＞n时，它们的商就扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就缩小(n÷m)倍．(七)如果被除数缩小m倍，除数缩小n倍，当m＞n时，它们的商就缩小(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就扩大(n÷m)倍．
发现相似题
与“两个因数相乘的积是48．如果一个因数不变，另一个因数乘5，则积是..”考查相似的试题有：
107081160080916454134104299277012当前位置： >>
新人教版小学数学四年级上册4.2.4 积的变化规律
根据=，直接 写出下面各题的积。 == 81×345679×( )=345679×( )=
设疑自探 准备练习（口答） 6×2 6×20
20×4 = 10×4
自探提示 再认真观察刚才的两组算式，按下面方法思 考研究本节知识： 1、按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，一个 因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？ 2、你能总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？
解疑合探（一） 6 × 2 = 扩 大 10 倍
12 扩 大 100120 倍 扩 大 10 倍 1200 扩 大 10 倍 缩 小
20 × 缩 小 2 倍 不 ×变
4 = 不 变 缩 小 4 倍
80 缩 小 2 倍
不 变 扩 不 大 变 6 × 100 20 = 倍 扩 不 大 变 10 倍= 6 × 200
缩 小 2 5倍 ×
缩 小 2 倍
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几， 积也 要乘几。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也 要除以几。
解疑合探（二） 总结积随因数的变化规律：
在乘法里，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也扩大（或缩小） 相同的倍数。
解疑合探（三） 验证规律。 26×48 ＝
＝（624 ） 26×12 ＝（ 312） 17×12 ＝ 204 17×24 ＝（ 408 ） 17×36 ＝（ 612 ）
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
（应用规律）
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50= 800 32×50= 1600
8 ×25= 200
拓展创新 算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648 （36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648 两个数相乘,一个因数乘几,另一个因 数同时除以几,积不变.
检阅第一关 判断： 1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（√ ） 2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。 （√ ） 3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
检阅第二关
因数 20 40 40 200 200 因数 5 积 5 10 10 20
6、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？ 方法一 方法二
24÷8=3 560÷8=70（米） 560×3=1680（平方米） 70×24=1680（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
运用拓展 ? 根据本节课所学的知识，每人编 一道题，考考你的同桌。
课后思考： 1、两个因数相乘，当两个因数同 时乘几，积会怎样变化？
2、两个因数相乘，当两个因数同 时除以几，积又会怎样变化？
根据=，直接 写出下面各题的积。 == ×9999999
2014人教版四年级上册《积的变化规律》教案_四年级数学_数学_小学教育_教育专区...第 59 页 3、1、2、4、 的概括和表达能 生试着说出规律:两数相 力。 ...人教课标版四年级数学上册 积的变化规律教学设计赣县古田中心小学 教学目标: 1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2...人教版小学数学四年级上册积的变化规律_数学_小学教育_教育专区。积的变化规律 教学内容: 课本 51 页例 3。 教材分析: 本节在学习了口算和笔算乘法的基础上进行...优秀教案2013年人教版四年级上册《积的变化规律》_四年级数学_数学_小学教育_...二、探究新知 1、出示自探提示: (课件出示)观察下面两组题,你发现了什么 师...人教版新课标小学四年级上册《积的变化规律》教学反思_四年级数学_数学_小学教育...(3 个不同层次的练习) :课件出示 四、全课总结、拓展延伸 1、这节课你有...新人教版四年级数学上册《积的变化规律》优秀教学设计 教学内容:教科书第 51 页例 3 及相关内容,练习九第 1、4、10 题。 教学目标: 1.使学生经历积的变化...《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容 (1)_数学_小学教育_教育专区。《积的变化规律》教案【教学目标】 1、 让学生探索并掌握一个乘数不变...新人教版四年级数学上册三位数乘两位数积的变化规律与常见关系2_数学_小学教育_...(1)4×13=52 (2)24×300=×5=2400 (4)8×4= (5)7000...2016人教版四年级数学上册《积的变化规律》教案_四年级数学_数学_小学教育_教育...第 59 页 3、1、2、4、 的概括和表达能 生试着说出规律:两数相 力。 ...《积的变化规律》教学设计教学内容: 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”, 练习九第 1 DD 4 题。 教学目的要求: 1 、使学生经历积的...
All rights reserved Powered by
copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。积的变化规律
新疆教育学院实验小学
当前位置：&>&&>&&>&
积的变化规律
&&发表日期： 16:25:33&& 发布者：wangjun&&&& 点击量：0
授课时间：日
教学内容：积的变化规律，教材第51页内容。
1.学生经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。
2.能运用规律解决一些简单的问题。初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
一、创情境揭示课题：
（1）6&2 ＝ （1） 20&4=
（2）6&20 ＝ （2） 10&4=
（3）6&200＝ （3） 5&4=
两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律。
二、探究新知
下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？有没有规律。
（一）因数乘几，积就乘几。
1．小组合作学习。
（1）从上往下观察，从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？
（2）从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。
（3）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？说一说。
2.集体交流。
3.大胆猜想：我们根据发现进行大胆猜想DD在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？
4.举例验证
两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。
回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？
（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）
（二）因数除以几，积就除以几。
1．根据刚才得到的规律，你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？
2.两人一组，用我们刚才的方法来研究：&在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几&这个猜想。（可以利用刚才的例子，从下往上观察）
4.通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？
（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）
5.刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？为什么？
这条规律还要补充什么？（板书：0除外）
6．归纳小结：
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。
7．应用规律。
完成例3下面的&做一做&第1题
三、规律拓展
研究&两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。&（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）
1．独立思考，发现规律。
请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18&24＝ 105&45＝
（18&2）&（24&2）＝ （105&3）&（45&3）＝
（18&2）&（24&2）＝ （105&5）&（45&5）＝
2．交流讨论，概括规律
组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
四、巩固练习
1．在○中填上运算符号，在□中填上数。
24&75＝＝3744
（24○6）&（75&6）＝1800 （36&4）&（104○4）＝3744
（24○3）&（75○□）＝1800 （36○□）&（104○□）＝3744
2．应用规律解决问题。
完成例3下面的&做一做&第2题
钱美希&& 日
课后作业：
&&&&&&&&积的变化规律学生理解起来比较容易，就纯算式题学生解决的都比较好，但到了实际应用的时候学生表现出来的问题是不能灵活运用，如做一做第2题，涉及到面积问题的时候，大多的学生用的是常规的解法，比较麻烦。能想到运用倍比法，积的变化规律去解决问题的学生非常少。看来，要把教学的重点放在运用及的变化规律解决问题上。增加练习，书上的练习太简单、太少。
&&&&&&&&&【上一篇】&&&&&&&&&【下一篇】
地址：新疆乌鲁木齐光明路333号 邮编：830043
电话：9-6666
电子邮件：xj- 技术支持：安 竟
备案序号：　 教学内容：人教版义务教育三年制小学教科书教学第六册第６８～６９（或六年制教材第七册第６０～６ １页）例６、例７。练习十六（或第七册练习十四）第５～９题。 　 教材简析：积的变化规律是小学数学中一条很重要的理论知识。学习掌握教材中出现的“一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这条规律，可以较快也进行整十、整百 数的乘法口算，更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理，为以后学习小数乘法做必要的铺垫。教学 过程中，引导学生自己发现这一规律：还可培养学生初步的抽象、概括能力。因此，例６是这节课教学的重点 ，而理解“扩大”和“缩小”的含义，是顺利总结这一规律的前提。至于因数未尾有零的乘法，在用两位数乘时已经学过，这里只是在此基础上加以推广。所以例７的教学只是让学生推想出用三位数乘的竖式应怎样写， 计算才比较简便，以及进一步认识因数末尾有零的乘法，其简便计算的理论依据是积的变化规律。所以，也可 以说，例７是例６的具体运用。 　 教学目的：（１）学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律；（２）能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算；（３）培养学生初步的抽象、概括能力。 　 教学过程： 　 １．复习。 　 （１）直接说出得数：９×４００，６００×３．５１×１００，３００×１３．７×８００，７００× ５．１２×５００。　 （２）口头列式并计算：①７０的３倍是多少？７０的５倍呢？②５０的多少倍是１００？５０的多少倍 是２００？　 ２．预作铺垫，讲清“扩大”和“缩小”的含义。 　 （１）讲述：７０的３倍是２１０，也可以说成７０扩大３倍是２１０（板书：扩大）。扩大几倍就是乘 以几，缩小几倍就是除以几（板书：缩小）。例如：５０×２＝１００，５０扩大了２倍是１００；１００÷ ２＝５０，１００缩小了２倍是５０。教师边讲边在扩大缩小的前后板书成： 　 （附图 {图}） 　 （２）提问：①１５扩大１０倍是多少？１５扩大１００倍是多少？②１５缩小５倍是多少？１５缩小３ 倍是多少？　 ３．观察讨论，引导发现积的变化规律。 　 （１）布置学生在课本上把例６的表（如下表）填写完整，然后指名说出填写结果。 　 因数 １６ １６ １６ １６ １６ 　 因数 ２ １０ ２０ ２００ １０００ 　 积 ３２ 　 （２）引导学生进行观察、讨论： 　 ①第一个因数变化了没有？第二个因数变化了没有？积变化了没有？ 　 ②把第２组的第二个因数同第一组的比较，扩大了多少倍？积有什么变化？再把第三、四、五组的第二个 因数同第一组的比较，分别扩大了多少倍？积又有什么变化规律？ 　 ③从这里你发现了什么规律？ 　 ④把第四组的第二个因数同第五组的比较，缩小了多少倍？积有什么变化？再把第三、二、一组的第二个 因数同第五组的比较，分别缩小了多少倍？积又有什么变化？ 　 ⑤从这里你又发现了什么规律？ 　 ⑥你能把这两方面的发现用一句话来说一说吗？ 　 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 　 【说明：抽象和概括既是思维的过程又是思维的方法。但抽象概括要有明确的语言指示，提出明确的概括 目的，指明概括的方向，才能取得良好的效果。我通过提问①，引导学生从现象上感知：一个因数不变，另一 个因数变了，积也随着发生变化；通过提问②、③和④、⑤，对因数和积的变化情况进行深入的研究，分别总 结出扩大或缩小的变化规律；再通过提问⑥，从两方面归纳出积的变化规律。这样的分析综合，逐步的抽象概 括，学生比较容易理解。】　 （３）试算“做一做”中的习题。学生做完后，教师让他们说一说是怎样算的，检查他们能否运用积的变化规律进行口算。目的在于引导学生明确：一个因数不变，另一个因数扩大１０倍，就在得数的末尾添写一个 ０，扩大１００倍，就添写两个０。 　 ４．引伸拓宽，进一步认识积的变化规律。 　 教师出示下表，先引导学生观察：每组同前一组[1]&[2]&下一页
比较，因数有什么变化？然后根据积的变化规律口算出得 数，填三表中。集体订正后讨论： 因数 ２０ ４０ ４０ ２００ ２００ ４００ 因数 ５０ ５０ １００ １００ ２００ ２００ 积 　 （１）第二组和第一组比较，因数与积各有怎样的变化？第三组和第二组比较，因数与积又有怎样的变化 ？第三组和第一组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？（ 一个因数扩大了２倍，另一个因数也扩大了２倍，积就扩大了２×２即４倍） 　 （２）第三组和第四组比较，因数与积各有怎样的变化？第二组和第三组比较，因数与积又各有怎样的变 化？第二组和第四组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？ 　 （３）启发学生利用刚才的感知思考）一个因数扩大了１００倍，另一个因数扩大了１０倍，它们的积扩 大了多少倍？一个因数缩小了１０倍，另一个因数也缩小了１０倍，它们的积缩小了多少倍？ 　 【说明：例７是两个因数末尾都有０的简算，虽然可以两位数乘末尾有０的乘法进行类推，但那样只能使 学生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用积的变化规律来解释。但仅根据教材中总结的“一个因数不变 ，另一个因数变化引起积的变化”的规律，还不能使学生理解两个因数末尾都有０的简便算法的算理。所以，这里利用了教材中这道练习题进行引伸，拓宽知识，使学生加深对两个因数变化而引起积的变化的规律的认识 ，为理解例７的算理作准备。】 　 ５．沟通联系，加深理解简便算法的算理。 　 （１）教师告诉学生，应用积的变化规律，不仅可以很快口算出整百数同一个数相乘的积，而且可以使因 数末尾有０的笔算乘法计算简便。然后组织学生复习用两位数乘的因数末尾有０的乘法，要求他们用简便方法 列竖式计算２８×４０、２８００×３０。讲评时，教师先提醒学生注意竖式书写时因数的对位及乘的方法是 否简便。然后指出：如２８００×３０。先算２８×３，实际上是把第一个因数缩小了１００倍，把第二个因 数缩小了１０倍，乘得的积也就缩小了１００倍，要得到原来的积就要扩大１０００倍，所以要在乘得的数的末尾添写３个０。 　 （２）出示例７：２８０×３４０、２８００×３４０，启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘 的方法，并让学生试算。教师行间巡视，把看到的不同竖式写在黑板上，引导学生讨论，从中选择计算最简便的竖式，并说一说算理。 　 【说明：在学生认识了积的变化规律以后，再回过头来，联系用整百数乘的口算方法和用两位数乘末尾有 ０的乘法简便计算，能更好地沟通知识之间的内在联系，使学生对知识的领悟达到“豁然开朗”的境界，对例７的学习也就能更自觉、更生动，也有利于计算能力的提高。】 　 （３）计算例７下面“做一做”的题目。　 做第１题时先想想竖式应怎样写才能使计算简便，再把它们分别算出来。教师注意学生练习时竖式的书写 及计算时落０的情况。 　 做第２题时要让学生说一说为什么会出现那样的错误，应该怎样改正。 　 ６：练习。 江苏南京实验国际学校
上一页&&[1]&[2]&
版权所有：中小学教育资源&
信产部湘ICP备号-4
本站所有资源来源网络及网友上传，仅供交流研究之用，如侵犯您的权益，请联系本站。