数列中奇偶项求和问题求和的奇偶问题怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-28 00:45 标签： 奇偶分项求和例题
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若n是奇数则奇数项有(n+1)/2项,偶数项有(n-1)/2项a1=1,an=6n-5,有(n+1)/2项所以和=(1+6n-5)*(n+1)/2/2=(3n-2)(n+1)/2偶数项的第一项是2^2=4,实际就是以2^2=4为公比的等比数列有(n-1)/2项所以和=4*[4^(n-1)/2-1]/(4-1)=(4/3)*{4^[(n-1)/2]-1}所以Sn=(3n-2)(n+1)/2+(4/3)*{4^[(n-1)/2]-1}若n是偶数则奇数项和偶数项都是n/2项则奇数项的最后一项是a(n-1)=6n-11所以和=(1+6n-11)*(n/2)/2=n(3n-5)/2偶数想的和=4*[4^(n/2)-1]/(4-1)=(4/3)*[4^(n/2)-1]综上n是奇数,Sn=(3n-2)(n+1)/2+(4/3)*{4^[(n-1)/2]-1}n是偶数,Sn=n(3n-5)/2+(4/3)*[4^(n/2)-1]
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