证明偏导数连续续和连续可偏导是一个意思吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-27 14:26 标签： 偏导数连续
偏导数连续和连续可偏导是一个意思吗?
嗯,说函数有连续偏导数和说函数偏导数连续指的是同一个意思.但是如果说函数连续且有偏导数则不同,这时函数的偏导数作为多元函数未必连续了.是否可以解决您的问题?
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完全是两个概念，具体的请查询教材！正解，望采纳！^O^
偏导数又称为偏导函数。偏导数连续既偏导函数为连续函数。连续可偏导指这函数是连续函数，偏导数也存在。
扫描下载二维码偏导数在一点连续是什么意思
意思就是求完偏导的那个函数,在某一个点是连续的.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
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多元函数啊
扫描下载二维码连续偏导数和偏导数连续有什么不同?
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连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数.f(x,y)的表达式如下：当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)你可以验证,这个函数在原点处可微,但两个偏导函数在原点处都不连续.
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如何确定他偏导数的连续性
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求出偏导函数，然后看他是否连续
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如何确定他偏导数的连续性
我也知道这么想。可是没确定出来呀。。。
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连续就是左极限等于右极限等于函数值，求出偏导函数求极限即可。
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按定义。。。
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如何确定他偏导数的连续性
这个题偏导数的极限不太会算，我就是想问这个极限怎么算呢。具体方法我会，可能我刚才没表述明白
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lim x-&0+&&f(x,0)-f(0,0) /x-0 =0
lim y-&0+&&f(0,y)-f(0,0)/y-0 =0
lim x-&0-&&f(x,0)-f(0,0) /x-0 =0
lim y-&0-&&f(0,y)-f(0,0)/y-0 =0
左右偏导都存在相等 肯定连续
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本帖最后由 一大皮球 于
11:28 编辑
看错题了，回答错误
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哼。。。多维函数极限连续什么的最讨厌了！！！
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如何确定他偏导数的连续性
lim x-&0+&&f(x,0)-f(0,0) /x-0 =0
lim y-&0+&&f(0,y)-f(0,0)/y-0 =0
lim x-&0-&&f(x,0)-f(0,0) /x-0 =0
lim y-&0-&&f(0,y)-f(0,0)/y-0 =0
左右偏导都存在相等 肯定连续貌似你回答的不对吧，问的是偏导数的连续性，貌似应该研究偏导数吧，怎么你还在研究原函数呢。这能说明什么么？我感觉你上面写的只能说明原函数在（0，0）有偏导数而已。不能说明连续性。我问的是660上126题B选项，答案没有选。默认是偏导数不连续。。
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如何确定他偏导数的连续性
等牛人讲讲660题-T126的B选项！
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如何确定他偏导数的连续性
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偏导存在且连续就可微，但是明显不可微，偏导又存在，所以不连续
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本帖最后由 extends_die 于
18:39 编辑
那种排除法我是会的，等真上考场上排除也不迟啊，我想知道正面怎么做。。。
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这次回答应该差不多，呵呵
因为对x求导后为（y三次方）/【（x平方+y平方）1.5次方】
令y=kx，偏导数变为（k三次方）/【(1+k平方)1.5次方】
显然这个的极限随着k取值的变化而变化，所以这点不可能连续
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要直接证明不可微吗?直接定义法，首先利用单元函数偏导数的定义可以在(0,0)点两个偏导数均存在且为0，那下面的问题是，如何证明这个函数是否可微，由二元函数的可微定义知，若f(x,y)在(0,0)点存在全微分，则必存
△z=∂f(0,0)/∂x△x+∂f(0,0)/∂y△y+o(p)其中p=√(（△x）^2+(△y)^2),这样就要判断一下，在p-&0即√(（△x）^2+(△y)^2)－&0即△x-&0且△y-&0时△z-∂f(0,0)/∂x△x-∂f(0,0)/∂y△y是不是p的高阶无穷小，做极限式lim p-&0 [△z-∂f(0,0)/∂x△x-∂f(0,0)/∂y△y]/p＝lim p-&0 [△x△y/√(（△x）^2+(△y)^2)]/√(（△x）^2+(△y)^2)=lim p-&0 △x△y/(（△x）^2+(△y)^2),取路径△x=△y),则原式得
lim p-&0 (△x)^2/2(△x)^2=1/2 != 0,所以不可微
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你想证明不可微还是证明偏导数不连续？证明偏导数不连续直接对x!=0的情况下求偏导数，取一条不能成立的路径就行
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用手机怎么打出来∂？
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