当x趋向于0，(sin根号x 1 sin根号x下x的方加一）减1∽sin(kx方），求k等于几？求步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-27 09:54 标签： 若sin2a 根号5 5
当0≤x≤1时，不等式成立，则实数k的取值范围是______．
由题意知：∵当0≤x≤1时 && （1）当x=0时，不等式恒成立& k∈R&& （2）当0＜x≤1时，不等式可化为&&&& &&&&&& 要使不等式恒成立，则k≤成立&&&& 令f（x）=& x∈（0，1]&&&&&即f'（x）=2&&&&&& &&&& 再令g（x）=&&&&&&&&&& &&&& g'（x）=-24xsinπx2&&&∵当0＜x≤1时，g'（x）＜0∴g（x）为单调递减函数∴g（x）＜g（0）=0∴f'（x）＜0&&&即函数f（x）为单调递减函数&& 所以 f（x）min=f（1）=1&&&&&&即k≤1&&&综上所述，由（1）（2）得& k≤1&& 故此题答案为 k∈（-∞，1]．
为您推荐：
其他类似问题
此题先把常数k分离出来，再构造成再利用导数求函数的最小值，使其最小值大于等于k即可．
本题考点：
函数恒成立问题；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评：
本题主要考查利用导数求函数的最值，属于中档题型．
直接画图就可以了，当0≤x≤1时，sinπx/2是增函数，最高点为1，y=kx是过原点的一条直线，画出图来，当k>1时，就不满足了。
扫描下载二维码高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：0
入库时间：
已知θ∈［0，2π)，而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根，求k和θ的值.
解：∵sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根，∴代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ中整理,可得k2=1+2(k+1)，即k2-2k-3=0.∴k=-1或k=3(舍).代回原方程组得∴或即θ=π或θ=.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%k≤2．【考点】．【专题】数形结合．【分析】使不等式sinπx≥kx成立，设m=sinxnx利用图象得到k的范可．【解答】解：m=nπx，n=x，x∈[0，]．所以此k==2，以k≤2当x=即πx=时相，故案为k≤2【点评】考查学生数形结合的数思想解决问题的能，解函数恒立时取条件能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sllwyn老师　难度：0.70真题：5组卷：68
解析质量好中差
&&&&，V2.25904当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≤kx成立,求实数k的取值范围（注意是sin(πx/2)≤kx,≥的会做）
根据图像,我做出了y=sin(πx/2)和y=kx的图像,其中前者图像的最高点的横坐标是1,要使不等式sin(πx/2)≤kx成立,只需要y=kx在y=sin(πx/2)图像上方,因为y=sin(πx/2)图像的斜率在（0,1）上是减小的,所以y=kx的斜率必须...
为您推荐：
其他类似问题
都过（0，0）点
可得 k≥π/2
麻烦给一下过程，谢
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 若sin2a 根号5 5 的文章

 

随机推荐