装修为什么加公摊面积面积64=65

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-23 17:24 标签： 杭州面积为什么打
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矩形面积是64还是65一个平面几何与代数结合的课题学习案例
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　　救学救学2007年第7期矩形面积是64还是65?一个平面几何与代数结合的课题学习案例200叹华东师范大学数学系陈月兰一个好的探究性学习课堂案例首先要有一个好的课题，一个好的课题能让学生通过探究明白如何发现间题，遇到问题又能调动自己的知识网络来解决问题&那么如何精选课题就成了值得下功夫研究的问题，下面我们通过一个日本利用比例知识解释平面几何拼图间题的课例!&l来分析如何选题和教学设计。
　　课题:探索拼图中的秘密对象:初中一年级T:今天，我们先做一个与拼图有关的间题。
　　问题:一个边长为8的正方形按图1所示的那样剪开，然后将剪下的所有图形，再重新拼一个新的图形(注:不允许将这些图形翻身)。请间能拼成怎样的图形?
　　下下图1T:我们现在来动手剪一个边长为8的正方形小方格纸，看看到底能拼成怎样的图形。首先在正方形中画出正确的线，然后再沿线剪下。T:哪一位同学愿意到前面来讲一下，你拼出什么图形了?Sl:能拼成平行四边形。52:能拼成长方形。
　　(教师点人数:确认每种方法各有多少人。)T:这里有一个间题希望大家思考，即最初给出的那个正方形的面积是多少?55:64em2。
　　T:是啊，8xs二64。刚才说能拼成平行四边形，那么它的面积是多少呢?(有意识地引导学生从面积为64方面思考)54:64em2。T:那么这个长方形的面积又是多少呢?55:64eln2。T:为什么?56:因为只是形状发生了变化。T:嗯。用相同部分去拼图，所拼出的面积理应一样大，有道理。我们现在来看这个长方形的长、宽和面积分别等于多少呢?57:长13em，宽sem，面积65Cm2。
　　T:好，既然已觉察到对角线有点弯曲，那么我们不妨具体来调查一下到底这条对角线是否笔直。大家回忆一下到目前为止在我们的学习中，最初接触直线在何日价S，6:学习图形的时候。
　　T:还有没有其他的意见?S，7:在不久前学习比例时也出现过。
　　T:对，说得很好!2007年第7期救学救学7--9这正是今天我们这节课的学习目的:利用比例知识来探究长方形的对角线是否成一直线。
　　T:为使解决问题方便，我们将长方形顶点放在坐标原点，则图形各个顶点均可用坐标表示。
　　518:将三角形的顶点和梯形的顶点与坐标原点重合，并分别画出它们的图形，用解析式表示后，发现它们并不形成一直线。
　　即:将直角梯形去掉3xs的矩形剩下一个底为5，高为2的直角三角形，将此三角形的顶点与坐标原点重合;将底为8，高为3的直角三角形的顶点也与坐标原点重合，如图2)另外还希望用不同方法探究的同学来讲一下?
　　519:三角形的斜边经过原点，但是将梯形的一腰延长(如图3所示)发现它是不通过坐标原点的直线，即它们分别在两条直线上。
　　几g同&为此学生们自然会产生困惑，此时抓住学生急于想了解问题究竟是怎样的心理适时进行研究，只要将知识横向联系，用刚学过的比例以及函数图象等知识，就可以迎刃而解，这真是一个几何与函数、比例美妙相结合的课例!另外，拼图对学生来说也是一个十分感兴趣的活动。在比例这一章的单元末，学生不仅能利用比例的性质来观察身边发生的现象，而且还能解决这种平面几何的问题，那么我们认为学习比例的价值就大了很多，而且还能深层次地把握比例的内涵。
　　关于设计:
　　本课例利用了&相同的纸片只是位置发生变化，总面积不变&这样一个学生已有的知识，来探索其结果并非想象的那样一看上去面积发生了变化的间题，从而引发学生的认知冲突。在探究调查中，通过让学生自己亲手操作、体验和尝试错误，面积发生变化的原因是什么?在整个教学活动中让学生始终保持一种新鲜感和探求的欲望。
　　这节课的设计(见下图设计思路)，是基于一方面使学生能用比例的知识对一些现象进行解释，另一方面从长远发展的角度思考也是更重要的一面，即让学生具有对一次函数的斜率、不经过原点的直线等问题作为课题研究的意识。
　　学生已具备知识乒聋一只能计算正方形、长方形和平行四边形的面积。利用相同的纸片拼成的图形。
　　图3T:这两位同学的解释都非常通俗易懂，很好!也就是说我们利用了比例的性质后能解决一些几何图形的间题。迄今为止，在我们所学的比例范围遇到的直线都是经过原点的直线，对不通过原点的直线图像的斜率等知识将在初二阶段详细学习。
　　分析:关于选题:
　　当我们一眼看到这个&将正方形的纸片剪成2个直角三角形、2个直角梯形后，重新拼成一个新的图形，试问能拼成怎样的图形(注意不许将它们翻身)&问题时，也许你会认为这只是一个普通的几何间题，不值一提。但是仔细研究拼成的图形，可以发现图形的面积发生了微妙的变化(比原来增加了1cm&)，&为什么拼出的面积会不探究课题将正方形纸片剪成2个直角三角形、2个直角梯形后，重新拼成一个新的图形，试问能拼成怎样的图形?
　　原来如此发现在矩形的对角线处存在空隙。
　　幼乡启示:这个课例告诉我们，其一，选择一个好的课题是成功进行探究性教学的关键，好的课题包含的要素是学生感兴趣，能引发学生的认知冲突，不是难题、怪题和偏题，而是在教师的引导下能够探索的问题，并且能体现数学的价值。
　　是必然的和可信的。我们必须用辩证的观点来看待这两者之间的关系，正如恩格斯指出的那样&归纳和演绎正如分析和综合一样，是必须互相联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，只有注意到它们的相互联系，它们的相互补充。
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面积64 65怎么回事啊？
有图，看看杂回事？
刚才图没上去。现在看看图~~~
我有更好的答案
把这个图放大点，仔细看你就知道了，其实这是视觉误差，说白了就是忽悠你呢，根本就不是两个一样的图像，有一个图上的斜线不是直线，而是折线，你能看出来么？呵呵……
采纳率：32%
3L说的对，第二个图中贯穿全图的那条线中间有缝隙的，所以多空出了1个面积.
哪里可以省出一平米？
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求答案啊，为啥65=64
我有更好的答案
你算一下正切值，是不一样的，长方形对角线重合不了
能不能具体点，本人比较笨，，弄懂必采纳，谢谢
哦，懂了，是角度不一样啊，谢了！！！
长方形中乙最大锐角正切值8比3，而丁为5比2，角不等
采纳率：50%
却用视角的长度去算，所以并不是64和65，总面积是不变的，但拼接起来没有达到实长度，右边并不是标准的长方行在右边摆好之后，长度是没有达到13，宽也是没有达到5的，发右边的里面的直线都没有连起来的
绝对不等喔！64个小方格不等同65个小方格（每个小方格面积一样），实际问题应该实际看待……
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