求他的特解怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-17 16:18 标签： 特解怎么求
方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解
y1=cos2x-1/4(xsin2x),y2=sin2x-1/4(xsin2x)，求满足条件的微分方程。
答案，上来就直接说“根据方程解的结构知，方程的通解为”
y=c1cos2x+c2sin2x-1/4(xsin2x),其
方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解
y1=cos2x-1/4(xsin2x),y2=sin2x-1/4(xsin2x)，求满足条件的微分方程。
答案，上来就直接说“根据方程解的结构知，方程的通解为”
y=c1cos2x+c2sin2x-1/4(xsin2x),其中-1/4(xsin2x)
数学符号不好打，这里1/4是四分之一，后面的括号内的是它的分子
方程中解中有cos2x,sin2x, 特征方程中有两根 即 +/-2i;
所以齐次方程是 y''+4y =0;观察到解中有xsin2x 项；
所以非齐次解右边为 sin2x,和cos2x;
所以设 y''+4y = c1sin2x+c2 cos2x;
代入y1特解可得
y1' = -2sin2x -1/4sin2x -1/2xcos2x;
y1'' = -5cos2x + xsin2x;
y1''+4y1 = cos2x;
所以解为y''+4y = cos2x
其他答案（共1个回答）
题目不奇怪，习惯死套例题就说明你学得还不活。
只要搞清楚几个概念：
(1)非齐次方程的两个特解之差，一定是对应齐次方程的特解。
那么Y1=y1-y3=e^(-x...
这是个齐次方程，对应特征方程为
r^4-2r^3+r^2=0。
r1=r2=0,r3=r4=1。
所以，通解为Y=C1+C2*x+(C3+C4*x)e...
我用最通用的常数变易法求解，另外也可以用公式法与算子法求解的：
你这个问题，实际上有好几个问题，分别回答如下：
1、问题中提到的“D”方法，叫算子法，建议不要去看，虽然一般高等数学教材都有介绍算子法，但几乎所有本科在高等数学...
解：dy`/dx=-y`，即
dy`/y`=-dx，积分得
ln|y`|=-x+C.
即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x)...
答: 天道考研怎么样？
答: 嗯，还不错啊~~我同学去年报的他们的班
答: 哦!我去年的!我面试前一星期就去了,找到导师,就拿了一点土特产,表表心意,表示会努力好好学习.
导师很善意,不会为难学生,问我带专业书没,拿出来,给我大概讲了一...
答: 教育硕士没出成绩呢，其他的差不多了。
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这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415我算出来，R1=R2=3,然后怎么设特解呢。
这是个齐次方程，对应特征方程为
r^4-2r^3+r^2=0。
r1=r2=0,r3=r4=1。
所以，通解为Y=C1+C2*x+(C3+C4*x)e^x。
或者说有四个特解Y1=1、Y2=x、Y3=e^x、Y4=x*e^x.
二阶常系数非齐次线性微分方程
特解的特征根公式法
（1. 齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 . 南开大学 数学系...
R1：R2=2/3，由题目知P1/P2=3：2即I^2R1:I1^2R2=3:2
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终于有人了解到突蛇矛的强大了 埃 可惜沉沦了这么久的武器 我用过时了
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线性代数特解怎么求?求特解时为什么是令x1和x2等于零来求x3.行列式化成最简梯矩阵后只有x3一个自由变元.一般不是令自由变元为一个数然后求出主元吗?
kjfnn00638
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他解的这个方程Aξ2=ξ1比较特殊 任何一个3阶方阵和(0,0,1)'相乘,结果都是原矩阵第三列. 这里A的第三列就是ξ1,所以取特解为(0,0,1)',乘出来是ξ1 这并不是一般的方法.
那这题可以用平常的方法做吗？就是令x3等于一个数然后求主元
可以。x1-x2-x3=-1,2x2+x3=1, x1=x3/2-1/2,x2=1/2-x3/2 解系的表达不唯一
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