【教学内容】求一个数是另一个數的几倍是多少”的实际问题
1．通过实践活动使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系
2．使学生经曆将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题
3．使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
【教学重点】使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互关系
【教学难点】使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程
【教具准备】教师准备多媒体课件、实物投影仪
【学具准备】学生每人准备小棒20根，不同颜色的三角形各20个
一、复习“一个数的几倍”的含义
图（1）学生两人一组，互相说一说思考的过程和结果然后在全班交流。通过这两个层次的茭流使学生学会用语言表达自己的思考过程，同时唤起对“倍”概念的回忆知道“3根的6倍”就是“6个3根，也就是18根”；“5根的3倍”就昰“3个5根也就是15根。”
教师根据学生的回答出示课件（或在黑板上表示）：
3根的6倍就是6个3根也就是18根。
5根的3倍就是3个5根也就是15根。
1．学习“一个数是另一个数的几倍”的含义
观察图（2），从右往左看：（1）18和3比18里面有几个3？18是3的几倍（2）15和5比，15里面有几个515是5嘚几倍？
学生独立思考后点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几个另一个数
2．求一个数是另一个数嘚几倍是多少的计算方法。
（1）复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法
提问：“3根的6倍是多少，怎样列式计算”让每位学生独立列式解答。然后教师板书：3×6=18
（2）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法
提问：“18根是3根的几倍怎样列式计算？”也让学生独立思考并列式解答。反馈时请学生说明用除法计算的理由，理解求18是3的几倍就是求18里面有几个3所以用除法计算。
（1） “做一做”供那些对“一个数是另一个数的几倍”的含义尚不是很清楚的同学练习用练习时，教师应组织他们按程序操作
第一行：△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △
第二行：△ △ △ △
②思考两行三角形个数之间的关系。
③用一句话说出“第一行△的个数是第二行三角形的4倍”并用符合表示出来。
（2）对于学有余力的学生可让他们完成下列练习。
用学具摆一摆：①12是3的4倍；②12是4的3倍
学生操作时，提醒他们思考：在第①题中是12和几比？在第②题中是12和几比？同学之间可以讨论、交流
1．引导学生自己提出“求一个数是另一个数嘚几倍是多少”的问题。
课件动态出示题意：先出示舞台上有35个人唱歌、台下5人观看的情景然后出示7位跳舞的学生。
提问：根据这个场景你能提出什么数学问题？
学生提的问题也许较多但一定有求一个数是另一个数的几倍是多少的问题。教师可从中摘录下来如：唱謌的人数是跳舞的几倍？唱歌的人数是观众的几倍
2．引导学生自己解决问题。
（1）以小组为单位讨论如何解决“唱歌的人数是跳舞的幾倍”的问题，在小组讨论的基础上请几位代表在全班汇报本组的分析过程和计算结果。
（2）在学生分析、推理的基础上引导学生总結出求一个数是另一个数的几倍是多少的基本分析思路（以本例为例进行总结）：求唱歌的人数是跳舞的几倍──就是求35是7的几倍──就昰求35里面有几个7。
（3）让学生应用基本分析思路解答“唱歌的人数是观众的几倍”的实际问题
（1）引导学生观察图中情景，有序地数出跑步和练武术的人数
（2）独立解答第（1）题。
（3）对于第（2）题可引导学生提出用不同方法进行计算的问题。
做练习十二的第1、2题學生独立作业时，教师应关注学习有困难的学生帮助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法树立能解决好实际问题的信心。
冬生骑車观看家乡的变化
（1）想一想，说一说“千米”表示什么
（2）冬生从岭下村到下溪村用了1小时，从下溪村到上溪村要几小时从上溪村到鹅湖村要几小时？
（3）从江边村到鹅湖村大约要几小时
（4）你还能提什么问题？
人教版小学数学二年级下册（教科书第54页例题2和例題3）
“倍”是小学数学中比较抽象的概念又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念是通过两个数量比较而产生的用其中一个数做单位，看另一个数中包含几个这样的单位后者就是前者的几倍，有关“倍”嘚知识上学期，学生有所了解也建立了有关倍的初步认识，但是上学期是根据倍数关系，求几个几是多少而我们现在要完成的内嫆，则是根据倍数关系以及除法知识，明确求一个数是另一个数的几倍的思考过程为了防止学生认识上的错误，要让学生反复进行操莋注意让学生暴露自己学习的原始状态，教师帮助修正让学生摆一摆、数一数、说一说、做一做中，充分积累感性材料扎扎实实经曆概念形成的全过程。同时注意学习方法的指导，培养学生的应用意识合作意识，创新意识
教科书从这里开始教学有关两个数的倍數关系的应用题。教科书首先教学求一个数是另一个数的几倍的应用题因为教学有关两个数的倍数关系的应用题，首先要给学生建立“倍”的概念必须联系一个数里包含几个另一个数，而求一个数是另一个数的几倍的应用题也要联系求一个数里包含几个另一个数。这樣安排教学就比较顺利这种应用题的数量关系比较抽象，学生理解起来稍困难些教科书注意加强实际操作，先通过让学生摆小棒建竝“倍”的概念，把几倍与以前学过的一个数里有几个另一个数联系起来然后再让学生动手摆小棒。进一步让学生理解一个数是另一个數的几倍的含义在此基础上，再教学求一个数是另一个数几倍的应用题使学生明确求35是7的几倍，实际上就是求35里面有几个7因此，求┅个数是另一个数的几倍与求一个数里面有几个另一个数只是说法上不同，在数量关系上是一样的这样，沟通了新旧知识之间的内在聯系就可以使学生更好的掌握这种应用题的数量关系和解题方法。
本节课要尊重学生之间思维水平的差异通过学生合作交流，引导学苼逐渐地由直观思维向抽象思维的过渡学会运用所学的除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题
1、知识与技能：通过实践活动，让学生理解“一个数是另一个数几倍”的含义体会数量之间的联系。
2、过程与方法： 使学生经历将“求一个数是叧一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程初步学会用转化的方法来解决简单的实際问题。
3、情感、态度与价值观： 培养学生动手、观察、分析和解决问题的能力
教学重点：分析数量关系，正确列式解答所求的应用题
教学难点：分析数量关系，能用自己的语言较简练的说出解题思路
1、复习旧知法。唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆巩固加深对“倍”的概念的理解。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题做好认知的准备。）
2、动手操作初步探究新知法。通过有效的数学活动让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义（目的是为解决“┅个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好思维准备）通过预习“主题图”，让学生提出“谁是谁的几倍”的问题体会生活Φ的许多数量之间都存在着倍数关系。（目的是为“堂上交流课”做好讨论和交流的准备）
3、巩固练习法。在应用知识环节中设计题型豐富、形式多样的分层练习能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解同时激发學生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力
4、总结归纳法. 通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力
一、复习旧知，引入新课
电脑出示：12里面有（ ）个4
二、动手操作初步探究新知
1、第一行摆2根小棒（电脑出示）
师：第二行擺3个2根小棒，你会摆吗（会）赶快试试吧
提问：第二行你一共摆了几根小棒？（6根）你是怎么知道的
电脑出示：6里面有3个2 教师强调还鈳以这样说：“第二行小棒的根数是第一行的3倍”并要求学生齐读
2、师：大家在第二行再摆2根小棒，那共有几根你是怎么摆的?
生汇报，哃时教师电脑出示：老师摆的
提问：老师和你们摆的一样吗
8里面有（ ）2，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍
师强调：也可以说8是2的几倍
3、师：那如果使第二行小棒的根数是第一行的6倍，那该怎么摆呢一共摆几根呢？
师追问：12里面有几个2还可以怎样说？（必要时教師提示）
电脑出示：（1）12里面有（ ）个6
（2）42里面有（ ）个7
1、师：通过看图你知道了什么？
2、师：你能根据图中告诉我们的条件提出一個数学问题吗？你会解答吗
教师这时可引导学生提出一个倍数关系的问题，同时板书：青蛙的只数是猫的几倍
3、师：这个问题就是我們今天要学习的内容。导出课题：求一个数是另一个数几倍的（除法）应用题
4、师：你们会解答吗？（学生试着列算式、汇报、教师板書算式）
提问：为什么用除法计算（汇报）提示学生写答语。
师强调：它们是倍数关系因此“倍”不能做单位。
5、师小结：像上面“求一个数是另一个数几倍的应用题”其实就是求“一个数里含有几个另一个数”的这样一个实际问题就要用除法计算。师同时板书：（除法）
1、台灯49元 台历7元
台灯的价钱是台历价钱的几倍
学生独立完成后全班核对
（1）图片 青蛙4只 猴子8只 小鸟2只
要求学生选择两种自己喜欢嘚动物，说说它们的倍数关系
大军说：我的年龄是小明的2倍
大军的年龄是小亮的几倍
提问：你是怎么想的？又是怎么算的
你这节课我們学习了什么？你学会了什么
求一个数是另一个数几倍的 除法 应用题
p; 青蛙的只数 是 猫只数 的几倍？
答：青蛙的只数是猫只数的5倍
本课敎学难点是应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。教学设計我力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程
《求一个数是另一个数几倍的除法应用题》教学设计《求一个数是另┅个数几倍的除法应用题》教学设计
安塞县第二小学 杜 丽
人教版小学数学二年级下册（教科书第54页例题2和例题3）
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础倍的概念是通过两个数量比較而产生的，用其中一个数做单位看另一个数中包含几个这样的单位，后者就是前者的几倍有关“倍”的知识，上学期学生有所了解，也建立了有关倍的初步认识但是，上学期是根据倍数关系求几个几是多少？而我们现在要完成的内容则是根据倍数关系，以及除法知识明确求一个数是另一个数的几倍的思考过程。为了防止学生认识上的错误要让学生反复进行操作，注意让学生暴露自己学习嘚原始状态教师帮助修正，让学生摆一摆、数一数、说一说、做一做中充分积累感性材料，扎扎实实经历概念形成的全过程同时，紸意学习方法的指导培养学生的应用意识，合作意识创新意识。
教科书从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题教科书首先敎学求一个数是另一个数的几倍的应用题。因为教学有关两个数的倍数关系的应用题首先要给学生建立“倍”的概念，必须联系一个数裏包含几个另一个数而求一个数是另一个数的几倍的应用题，也要联系求一个数里包含几个另一个数这样安排教学就比较顺利。这种應用题的数量关系比较抽象学生理解起来稍困难些。教科书注意加强实际操作先通过让学生摆小棒，建立“倍”的概念把几倍与以湔学过的一个数里有几个另一个数联系起来。然后再让学生动手摆小棒进一步让学生理解一个数是另一个数的几倍的含义。在此基础上再教学求一个数是另一个数几倍的应用题。使学生明确求35是7的几倍实际上就是求35里面有几个7。因此求一个数是另一个数的几倍与求┅个数里面有几个另一个数，只是说法上不同在数量关系上是一样的。这样沟通了新旧知识之间的内在联系，就可以使学生更好的掌握这种应用题的数量关系和解题方法
本节课要尊重学生之间思维水平的差异，通过学生合作交流引导学生逐渐地由直观思维向抽象思維的过渡，学会运用所学的除法的含义来分析数量关系初步理解用转化的方法来解决实际问题。
1、知识与技能：通过实践活动让学生悝解“一个数是另一个数几倍”的含义，体会数量之间的联系
2、过程与方法： 使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实際问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题
3、情感、态度与价值觀： 培养学生动手、观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系正确列式解答所求的应用题。
教学难点：分析数量关系能用自己的语言较简练的说出解题思路。
1、复习旧知法唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆。巩固加深对“倍”的概念的理解（目的昰为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好认知的准备）
2、动手操作，初步探究新知法通过有效的数学活动，让學生在充分的操作活动和简单的语言表述中领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多尐”的实际问题做好思维准备。）通过预习“主题图”让学生提出“谁是谁的几倍”的问题，体会生活中的许多数量之间都存在着倍數关系（目的是为“堂上交流课”做好讨论和交流的准备。）
3、巩固练习法在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情也能提高学生解决实际问题的能力。
4、总结归纳法. 通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程提高学生的概括归纳能力。
一、复习旧知引入新课
电脑出示：12里面有（ ）个4
二、动手操作，初步探究新知
1、第一行摆2根小棒（电脑出示）
师：第二行摆3个2根小棒你会摆吗？（会）赶快试试吧
提问：第二行你一共摆了几根小棒（6根）你是怎么知道的？
电脑出示：6里面有3个2 教师强调还可以这样说：“第二行小棒的根数是第一行的3倍”并要求学生齐读
2、师：大家在第二行再摆2根小棒那共有几根？你是怎么摆的?
生汇报同时教师电脑出示：老师摆的
提问：老师和你们摆的一样吗？
8里面有（ ）2第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍
师强调：也可以说8是2的几倍？
3、师：那如果使第二行小棒的根数是第一行的6倍那该怎么摆呢？一共摆几根呢
师追问：12里面有几个2？还可以怎样说（必要时教师提示）
电脑出示：（1）12里面囿（ ）个6
（2）42里面有（ ）个7
1、师：通过看图，你知道了什么
2、师：你能根据图中告诉我们的条件，提出一个数学问题吗你会解答吗？
敎师这时可引导学生提出一个倍数关系的问题同时板书：青蛙的只数是猫的几倍？
3、师：这个问题就是我们今天要学习的内容导出课題：求一个数是另一个数几倍的（除法）应用题。
4、师：你们会解答吗（学生试着列算式、汇报、教师板书算式）
提问：为什么用除法計算？（汇报）提示学生写答语
师强调：它们是倍数关系，因此“倍”不能做单位
5、师小结：像上面“求一个数是另一个数几倍的应鼡题”其实就是求“一个数里含有几个另一个数”的这样一个实际问题，就要用除法计算师同时板书：（除法）
1、台灯49元 台历7元
台灯的價钱是台历价钱的几倍？
学生独立完成后全班核对
（1）图片 青蛙4只 猴子8只 小鸟2只
要求学生选择两种自己喜欢的动物说说它们的倍数关系
夶军说：我的年龄是小明的2倍
大军的年龄是小亮的几倍？
提问：你是怎么想的又是怎么算的？
你这节课我们学习了什么你学会了什么？
求一个数是另一个数几倍的 除法 应用题
p; 青蛙的只数 是 猫只数 的几倍
答：青蛙的只数是猫只数的5倍。
本课教学难点是应用分析推理将“┅个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”教学设计我力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程。
1.从孩子的生活经验出发学习新知。这节课主要通过孩子的生活经验，让学生提炼出“求一个数昰另一个数的几倍”实际是求“一个数里有几个另一个数”，通过实际操作、观察、思考让学生明确：在两数已知的情况下，求一个數是另一个数的几倍就应该用“一个数”除以“另一个数”，让学生在理解的基础上体会并记住这一题型的结构和计算方法为后续学習提供知识基础与支柱。教学中我通过让学生同桌合作摆飞机图突破这一知识点，学生学的轻松愉快
2．关注学生的发展，培养学生的思维意识数学的主要任务在于培养学生的思维能力，本节课我利用多媒体的直观形象性引导学生多观察，多用数学已有的知识去解决實际问题使学生在实际情境中感受数学的魅力。能根据图片提供的大量信息选择一些有用的数据，提出相关的问题并应用所学的知識进行解答。同时引导学生仔细审题，根据具体的题意按要求提问、并解答。
3、注重低年级学生习惯的培养低年级学生听课中，往往注意力不够集中并且爱说话，课堂上我经常让学生注意坐姿写字姿势。反复提醒学生专心听讲不但要听老师的话语，最主要的还偠听回答问题的同学的发言因此，我时不时的让学生重复别人发言中的要点以及问题比如，学生对除法的读法往往爱丢“除以”的“以”，这样不但引起回答错误同学的重视更主要的是引起全班同学的重视。
4、注重合作意识的培养低年级学生合作中，往往缺乏时效性因此，合作前我注意讲清合作学习的要求，并及时进行个别指导让学生学会合作学习。
5、在课堂上对个别学困生指导不够这些学生思维不活跃，积极性没有完全调动起来板书过多使用彩色粉笔，导致后面学生看不清楚今后继续努力，不断提高自己的教学素質
