求y与x的函数关系式;该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的成本利润的关系式w最大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-10 02:47 标签： 成本利润的关系式
一种产品的成本价20元/kg,该产品每天的销售量y千克与销售价x元/千克的系：y＝-2x＋80设每天利润为w1.求w与x之间的函数关系式2.当销售价定位多少元时销售利润最大是多少
⑴ y=(x-20) w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600,∴y与x的函数关系式为:y=-2x2+120x-1600.⑵ y=-2x2+120x-1600=-2 (x-30) 2+200,∴当x=30时,y有最大值200.∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元.
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扫描下载二维码某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：W=-x+60，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（1）每天的销售利润y=每天的销售量×每件产品的利润；
（2）根据（1）得到的函数关系式求得相应的最值问题即可．
解：（1）y=（-x+60）（x-20）=-x2+80x-1200；
（2）由y=-x2+80x-1200得：
y=-（x2-80x+1200）
=-（x2-80x+402-402+1200）
=-[（x-40）2-400]
=-（x-40）2+400
当x=40时，y有最大值，其最大值为400．
答：销售价定为40元时，每天的销售利润最大，最大利润是400元．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：
销售价x（元/千克）
销售量w（千克）
设这种产品每天的销售利润为y（元）． （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式； （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？_二次函数的应用 - 看题库
某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：
销售价x（元/千克）
销售量w（千克）
26设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
解：（1）设w=kx+b，把（21，38），（23，34）代入得：，解得：．∴w=-2x+80，∵y=（x-20）?w，=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600，∴y与x的函数关系式为：y=-2x2+120x-1600．&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）y=-2x2+120x-1600=-2&（x-30）2+200，∵x≤28∴当x=28时，y有最大值192．∴当销售价定为28元/千克时，每天可获最大销售利润192元．（3）当y=150时，可得方程-2&（x-30&）2+200=150．解这个方程，得&&x1=25，x2=35．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&根据题意，x2=35不合题意，应舍去．∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．
（1）从表格看出，x每增加2，w就减少4，由此可确定是一次函数关系式，设w=kx+b，把（21，38），（23，34）代入求出k和b即可得到w和x的关系，因为y=（x-20）w，所以可得到y与x的函数关系式；（2）先利用配方法将（1）的函数关系式变形，再利用二次函数的性质即可求解即可；（3）先把y=150代入（1）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x的取值范围即可确定x的值．
其它关于的试题:设与的函数关系式为,利用图象经过点和,利用待定系数法求解即可;用表示总利润,得到,根据二次函数最值的求法求当销售单价为元时,所获得利润有最大值为元.
最高销售单价为(元),(分)根据题意,设与的函数关系式为,(分)函数图象经过点和,,(分)解得,与之间的函数关系式为,的取值范围是;(分)根据题意,,(分),,(分),抛物线开口向下,又对称轴是,自变量的取值范围是,随的增大而增大,(分)当时,(元),当销售单价为元时,所获得利润有最大值为元.(分)
主要考查利用函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意:数学应用题来源于实践用于实践,在当今社会市场经济的环境下,应掌握一些有关商品价格和利润的知识,总利润等于总收入减去总成本,然后再利用二次函数求最值.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3803@@3@@@@一次函数的应用@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 某商场购进一批单价为50元的商品,规定销售时单价不低于进价,每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数.(1)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元,求w与x之间的函数关系式,当销售单价为何值时,所获利润最大,最大利润是多少?某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=70+2x，但保存这批产品平均每天将损耗10千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为100元．（1）若该批发商将这批产品保存x天时一次性卖出，试求他所获利润w（元）与x（天）之间的函数关系式；（2）求批发商所获利润w的最大值．
天堂狗1249
（1）由题意得：销售量=800-10x，则利润w=（800-10x）（70+2x）-100x-50×800=-20x2+800x+16000；&&&&&&&&（2）w=-20x2+800x+16000=-20（x-20）2+24000∵0＜x≤15，∴x=15时，w最大=23500．答：批发商所获利润w的最大值为23500元．
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（1）根据利润=售价×销售量-成本列出函数关系式即可；（2）利用配方法即可求出利润最大值．
本题考点：
二次函数的应用．
考点点评：
本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题用函数表示出来，注意掌握配方法求二次函数最值得应用．
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