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public class Test {
public static void main(String []args){
System.out.println(getSteps1());
System.out.println(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&);
System.out.println(Test.getSteps());
System.out.println(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&);
public static int getSteps(){//利用最小公倍数，来减少遍历次数。
int step=2;
boolean maxStep=
while(true){
System.out.print(& &+i+& &);
if(!maxStep){
if(i%2==1){step=2;}else{i+=}
if(i%3==2){step=6;}else{i+=}
if(i%4==3){step=12;}else{i+=}
if(i%5==4){step=60; maxStep=}else{i+=}
if(i%6==5){step=60; maxStep=}else{i+=}
if(i%7==0){}else{i+=}
}else{ //以后每次加60
if(i%7==0){}else{i+=}//else{i+=}加了一个continue 编译器出错。
if(i%6==5){}else{i+=}
if(i%5==4){}else{i+=}
if(i%4==3){}else{i+=}
if(i%3==2){}else{i+=}
if(i%2==1){}else{i+=}
public static int getSteps1(){
while(true){
if(i%2==1){}else{i++;}
if(i%3==2){}else{i++;}
if(i%4==3){}else{i++;}
if(i%5==4){}else{i++;}
if(i%6==5){}else{i++;}
if(i%7==0){}else{i++;}
运行结果为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
看到当我采用最小公倍数办法只需要循环8次就可以找到数119。以后加60的都符合题目要求。
参考知识库
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数学问题：某正整数除9余8、除8余7、除7余6、除6余5、除5余4、除4余3、除3余2、除2余1
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数学问题：某正整数除以9余8、除以8余7、除以7余6、除以6余5、除以5余4、除以4余3、除以3余2、除以2余1，这个是多少呢？这个问题，应该有多个结果，一般求最小的一个结果，我已经计算出来是2519。我采用的方法是‘穷举法’，如图所示，用序号来相除，然后用筛选，这样查到的结果。 问题虽然解决了，但意犹未尽，我发现自己用的这个方法，效率有点低，一直到二千多行，才筛选到第一结果，能否不用搞这么多行就可以筛选到结果呢？如果我还想求下一值，又如何？ 另外，请大家想想，这个问题能否用公式来解决，当然也可用其他方法？
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=MIN(IF((MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:),(ROW(100:5000)),&&))
比较长，数组公式
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这个有意思,能不能用纯数学的方法解.
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2519Sub lqxs()
Dim i&
For i = 17 To 100000
& & If i Mod 9 = 8 Then
& & If i Mod 8 = 7 Then
& & If i Mod 7 = 6 Then
& & If i Mod 6 = 5 Then
& & If i Mod 5 = 4 Then
& & If i Mod 4 = 3 Then
& & If i Mod 3 = 2 Then
& & If i Mod 2 = 1 Then
& && &&&MsgBox i: Stop
& & End If: End If: End If: End If: End If: End If: End If: End If
Next
End Sub
复制代码，
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就此题而言=LCM(ROW(1:9))-1复制代码数组
还是这个公式简单
牛剑老师，最小公倍数函数学习了
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请见附件。
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直接输入这个公式试试=MODE({2,3,4,5,6,7,8,9}*ROW(1:5000)+{1,2,3,4,5,6,7,8})复制代码
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ykqrs 发表于
直接输入这个公式试试
好，牛！！理解深。
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本帖最后由 hhjjpp 于
00:18 编辑
很简单这个数加1后能被9、8、7、6、5、4、3、2整除，无穷多解
能被9、8、7、5整除，自然能被6、4、3、2整除
结果是9*8*7*5*x-1，x为任意整数
20:31 上传
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& & & & & & & &
=SMALL(IF((MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6),(ROW($100:$65536)),4^10),ROW(1:1))
&&&&1&&1&&2&&2&&3&&3&&4&&4&&5&&5&&6&&
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一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值？
发表于 10-8-28 21:57
一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值？
x=12a+5=5b+3=60n+53
怎么就是不明白呢?
除以3余2，除以4余1是不是和同呢?那12a+5怎么做出来的呢?60n+53中60我懂,后面的53就不懂了
发表于 10-8-28 21:57
一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值？
5和3的最小公倍数，5*3=15
3*15/4=11...1
5和4的最小公倍数，5*4=20
20/3=6...2
3和4的最小公倍数，3*4=12
4*12/5=9...3
3*15+20+4*12=113
113-5*4*3=53
发表于 10-8-28 21:59
学习&&不懂啊&&
发表于 10-8-28 22:02
发表于 10-8-28 22:04
一个数除以5余3，最小数为8；再加上5的倍数使得除以3余2，其最小数为23，再23加上5和3的最小公倍数，使得除以4余1，其最小数为53
发表于 10-8-28 22:04
看楼上的　没有明白
发表于 10-8-28 22:05
嗯，有点迷了！
这个算法应该是有问题的！3*15+20+4*12=113
为什么20不再乘以5呢？而单单15和12都乘了！
发表于 10-8-28 22:07
一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值？
x=12a+5=5b+3=60n+53
怎么就是不明白呢?
除以3余2，除以4余1是不是和同呢?那12a+5怎么做出来的呢?60n+53中60我懂,后面的53就不懂了
12a+5是和同取和
且12a+5除以5余3
即12a+5=5b+3
53/12的时候余5
53/5的时候余3
所以最后60n+53
发表于 10-8-28 22:15
回 7楼(菜头冰) 的帖子
可是如果没写53，你是怎样算出来的，上面的没看懂哦，我太笨了
发表于 10-8-28 22:16
引用第7楼菜头冰于10-8-28 22:07发表的&&:
一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值？
x=12a+5=5b+3=60n+53
怎么就是不明白呢?
除以3余2，除以4余1是不是和同呢?那12a+5怎么做出来的呢?60n+53中60我懂,后面的53就不懂了
....... 好厉害，我知道有一个公式，就是忘记了！
发表于 10-8-28 22:23
代入法最快。
加2& && &尾数为0或5
加1& &&&各位数之和能被3除
加3& &&&末两位能被4除
发表于 10-8-28 22:25
哈哈，是呀，代入最快！幸好都是选择题哈！
发表于 10-8-28 22:25
发表于 10-8-28 22:25
实际做的时候代入吧
发表于 10-8-28 22:34
8/4...0,15/4...3
该数为8+15*3=53
发表于 10-8-28 22:36
发表于 10-8-28 22:40
我承认我是凑的53，
能被5整除，尾数是0或5，要余3，则尾数可以是3或8，
但是8作为尾数无法满足除以4余1的条件，所以尾数是3，
能被3整除，各位数的和是三的倍数，既然已经有一位是3了，要符合除以3余2，则另外可以是3a+2，
a=0，得23，除以4余3，舍去
a=1，得53，代入满足
于是凑出来了
发表于 10-8-28 22:45
一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值？
一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值？
x=12a+5=5b+3=60n+53
5是除以3余2，除以4余1的最小数，12a+5都满足除以3余2，除以4余1的要求，当12a+5=5b+3时，就是题满足题干的要求，53是最小的
发表于 10-8-28 22:54
引用第10楼-8-28 22:23发表的&&:
代入法最快。
加2& && &尾数为0或5
加1& &&&各位数之和能被3除
....... 做题时的正确处理方法
发表于 10-8-28 23:01
这个题有秒杀方法 5秒钟&&首先要了解数字特性 2或5除以一个数的末尾数所得余数就是这个除以数字的余数 3除以一个数的各位数之和所得余数就是这个数字的余数 很显然除以5余3 只能是除以3或者8&&这个数字最小必然是个2位数 个位和十位相加除以3余数是2的话只有2或者5 这就一目了然了3比8小舍去8 既然个位是3了 那么个位和十位相加肯定要比3大那只有5了 所以这个数字就是53&&最后一个条件都不用看
GMT+8, 16-12-9 17:17
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本帖最后由 紫包菜 于
10:00 编辑
每天在1楼更新题目
答案在隔天公布，高手们不要着急发大招啊。~cong34~
1。在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部。自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍，则该自动楼梯从底到顶的台阶数为_____.
2。在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面，从站台到地面有_____级台阶。
1。在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次．“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数．你知道丁丁和冬冬各命中几次吗？
2。小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候．若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声．细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面．在这天内它们共叫了声61．问：波斯猫至少叫了多少声？
& && && &&&
1。把2001拆成两个正整数的和，一个是11的倍数（要尽量小），一个是13的倍数（要尽量大），求这两个数．
2。用十进制表示的某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍，则满足条件的所有自然数之和为________
& && && &&&
1。解不定方程组（其中a、b、c都是正整数）
10:07 上传
2。解不定方程组（其中x、y、z都是正整数）
10:07 上传
& && && &&&
1。求不定方程7x+11y=1288的正整数解有多少组？
2。解不定方程7x+4y=89（x，y均为自然数）
& && && &&&
1。三个面积均为50平方厘米的圆纸片放在桌面上，三个纸片共同重叠的面积是10平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是100平方厘米。
& &&&问：图中阴影部分面积之和是多少？
10:12 上传
2。如图，三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积相等，都等于60平方厘米，阴影部分的面积总和是40平方厘米，3张板盖住的总面积是100平方厘米。
& &&&问：三张板都重叠部分的面积是多少平方厘米。
10:12 上传
1。在图表的第二行中，恰好填上89~98这十个数，使得上下两行的数乘积除以11的余数都是3.
11:16 上传
2。222....2（2222个2）除以13的余数是多少？
1。电视机的屏幕大小是由对角线的长度决定的，例如21英寸的电视机，就是说屏幕对角线的长度为21英寸，
& &&&现在小明家买了一台电视机，屏幕的长为24英寸，宽为10英寸，那么这是台多少英寸的电视机？
2。一艘轮船以8海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同事以6海里/小时的速度离A港向西北方向航行，10小时后，两船相距多少海里。
1。飞机在空中水平飞行，某一时刻正好飞过一个小孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机离这个孩子5000米远，那么飞机在这段时间内飞了多远？
2。蚂蚁沿着图中的折线爬行，从A点到D点，一共爬了多少厘米？（每一小格为1厘米）
10:27 上传
1。若A*B表示（A+3B）X(A+B)，求5*7的值。
2。羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼．求下式的结果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)
1。将下列乘式结果按从小到大排序：661x669，662x668，663x667，664x666，665x665
13:15 上传
& && && &&&
1。计算8.01x1.24+8.02x1.23+8.03+1.22的整数部分
10:16 上传
1。老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后两位），小明计算出来的答案是14.73，老师说：“除了最后一位数字外其他都对了。”那么正确的得数应该是多少？
2。编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为115/127 、 302/333 、 439/488克的重物。问：金银铜牌分别应该发给几号蚂蚁？
1。一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，这个数是多少？
2。（2009年走美初赛六年级）有一串数：1，1，2，3，5，8，……，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有几个是5的倍数？
1。求7÷11的余数．
2。著名的兔子数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数为多少？
1。在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)
2。(2000年全国小学数学奥林匹克试题)商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是________千克．
1。(2001年全国小学数学奥林匹克试题)若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______．
2。(2005年全国小学数学奥林匹克试题)有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是______．
1。(清华附中小升初分班考试)甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32 ，求甲、乙两数．
2。一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6， 求这个两位数．
1。把金放在水里称，其重量减轻1/19；把银放在水里称，其重量减轻1/10．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？
2。教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分 5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？
1。人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中，至少有______人的头发的根数相同。
2。班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书。
1。商店有胶鞋、布鞋共 45 双，胶鞋每双 3.5 元，布鞋每双 2.4 元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多 10 元．问：两种鞋各多少双？
2。一片青草，每天长草的速度相等，可供10头牛单独吃20天，供60只羊单独吃10天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么，10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃________天．
1。唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。传说李白喝酒曾有一道数学趣题： 李白好喝酒，提壶街上走。遇店加一倍，逢花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。请问此壶中，原有多少酒。
2。甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．
1。如下图，一 个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11， 三角形BCH的面积是23，求四边形EFGH的面积．
09:37 上传
2。(2008年”奥数网杯”六年级试题)已知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．
09:37 上传
1。(2008年四中考题)如图， AD=DB， AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，三角形ABC 的面积是_______平方厘米．
10:25 上传
2。如图，正方形ABCD的面积是20，正三角形BPC的面积是15，求阴影部分BPD的面积．
10:25 上传
1。如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形，已知正方形的面积是 4平方厘米，长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？
09:51 上传
2。如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长9厘米、下底长5厘米的等腰梯形。求这个梯形的面积
09:51 上传
1。甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．
2。甲、乙二人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处起跑，当甲离终点还有12米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？
1。(美国小学数学奥林匹克)把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数．如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是45，试求这样的两位数中最大的是多少？
2。(第五届希望杯培训试题)有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是多少？
1。40名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？
2。班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局．每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分．已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？
1。有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔 2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到. 那么这些小朋友最多有多少人？
2。（2008年中环杯六年级初赛试题）
一根铁丝，第一次剪去了全长的1/2，第二次剪去所剩铁丝的1/3，第三次剪去所剩铁丝的1/4，...第2008次剪去所剩铁丝的1/2009，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长& && &&&米。
1。盒子里放有 3个乒乓球．一位魔术师第一次从盒子里拿出1个乒乓球，将它变成3个后放回盒子里；第二次从盒子里拿出2个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里；……；第十次从盒子里拿出10个乒乓球，将每个球各变成3个后放回到盒子里，这时盒子里共有多少个乒乓球？
2。木木练习口算，她按照自然数的顺序从 1开始求和，当计算到某个数时，和是888，但她重复计算了其中一个数字．问：木木重复计算了哪个数字？
1。已知数列：2，1，4，3，6，5，8，7，10，问2009是这个数列的第多少项？
2。把 248 分成 8 个连续偶数的和，其中最大的那个数是多少？
& && &&&&&
1。在抗灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐______元，
& & 乙捐________元，丙捐________元．
2。参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
& && && &&&
1。有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?
2。甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米／小时，乙车的速度是40千米／小时，当甲车驶过AB距离的1/3多50千米时与乙车相遇，AB两地相距
& && && &&&
1。(2004年全国小学奥林匹克)自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？
2。两个质数之和为39，求这两个质数的乘积是多少？
& && && &&&
1。现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是多少？
2。(西城区13中入学试题)一次考试，参加的学生中有1/7得优,1/3得良,1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？
& && && &&&
1。在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯．如果每次拨动4个不同房间的开关，能不能把全部房间的灯都关上？为什么？
2。能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由 & &（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10& &（2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27
1。在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
2。某个自然数既能写成9个连续自然数的和，还同时可以写成10个连续自然数的和，也能写成11个连续自然数的和，那么这样的自然数最小可以是几？
1。已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数．
2。两个自然数的和是125，它们的最大公约数是25，试求这两个数．
1。有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
2。马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407，那么甲、乙两数的乘积应是______.
1。144、324、600各有多少约数？他们共同的约数有哪些？其中最大的是哪一个？
2。已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是多少？
1。如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？
01:48 上传
2。小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？
1。小宝和小峰互相借阅课外书，小宝说：“如果你借给我7本书，我的书就是你的3倍”，小峰说：“如果你借给我8本书，我的书就是你的2倍”，那么他俩各有多少本书？
2。园岭小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了_____道题.
1。盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下白球50个，若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒子里有红球和白球各多少个？
2。在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的6/7．又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的5/6高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？
1。甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？
某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的．开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍．短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米．问原来两根蜡烛各有多长？
1。下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
10:44 上传
2。下图中左图、右图都是由完全相同的正方形拼成的，并且左图的周长是22厘米，那么右图的周长是多少厘米？
10:44 上传
1。甲乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的1/4等于乙班种的棵数的1/5，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵?
2。甲、乙、丙三个数，已知甲：（乙+丙）=4:3，乙：丙=2:7，求甲：乙：丙=
1。加工某种零件，甲3分钟加工1个，乙3.5分钟加工1个，丙4分钟加工1个．现在三人在同样的时间内一共加工3650个零件．问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件?
2。一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
1。(《小数报》数学竞赛初赛试题)在20米长的水泥阳台上放11盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过2米．
2。某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？
1。(第八届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题)
一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对______题，做错_______题，没做_______题．
2。犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？
1。小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？
2。工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
1。如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？
2。从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?
1。下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?
09:45 上传
2。&&将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.
09:50 上传
1。一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?
2。有一列数：1，1999，1998，1，1997，1996，1，1995，……从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么（1）第2000个数是多少？
& & （2）这一列数中最小的数是多少？
& && &&&& &
1。数学家泽林斯基在一次国际性的数学会议上提出树生长的问题：如果一棵树苗在一年以后长出一条新枝，然后休息一年。再在下一年又长出一条新枝，并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝。那么，第1年它只有主干，第2年有两枝，问再过15年后这棵树有多少分枝（假设没有任何死亡）？
2。有堆火柴共 10根，如果规定每次取 1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？
1。甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。问：一共有多少种可能的情况？
2。10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？
1。师徒两人加工同样多的零件。当师傅完成1/2时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成4/5。那么师傅加工了多少个零件？
2。一件工作，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天，两人一起做这件工作，中途甲有事出差了几天，这样共用了15天，那么甲出差了多少天？
1。小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒．已知火车全长 390米，求火车的速度．
2。某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
18:53 上传
18:55 上传
1。一天，小慧和胡老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”胡老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么胡老师今年的年龄是多少岁呢？
2。（2008年“希望杯”五年级一试试题）前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年岁.
& && & & &
1。五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．
& && &已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．
2。32只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？（淘汰赛：这种赛制中赛员两两相对，输一场即淘汰出局。每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。）
1。售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？
2。蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？
1。运动场上有足够多的足球、篮球和排球。老师安排66名同学将这些球送回体育器材室，要求每人必须搬1个或2个球。问至少有多少名同学所搬的球的种类和数量是一样的？
2。一列车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，用了115秒。已知每辆车长5米，相邻两车相距10米。问这个车队共有多少辆车？
1。已知2011年3月份中，星期二的天数比星期一的天数多，那么植树节那天是星期几？&&
2。有6级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他有多少种走法？
1。求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的三位数。
2。小刚计划用六天时间看完一本480页的小说，他计划第二天比第一天看得多，第三天看的页数是第一天与第二天看的页数之和，以后每天看的都是前两天看的页数之和，那么小刚第五天看了多少页？
1。有一根成为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米再作一个记号，每隔5厘米还作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，问绳子共被剪成了多少段？
2。学而思图书墙有100本书，借书者需要在图书上签名，已知这100本书中有田田、森森、建建签名的分别有33,44和55本，其中同时有田田、森森签名的图书为29本，同时有田田、建建签名的图书为25本，同时有森森、建建签名的图书为36本。问这些书中最少有多少本没有被他们三个中的任何一个人借阅过？
1。从1,3,5,7, ... ，97,99中最多可以选出多少个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数？
2。有49个小孩，每人胸前带一个号码，号码从1到49各不相同，现在挑选出一些小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选出多少个孩子？
1。甲乙两个人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，那么其中一人最远可以深入沙漠多少千米？（要求两人都能返回出发点）
2。某商店汽水做促销活动，规定每5个空瓶能换一瓶汽水，小强家买了80瓶汽水，喝完后再按规定用空瓶去换汽水，那么他们家前后最多能喝到多少瓶汽水？
1。一项工程，甲乙合作需要9天完成，乙丙合作需要12天完成，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲丙合作，完成这项工程需要多少天？
2。打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则需要超过规定时间3天才能完成，如果甲乙合作2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成。甲乙两人合作需要几天完成？
1。某商场在迎大运展销期间，将一批电视机降价出售，如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，亏损125元，问次电视机的购入价是多少？
2。商品甲的成本是定价的80%；商品乙的定价是275元，成本是220元。现在商品把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90%定价出售。这样每套可获得利润80元。问商品甲的成本是多少元？
1。甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，分别取了一些混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙酒精各取了多少升？
2。有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为40%的糖水400毫升，乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20%的糖水400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候，甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少？
1。由数字0，1，2，3组成三位数，问：可组成多少个不相同的三位数，可组成多少个没有重复数字的三位数？
2。从分别写有1，3，5，7，8五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问：有多少个不同的乘积，有多少个不同的乘法算式？
<font color="#ff日
<font color="#。4200有多少个约数，这些约数的和是多少？
<font color="#。975x935x932x（），要使乘积的最后四位数都是零，括号里最小是多少？
<font color="#ff日
<font color="#。求乘积418x814x1616除以13所得的余数是多少？
<font color="#。判定288和214对于模37是否同余，74与20呢？
<font color="#ff日
<font color="#。一只钟的时针与分钟均指在4与6点之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时候？
<font color="#。在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
<font color="#ff日
<font color="#。胖胖老师的班上有25名同学，教室里座位好有5排，每排有5个位置。把每一个座位的前后左右的四个座位称为原座位的邻位。现在要求每位同学都离开自己原来的座位，坐到邻位上去，请问是否可行？
<font color="#。写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数。
<font color="#ff日
<font color="#。用0，1，2，3，...，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只能用一次，要求他们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？
<font color="#。一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，这样的整数中最小的是多少？
<font color="#ff日
<font color="#、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？
<font color="#、糕点店给学校运蛋糕，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块，这时，已运来的是没运来的5/7，问还有多少块蛋糕没有运来？
<font color="#ff日
1。一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10个人淘水，3小时淘完；如果5个人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
2。有一牧场，17头30天可以将草吃完，19头牛则24天可以吃完，现有若干牛吃了6天后，卖掉4头，余下的牛再吃两天将草吃完，问原来有多少牛吃草？
<font color="#ff日
<font color="#。甲乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行，现已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲乙两人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？
<font color="#。甲乙两人分别从一个圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长。
<font color="#ff日
1。甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一帆船，静水中速度为每小时12千米，这帆船往返两港要多少小时？
2。甲船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，乙船顺水航行同一段水路，用了3小时，则乙船返回原地要用多少小时？
<font color="#ff日
1。在环形跑道上，两个人都按顺时针方向跑，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要多少分钟？
2。翔翔每天步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校，求晶晶到校的路程？
<font color="#ff日
<font color="#。小明在7点到8点之间开始解一道题，当时针和分针成一直线，解完题时两针正好第一次重合。问：小明解这道题用了多长时间？
<font color="#。田田、翔翔和龙龙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
<font color="#ff日
<font color="#。一次宴会上，客人们互相握手，请问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。
<font color="#。一个数分别与另两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差300，这个数是多少？
& &&&& & &&
<font color="#ff日
<font color="#。用一个自然数去除另一个整数，商50，余数是13，被除数、除数、商和余数的和是841，求被除数和除数各是多少？
<font color="#。一个数除以8余3，除以9余4，除以12余7，在1000以内这样的数有哪几个？
<font color="#ff日
<font color="#。 有3根铁丝，长度分别为120厘米、180厘米和300厘米，现在要把他们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
<font color="#。兄弟三人在外工作，大哥每6天回家一次，二哥每8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人见面是哪一天？
<font color="#。 一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米？
<font color="#ff日
1。 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？
2。已知一个两位数除1477，余数是49，求满足这样条件的所有两位数。
昨天的第三题题目录入错误了，现把新题放入1月12日的内容& &&&& &
&&<font color="#ff日
<font color="#。 173__是一个四位数，数学老师说：我在其中的方框中先后填入3个数字，所得的3个四位数，依次可被9，11，6整除。问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？
<font color="#。 在538后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，得到这个六位数是？
支持包菜老师！
坚持不懈，直到成功
支持一下！
支持包菜老师～
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<em id="authorposton11-1-10 11:28
本帖最后由 紫包菜 于
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<font color="#ff日
数最大公约数与最小公倍数
1、公约数和最大公约数
& &&&几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数
2、公倍数和最小公倍数
& &&&几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数
1月11日& &
质数、和数和分解质因数：
1、一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫素数）
2、一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫合数
3、注意：1既不是质数，也不是合数
4、若一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
<font color="#ff日& &
数的整除特征：
1、能被2整除：个位数字为：0，2，4，6，8的整数
2、能被5整除：各位是0或者5
3、能被3（或9）整除：各位数字之和能被3（或9）整除
4、能被4（或25）整除：末两位数能被4（或25）整除
5、能被8（或125）整除：末三位能被8（或125）整除
6、能被11整除：这个数的奇数位的数字和与偶数位的数字和的差（大减小）是11的倍数
7、能被7（11或13）整除：这个数末三位数与末三位之前的数字所组成的数之差（大减小）能被7（11或13）整除
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以前一直没有看到这个贴，每日一题。错过了。。。可惜！
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<em id="authorposton11-1-10 19:32
两道不解馋啊，四道成不？
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<em id="authorposton11-1-10 20:01
& &吃不饱的明天给你加餐！
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<em id="authorposton11-1-10 21:12
四道，我看少，在来点~~~~~~
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<em id="authorposton11-1-11 10:29
本帖最后由 紫包菜 于
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<font color="#FF日解答：
<font color="#、方法一：试除法
把173__作为被除数，用9做除数，列竖式去除，只有在最后一位是7时可以除尽。同样可知除数是11时最后一位是8，除数是6时最后一位是4，所以这三个数字的和为：7+8+4=19
& & 方法二：利用整除特征
能被9整除：各位数字之和能被9整除，即1+7+3+__=11+__能被9整除，易知该数为7，
能被11整除：这个数的奇数位的数字和与偶数位的数字和的差（大减小）是11的倍数，即7+__-1-3=3+__是11的倍数，易知该数为8，
能被6整除，6=2*3，故原数能被2和3整除，能被3整除，则各位数字之和能被3整除，即1+3+7+__=11+__能被3整除，此数可以为1，4，7，又有能被2整除，易知该数为4
所以这三个数字的和为：7+8+4=19
2、设要求的6位数为538abc（此处格式是不正确的，应该在数字上加一条横线，不过论坛不支持该格式，而贴图的大小不好控制。同学们做题的时候还是要注意哦！）
& &&&根据题意：4|bc，且c只能取0或5。
& &&&又因为能被4整除的数的个位不可能是5，所以c只能取0，因而b只能取0,2,4,6,8中之一。
& &&&又因为3|538ab0，且（5+3+8）除以3余1，
& &&&所以a+b除以3余2。
& &&&为满足题意“数值尽可能小”，只需取a=0，b=2
& &&&所以要求的六位数是538020。
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<em id="authorposton11-1-12 09:42
<font color="#FF日解答：
<font color="#、如果这连续的九个自然数在1至20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1—9中有4个质数2、3、5、7）
& &&&如果这连续的九个自然书中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个，这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数，这样，至多另4个奇数都是质数。
& &&&综上所述，连续9个自然数至多有4个质数。
<font color="#、设这个两位数为a，用它除1477商为b，余数为49。
& &&&即1477÷a=b...49&&
& &&&把49移到左边，把a乘到右边，即为axb=x3x7x17
& &&&a为两位数，而余数为49，所以a&49
& &&&易知a只能为51，68，84
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& & 我能答题吗？
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<em id="authorposton11-1-12 11:16
& &当然没问题，不过别太急啊！
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<em id="authorposton11-1-12 14:25
俺觉得4道正好撒，玩呗:lol
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<em id="authorposton11-1-12 16:24
俺过来看看，看有没有会做滴~~~
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<em id="authorposton11-1-12 17:56
& & 第一是挣点金币，穷啊；
& & 第二是赶快积累经验，能多给孩子们奖点币啊
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<em id="authorposton11-1-13 09:37
<font color="#FF日解答：
<font color="#、要截成相等的小段，且无剩余，每段长度必是120、180和300的公约数，
& & 又因为每段要尽可能长，要求的每段长度就是120,、180和300的最大公约数。
& & 这里用分解质因数的方法求最大公约数：
& & 120=2x2x2x3x5
& & 180=2x2x3x3x5
& & 300=2x2x3x5x5
& & 最大公约数=2x2x3x5=60
& & 每小段最长60厘米
& & 共有120÷60+180÷60+300÷60=2+3+5=10段
<font color="#、三兄弟要再次见面，则经过的天数必然是6、8和12的公倍数，
& && &又因为要求最近一次见面的时间，就是要6、8和12的最小公倍数。
& && &同样可用短除法或分解质因数的方法计算，
& && &[6,8,12]=24
& && &出发的时间是十月一日，经过24天，则下次见面的时间为十月二十五日。
<font color="#、长方体的体积=长x宽x高
& && &把1998分解质因数：x3x3x37
& && &在数和一定的情况下，这几个数的差越小，它们的积越大，
& && &为了使它的长宽高的和尽可能小，要使它们的差尽可能的小。
& && &故选长宽高分别为37，3x3=9，2x3=6
& && &那么它的长、宽、高的和的最小可能值是37+9+6=52
& & （这题1998分解质因数比较简单，也可以用穷举法把所有可能的长宽高情况列出来，再进行比较）&&
金币 + 15&
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<em id="authorposton11-1-14 11:54
本帖最后由 紫包菜 于
13:54 编辑
<font color="#FF日
<font color="#、因为& && && && &&&被除数=除数x商+余数
& & 即& && && && && &&&被除数=除数x50+13
& & 由题意可知& && &被除数+除数=841-50-13=778
& & 所以& && && && & （除数x50）+13+除数=778
& & 所以& && && && &&&除数x51=778-13
& & 所以& && && && &&&除数=765÷51=15
& & 所以& && && && & 被除数=15x51+13=758
& && &答：被除数是758，除数是15
<font color="#、除以8余3，即加5后能被8整除，同样的除9余4，除12余7，也是加5后能被整除。
& && &[8,9,12]=72，所以满足条件最小的数为72-5=67& && &在1000内满足条件的数为67+72xN&1000，有N&13，
& && &N最大为12，所以这样的数有67, 139, 211, 283, 355, 427, 499, 571, 643, 715, 787, 859, 931共13个
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<em id="authorposton11-1-14 14:31
本帖最后由 紫包菜 于
20:26 编辑
行程问题的基本关系式：路程=速度x时间
对于相遇问题：总路程=速度和x时间
对于追及问题：总路程=速度差x时间
<font color="#FF日
带余数的除法
一般的，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤ r&b，使得a=bxq+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商，
用带余除式又可以表示为a÷b=q...r，0≤ r&b。
<font color="#FF日
奇数与偶数及奇偶性的应用
1、奇数与偶数
& &&&整数可以分为奇数与偶数两大类。能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇数；
& & 偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示；
& & 特别的，因为0能被2整除，所以0也是偶数。
2、奇数与偶数的计算性质
& & 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数
& & 性质2：偶数±奇数=奇数
& & 性质3：偶数个奇数相加得偶数
& & 性质4：奇数个奇数相加得奇数
& & 性质5：偶数x奇数=偶数，奇数x奇数=奇数
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