热力学统计物理于统计物理怎么解释人体发烧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-08 03:57 标签： 热力学统计物理
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汪志诚热力学统计物理的习题答案（第9章）9锟?,9,锟?,??
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汪志诚热力学统计物理的习题答案（第9章）
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|个人分类:|系统分类:|关键词:热力学，统计物理，教学
R.K. Pathria, M. Toda&
。这一点上，和理想气体完全不同。
爱因斯坦牛不牛？用一牛人故事说一说。此牛在本科时就做了很好的研究，忖思自己赶上爱因斯坦应该不是问题。博士期间，突然一天他垂头丧气，无不伤感地对我说：
提到，这两个定义都会导致同样一个
热量元dQ可以是状态量！
这里一定有一个更深层次的原因，一个合理的猜测是：这个原因在于微观粒子的统计决定本性。
四、举个例子。谐振子。看一个一个谐振子，个个都是能量叠加态。看一群谐振子，居然是每一个都处于具有某个确定能量的定态。
&&&&&&& 关键点在于：统计物理处理的是混合态、而初等量子力学只处理纯态。取准自由粒子、能量表象。单粒子纯态能用一个单一波函数描叙，为能量本征态的(相干)叠加。混合态中，本征态间消相干，状态不能用单一波函数描叙。进一步，根据热力学平衡态的定义，就只剩下系统处于每个能级上的概率了。(感谢网友soifaint在18楼和26楼的评论，本答案其实是他提供的。)
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热力学统计物理
导读：第三章单元系的相变3.4求证（1）???????S????????T?V,n??n?T,V??????V???????P?T,n??n?T,P??????S????????T?V,n??n?T,V（2）?证明：（1）由自由能的全微分方程dF=-SdT-PdV+?dn及偏导数求导次序的可交换性，可以得到?这是开系的一个麦氏关系。（2）由吉布斯函数的全微分方程d
单元系的相变
3.4求证 （1）?
????? ??T?V,n??n?T,V??????V?
???? ??P?T,n??n?T,P
????? ??T?V,n??n?T,V
证明：（1）由自由能的全微分方程dF=-SdT-PdV+?dn 及偏导数求导次序的可交换性，可以得到?
这是开系的一个麦氏关系。
（2）由吉布斯函数的全微分方程dG=-SdT+VdP+?dn 及偏导数求导次序的可交换性，可以得到?这是开系的一个麦氏关系。 3.5求证?
???? ??P?T,n??n?T,P
?????T?? ??n?T,V??T?V,n
解：自由能F?U?TS是以T,V,n为自变量的特性函数，求F对n的偏导数，有
??F???U???S?
（1） ??n?T,V??n?T,V?n?T,V
但自由能的全微分dF??Sdt?pdV??dn
?=?， ?n??T,V??S?
（2） ?n?T,V??T?V,n代入（1），即有?
?-?=-T?? ??n?T,V??T?V,n
?和等温压?，体胀系数 ???V?T?T??P??p
3.6两相共存时，两相系统的定压热容量CP=T?
缩系数kT??
??均趋于无穷。试加以说明。 V??P?T
解： 我们知道，两相平衡共存时，两相的温度，压强和化学式必须相等。如果在平衡压强
下，令两相系统准静态地从外界吸取热量，物质将从比熵较低的相准静态地转移到比熵较高的相，过程中温度保持为平衡温度不变。两相系统吸取热量而温度不变表明他的热容量 CP趋于无穷。在上述过程中两相系统的体积也将变化而温度不变，说明两相系统的体胀系数
1??V???也趋于无穷。如果在平衡温度下，以略高于平衡压强的压强准静态地施加于,V??T?P
物质将准静态地从比容较高的相转移到比容较低的相，使两相系统的体积改变。无穷小的压强导致有限的体积变化说明，两相系统的等温压缩系数kT??
??也趋于无穷。 V??P?T
3.7试证明在相变中物质摩尔内能的变化为?Um?L??
如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简。
解： 发生相变物质由一相转变到另一相时，其摩尔内能Um 摩尔焓Hm 和摩尔体积Vm 的改变满足?Um??Hm?P?Vm
平衡相变是在确定的温度和压强下发生的，相变中摩尔焓的变化等于物质在相变过程中吸收的热量，即相变潜热L：?Hm?L
克拉伯龙方程给出
将（2）和（4）代入（1），即有?Um?L??
如果一相是气体，可看作理想气体，另一相是凝聚相，其摩尔体积远小于气相的摩尔体积，则克拉伯龙方程简化为
式（5）简化为?Um?L?1?
,液态氨的蒸T
3.8在三相点附近，固态氨的蒸汽压（单位为Pa）方程为：lnp=27.92?汽压方程为lnp=24.38?
，试求三相点的温度和压强，氨的汽化热、升华热及在三相T
点的熔解热。
解： 固态氨的蒸气压方程上固相与气相的两相平衡曲线，液态氨的蒸气压方程是液相与气相的两相平衡曲线。三相点的温度 可由两条相平衡曲线的交点确定：
（1） TtTt
由此解出Tt?195.2K
将Tt代入蒸气压方程，可得Pt?5934Pa 将所给蒸气压方程与式（3.4.8）lnP??比较，可以求得L升3.120?104J
2.547?104J
氨在三相点的熔解热L熔等于L熔=L升-L汽=0.573?10J
? 相物质升高1K所吸收3.9以C? 表示在维持? 相与? 相两相平衡的条件下，使1mol
热量，称为? 相的两相平衡的热容量。试证明C=CP-T???T
?dT，如果? 相是蒸?P
，并说明为什么饱和T
汽，可看作理想气体，? 相是凝聚相，上式可化简为C??CP?
蒸汽的热容量有可能是负的。
? 相物质升高解： 根据式（1.14.4），在维持? 相与? 相两相平衡的条件下，使1mol
??Sm???Sm?dP?Sm
?T??T1K所吸收热量C 为C?T ????T?T?PdT??P??T
式（2.2.8）和（2.2.4）给出
???Sm??T???CP??T?P
???????T?P??T?
代入（1）得C=CP-T???T
将克拉伯龙方程代入，将式（1）表示为C?=CP-?
如果? 相是气相，可看作理想气体， 在式（4）中略去Vm ，Vm??Vm? 相是凝聚相，
???且令PVm=RT ，式（4）可简化为C??CP?
是饱和蒸气的热容量。由式（5）知，当CP? 室。C?是负的。 C?
3.10试证明，相变潜热随温度的变化率为
dLL???Vm??
= CP-CP??????TdTT???
???Vm??????P??T
dL??= CP-CP dT
如果 ?相是气相，? 相是凝聚相，可将式（4）简化为
解： 物质在平衡相变中由? 相转变为 ?相时，相变潜热L 等于两摩尔焓之差：
相变潜热随温度的变化率为：
???Hm?dP??Hm?
????P?dT????T?P??T?
???P?dT（2） ?P??T
式（2.28）和（2.210）给出
?V?T??????P?T??T?P
所以 = CP- CP??Vm?Vm
??T????TdT???
???Vm??????P??T
?dT （4） ?P??
用克拉伯龙方程代入，得 dT
???Vm??????P??T
dLL???Vm??
= CP-CP?????dTT????T??L
这是相变潜热随温度的变化的公式。
如果 ?相是气相，? 相是凝聚相，略去 和 ，并利用，可将式（4）简化为
= CP-CP dT
3.11根据式（3.4.7），利用上题的结果，计及潜热L是温度的函数，但假设温度的变化范围不大，定压热容量可以看作常数，证明蒸汽压方程可以表示为lnp?A? 解： 式（3.4.7）给出了蒸气与凝聚相两相平衡曲线斜率的近似表达式
一般说来，式中的相变潜热L是温度的函数。给出在定压热容量看作常量的近似下，式（2）积分得
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