大一高数不定积分的换元法换元法求解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-04 04:09 标签： 定积分换元法例题
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如果不换元，可以分子分母同除x平方，然后凑(x-x^-1)的微分换元的话，可以令x=tant
那如果要换元，怎么办？
课本后面的参考答案。要怎么算到它？
参考答案估计是这样的。先对 x^4+1 分解因式。x^4+1=(x^4+2x^2+1)-2x^2=(x^2+1)^2-(√2 x)^2=(x^2 +√2 x
+1)(x^2 -√2 x +1).而 x^2 ±√2 x
+1 是实数范围内的“不可约多项式”。……一般来说, Ax^4+B, (A,B&0) 都可以这么分解。
6L 的最后一步直接用公式：（换元积分法例题。）可以对结果求导，检验一下。
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