没人质疑两次相遇位置求距离单岸型公式推导吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-04 02:23 标签： 两次相遇模型
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公务员行政能力测试常见题型：多次相遇问题
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　　多次相遇问题是公务员行政能力测试经常会考核到的数算题型，如何掌握此类题型的解题技巧?让专家来为大家举例说明。
　　例1：两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶的多次相遇问题，关键就是速度比和路程的倍数关系
　　第一次相遇，两人共走了1S
　　第二次相遇，两人共走了3S
　　第三次相遇，两人共走了5S
　　..............
　　第N次相遇，两人共走了2*N-1个S，经过了2*N-1个相遇时间
　　&为什么第二次相遇走了3个相遇时间?为什么不是2个相遇时间?&。下面我来推导下这个问题
　　A------------------------C----------D-------------------B
　　设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点
　　第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.
　　第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD------------------①
　　乙走了BC+CA+AD------------------②
　　①+②=3S (甲乙共走了3S)
　　甲乙第一次相遇共走了1S，1t
　　甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t
　　推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t
　　例2：甲乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶，已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米，求A、B两地的距离
　　A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米
　　-------------------------------------------------
　　画个草图
　　A------------------------C--------D---------------------B
　　C表示第三次相遇的地方，D表示第四次相遇的地方。
　　速度比是15：35=3：7
　　全程分成10份(其中甲走了3份，乙走了7份)
　　第三次甲行的路程是：5*10*3/10=15份(相当于1.5S)
　　第四次甲行的路程是：7*10*3/10=21
　　两次相距5-1=4份，对应100KM
　　所以10份对应的就是250KM
　　给你说下21份和15份
　　A-----O----O-----O----O----O----O----O---O----O---B
　　D和C分别表示第三次相遇和第四次相遇
　　箭头表示方向
　　第一次相遇时距离是S1，第二次相遇距离是S2
　　如果S1、S2相对的是一个地点则为单岸型，否则为双岸型
　　单岸型公式：S=(3S1+S2)/2
　　双岸型公式：S=3S1-S2
　　例2：两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出，离北岸260千米处第一次相遇，继续行驶，返回时又在南岸200千米处相遇，求河宽。
　　卡卡西解析：
　　画图：南------------------------C--------------D--------------------北
　　同样C表示第一次相遇，D表示第二次相遇。
　　根据：&离北岸260千米处第一次相遇&，所以追踪乙的轨迹为
　　北C+C南+南D，观察发现比1S多走了南D段
　　所以：3*260-200=S
　　例4：甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，他们第一次相遇处距A地700米，两个各自到达B，A后又立即返回，在距B地400米处第二次迎面相遇，AB两地相距( )米
　　A：1700 B：1800 C：2000 D：2100
　　-------------------------------------
　　属于单岸型：3*700-400=1700
　　专家通过上述的四个例子，来为大家具体的讲解了公务员行政能力测试常见题型，多次相遇问题的解题技巧，要理解其真正的含义，在做题的时候能够灵活运用。
( 责任编辑:广东招生考试信息网)
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公务员考试数学运算中的经典公式
来源： &&&&时间：
在公务员考试的行测题目中，最难完成的当属数学运算中的应用题问题，而且时间比较紧，学生的思考时间有限，需要做大量准备才能在有限时间和考试压力下完成题目，同时还要求速度要快，这时候记忆相关的经典公式是比较现实的方法，总结的这几个公式都是目前在公考中出现过的题目，并且按照固定思维模式做题比较费时费力，计算过程也相当麻烦。针对类似问题，总结出了相关公式，可以通过记忆的方式得到解决。
第一：两次相遇公式：单岸型
S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？(& )
A. 1120 米 B.　1280 米 C.　1520 米 D.　　1760 米
解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸
400 米处又重新相遇)代入公式3&720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，& &&&&& 第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是&&& 一边岸还是两边岸。
第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( 　)
解析：男生平均分X，女生1.2X
1.2X &&&&&75-X&&&&&&&& 1
&&&&&& 75 &&&&&&&&&&&&&&&
X &&&&&&&1.2X-75&&&&& 1.8&&
得X=70 女生为84
第三：往返运动问题公式：V均=(2v1&v2)/(v1+v2)
例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？( )
A.24 &&&B.24.5 &&&C.25 &&&&D.25.5
解：代入公式得2&30&20/(30+20)=24,选A。
第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次
例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？ ()
A.7 &&&B.8&&&
C.9&&& &D.10
解：(37-1)/(5-1)=9
第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)&天数
例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？( )
A.16 &&&B.20　　C.24 &&&D.28
解：(10-X)&8=(8-X)&12 求得X=4 (10-4)&8=(6-4)&Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。
第六：N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。
例6： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( &&)。
A. 60种 　　B. 65种&&
C. 70种 &&D. 75种
公式解题： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。
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