做立体几何向量法用几何法好还是向量法好

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-02 21:37 标签： 立体几何向量方法
向量与立体几何的交汇是近年来的考查热点.命题者往往会将试题命制为几何法与向量法都能求解.但我们一定要注意他们各自的优势和弱点:向量法下手容易.思路简单.但相对计算复杂,几何法过程通常较为简洁.但下手有——精英家教网——
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向量与立体几何的交汇是近年来的考查热点.命题者往往会将试题命制为几何法与向量法都能求解.但我们一定要注意他们各自的优势和弱点:向量法下手容易.思路简单.但相对计算复杂,几何法过程通常较为简洁.但下手有一定的难度.过程中对逻辑思维要求较高.因此.我们不能一见到立体几何问题就一味使用向量法.还是要结合试题本身特点.在几何法与向量法中做出正确的选择, 【】
题目列表(包括答案和解析)
下列命题中，正确命题的个数是①命题“，使得”的否定是“，都有”.②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为.③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是. A. 1 个&&&&&&&&&&&B.& 2 个&&&&&&&&&&&&&&&C.& 3 个&&&&&&&&&&&&D.& 4 个&
若平面向量与b的夹角是，且︱︱，则b的坐标为（&&）A． B． C． D．
&已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是实数的值为 &&&&&&&&&&& （&&& ）&&& A．&&&&&&& && B．&&&&&&&&& C．&&&&&&&&& D．&
&已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是实数的值为&&&&&&&&&&&&& （&&& ）&&& A．&&&&&&& && B．&&&&&&&&& C．&&&&&&&&& D．&
下列命题中，正确命题的个数是①命题“，使得”的否定是“，都有”.②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为.③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是. A. 1 个&&&&&&&&&&& B.& 2 个&&&&&&&&&&&&&&& C.& 3 个&&&&&&&&&&&& D.& 4 个
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空间向量法在立体几何问题中的运用
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立体几何(向量法)几个难点问题的突破
立体几何几个难点问题的突破
华南师大附中
立体几何是一门研究空间形式和数量关系的科学，我们有一些处理立体几何问题的常用方法，但是在一些方法的运用中，还存在着一些学生很难把握的难点，比如：用判定定理证明线面平行时如何选取平面内的那条直线？用判定定理证明面面垂直时，如何选取垂直于平面的那条直线？用向量法求二面角时，如何判定向量的夹角与二面角相等还是互补？等等．这些难点成为学生解决此类问题的瓶颈．作为教师来讲，如果能在这些方面做一些工作，帮助学生解决好这些问题，在教学效果上将起到事半功倍的作用．以下本人就立体几何中几个问题的探讨，和各位同行交流一下心得．
一、立体几何中的“逆向思维”
我们在用判定定理证明线面平行时有三个要素：两线一面．平面外一条直线，平面内一条直线，有时平面内那条直线没有给出，需要自己去选取．很多学生在选取这条直线时会很困难，我们不妨用逆向思维思考一下：要证a//?，如果a//?成立，由线面平行的性质定理，如果过直线a作一个平面，与平面? 交于直线b，则必有a∥b，直线b正是我们要找的直线，问题就得到解决．
那如何恰当地过直线a作平面与平面? 相交呢？在人教A版必修2教材第二章中有一道思考题可以给我们启示，这道题是这样的：教室里有一条平行于地面的灯管，如何在地面上找一条直线，使得这条直线与灯管平行？有代表性的做法有两个：一是在灯管两端用细绳吊着物体（有点重量），与地面接触的两点连接起来，这条直线就是要找的直线；
二是在天花板上固定一点，从这一点引出两条细绳，分别过灯管的两
端，与地面接触的两点连接起来，这条直线也正是要找的直线．这两
种做法实际上体现了两个确定平面的方法，两条平行线确定一个平面
和直线外一点与直线确定一个平面．下面举例说明一下：
如图1，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交
于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。
证法一：如图2，分别过M作AB的平行线，交BC于点G，
过N作AB的平行线，交BE于点H，连结GH．
∴ MGMCNHNB = , =
. ABACFEFBA
图2MGEDAF图1DCMBEC
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沉默wan1538
针对高考来说,选择题一个,往往考察的是直接的空间立体感,不容易建系用向量求解.填空题往往考察三视图,这个也不用向量.大题一定是双向考察的,立体感强的可直接做辅助线用纯粹几何方法去求解.不擅长的就可以建立空间直角坐标系（肯定会考察能在某个位置找到垂直关系的题型）,只要有三条两两垂直关系的边,就可建系用坐标向量运算求解了.
而文科生就只能用纯几何方法去求解,但题型往往简单的多.
总之,能找到尽量多的垂直关系才便于建系,才好用坐标运算用向量求解.如果没有垂直关系,那就大多用几何方法了.欢迎提问.
找角的时候是用向量比较好吗，，那线面垂直呢
根据你的提问，你立体几何知识还不系统，你把用向量解立体几何的内容系统的复习下。
有问题再来提问。
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