求下列极限lim(ln1/x)^lim sinx tanxx趋近0正

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-24 01:34 标签： limtanx sinx x3
怎么求x的sinx次方在x趋向于0+时的极限？_数学分析吧_百度贴吧
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怎么求x的sinx次方在x趋向于0+时的极限？收藏
如题，求高手解答，谢谢
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1化成指数形式，诺必达。。。
错了勿怪。。。呵呵
是1.没错。这是万能解法。y=x^sin(x)两边取对数ln(y)=sin(x)*ln(x)注意对sin(x)用等价无穷小x替换一次当x→0+时，ln(y)→x*ln(x)=ln(x)/(1/x)，再用一次罗比达法则即可得到当x→0+时ln(y)→0即y→1
最标准的自然是先对数再求极限 不过我对这种题向来是直接等于1的 零的零次方等于1有什么错 不过貌似还没这么规定
同意5楼，这结论太显然了。
回复：6楼的确如此 但这么不规定也是有原因的 若如此规定会推出矛盾
我认为之所以没有零的零次方&是因为零不能放在分母上
5,6,7楼真无语，要理解了很容易举反例，例如(e^(-1/x))^x&当x趋近0+的极限，你们算算得多少?
0的0次方典型的未定式，最终可化为0比0型，不是想的那么简单!即便规定0^0=1也不行，因为要求的是极限!
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正解，这吧大部分还是打酱油的，也用不着费心…
把x的sinx化为e^(lnx^sinx)=e^(sinxlnx)x-&0e^0=1
没有所谓的万能解法。。。说的轻巧，做起来难呀。。。到头来，能用“万能解法”解出来的题，就根本不是难题。求极限，多种方法综合使用是王道。。。在这里，顺便膜拜下西神。。。
解题目不能想当然，尤其是数学题...深有感触（我是数学专业的学生）
看着好多题目都差不多，实际上还是有区别的...
幂指函数！！一般先化为e的ln(？)次方，再求！
这种函数幂的问题，都用对数法
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或1/x^2乘ln（sinx/x） x趋向于0的极限为多少
(1)x趋向于0时，ln（1+x)与x^2都趋于零，根据洛必达法则，对分子分母分别求导lim(x→0)ln（1+x)/x^2=lim(x→0)1/2x(x+1)=∞(2)x趋于0时,极限为0lim(x^2sin1/x)/sinx=lim[（sin1/x）/(1/x)]*x/sinx=lim[（sin1/x）/(1/x)]=0趋于无穷大无极限
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当x趋近于0,sinx等价于xlim（1-sinx）^1/x=lim (1-x)^1/x=lim(1+(-x))^-(-1/x)=lim((1+(-x))^(-1/x))^-1=e^-1=1/e
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=limexp{ln(1-sinx)/x}=exp{limln(1-sinx)/x}=exp{cosx/(1-sinx)}=exp(1)=e 哈，掉了一个负号，应为e^(-1)
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lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2] =lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则=lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0)(1-cos^3(x))/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] 洛必达法则=lim(x→0)[3cos^2(x)*sinx]/2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2] =lim(x→0) 3x/2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2]=lim(x→0) 3x/2(-2x^2-3x)=lim(x→0) 3x/(-4x^2-6x)=-1/2
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恋伤4号885
因为:lim(x→0)【ln(1+x)-x】=0lim(x→0)【sinx.】=0故用络必达法则(ln(1+x)-x)'=1/(1+x)-1(sinx)'=cosx故lim(x→0)【ln(1+x)-x/sinx.】=lim(x→0)【（1/(1+x)-1）/cosx]=lim(x→0)【1/(1+x)-1】=0
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