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运动模糊图像的复原
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运动模糊图像的复原
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运动模糊图像复原技术的研究与实现
国防科学技术大学 硕士学位论文 运动模糊图像复原技术的研究与实现 姓名：郑辉 申请学位级别：硕士 专业：计算机技术 指导教师：朱培栋
国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文摘要运动模糊图像的复原是图像复原中较常见也是较难的一类，在智能交通系统 中有着广泛的应用。本文面向车牌识别应用，对运动模糊图像的复原技术进行了 系统的研究与实现。 匀速直线运动模糊图像复原的关键在于运动模糊方向和长度的自动鉴别两个 方面。将原图像视为各向同性的一阶马尔科夫过程，通过用双线性插值来进行方 向微分，实现了运动模糊方向的自动鉴别算法；根据分析模糊图像的频谱图出现 黑色条带的原因、条件以及它的精确位置，实现了运动模糊长度自动鉴别算法。针对复杂成像情况下的运动模糊图像复原工作，着重解决了含噪运动模糊图像和局部运动模糊图像的复原问题；综合应用椒盐噪声检测器和基于带可变正则化参数的径向基神经网络（Ｉ也ＦＮ）方法，实现了组合滤波器去噪算法，采用改进的局部运动模糊对象提取算法实现局部运动模糊图像的复原。 开发了车牌模糊图像复原系统。该系统对模糊长度和模糊角度均具有较高的鉴别精度，对于含有噪声的运动模糊图像和局部模糊图像进行相应的去噪处理和对局部模糊对象进行提取，并提供参数调整机制以获得最佳的复原效果。自动实 现各种类型的运动模糊车牌图像的清晰恢复，复原的效果图可直接应用于后续的 车牌识别等工作。主题词：图像复原，运动模糊，模糊方向，模糊长度，噪声，局部模糊，车 牌识别第ｉ页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文ＡＢＳ丁ＲＡＣＴＴｈｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ．ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｉＳａｆａｍｉｌｉａｒ ａｎｄ ａｌｓｏ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｙｐｅ ｉｎｉｍａｇｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ，ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ―ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｏｆ ｖｅｒｙｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ．Ｔｏｗａｒｄｓ ｔｈｅ ｌｉｃｅｎｓｅ ｐｌａｔｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｗｅｓｙｓｔｅｍｉｃａｌｌｙ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ－ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ．Ｔ１１ｅ ｋｅｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔ―ｓｐｅｅｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ―ｌｉｎｅ ｍｏｔｉｏｎ―ｂｌｕｒｒｅｄ 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对ｃａｍｅｒａｍａｎ图像的方向２００，长度２５运动模糊………………………．．３１ ｃａｍｅｒａｍａｎ原图像，模糊图像及复原图像的对比…………………………３２ 对ｆｏｏｔｂａｌｌ图像的方向３０，长度２０运动模糊……………………………３２ 组合滤波器框图………………………………………………………………３４ 用带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法去噪的基本原理………………………３７ 对ｃａｍｅｒａｍａｎ用带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法去噪…………………．．３８ 对ｌｅｎａ用带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法去噪…………………………．．３９ 车辆图像复原效果……………………………………………………………４３人工调整参数的灰度图像复原效果…………………………………………４４ 人工调整参数的彩色图像复原效果…………………………………………４４含噪图像复原和去噪图像复原效果对比……………………………………４５ 局部运动模糊图像的复原……………………………………………………４６第１ＩＩ页独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：重型搓塑图像鲍复厦挂苤盈壅量塞理学位论文作者签名：慨刁年多月２日学位论文版权使用授权书本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密学位论文在解密后适用本授权书。） 学位论文题目：鋈边搓塑圈逸鲍复厦擅盎婴窒生塞理学位论文作者签名： 作者指导教师签名：魄唧年易月２日日期：争叼年６月乙日国防科学技术大学研究生院工程硕七学位论文弟一早 第一章珀Ｔ匕 绪论１．１研究背景图像复原是数字图像处理中的一个重要课题。它的主要目的是改善给定的图 像质量并尽可能恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受多种因素的影 响，图像的质量都会有不同程度的下降，典型的表现有图像模糊、失真、有噪声等，这一质量下降的过程称为图像的退化。图像复原的目的就是尽可能恢复被退化图像的本来面目。 在成像系统中，引起图像退化的原因很多。例如，成像系统的散焦，成像设备与物体的相对运动，成像器材的固有缺陷以及外部干扰等。成像目标物体的运动，在摄像后所形成的运动模糊。当人们拍摄照片时，由于手持照相机的抖动， 结果像片上的景物是一个模糊的图像。由于成像系统的光散射而导致图像的模糊。 又如传感器特性的非线性，光学系统的像差，以致在成像后与原来景物发生了不 一致的现象，称为畸变。再加上多种环境因素，在成像后造成噪声干扰。人类的 视觉系统对于噪声的敏感程度要高于听觉系统，在声音传播中的噪声虽然降低了 质量，但时常是感觉不到的。但景物图像的噪声即使很小都很容易被敏锐的视觉 系统所感知。图像复原的过程就是为了还原图像的本来面目，即由退化了的图像 恢复到能够真实反映景物的图像。 在交通系统、刑事取证中图像的关键信息至关重要，但是在交通、公安、银行、医学、工业监视、军事侦察和日常生活中常常由于摄像设备的光学系统的失真、调焦不准或相对运动等造成图像的模糊，使得信息的提取变得困难。但是相 对于散焦模糊，运动模糊图像的复原在日常生活中更为普遍，比如高速运动的违 规车辆的车牌辨识，快速运动的人群中识别出嫌疑人、公安刑事影像资料中提取证明或进行技术鉴定等等，这些日常生活中的重要应用都需要通过运动模糊图像复原技术来尽可能地去除失真，恢复图像的原来面目。因此对于运动模糊图像的 复原技术研究更具有重要的现实意义。１．２相关领域的研究现状及存在的问题与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像的质量。图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补 偿退化过程造成的失真，以便获得未经干扰退化的原始图像或图像的最优估计值， 从而改善图像质量。图像复原是建立在退化的数学模型基础上的，且图像复原是第１页国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文寻求在一定优化准则下的原始图像的最优估计，因此，不同的优化准则会获得不 同的图像复原，图像复原结果的好坏通常是按照一个规定的客观准则来评价的， 如：最小均方准则，加权均方准则等。因而，图像恢复可以理解为图像降质过程 的反向过程。建立图像恢复的反向过程的数学模型和确定导致图像退化的点扩散 函数，就是图像复原的主要任务。 目前，尽管图像复原技术已得到了广泛的发展，对于不同原因造成的图像变 质的复原有了深入的研究，也已经提出了一些不同的具体算法，但这些方法适用 于已知点扩散函数的参数情况。因此，寻求一种行之有效的方法来自动鉴别运动 模糊参数并实现运动模糊图像的复原便成为一个迫切并且必要的任务。在日常生活中最常见的运动模糊中，如何进行任意方向运动模糊图像的运动模糊方向和模糊长度的自动鉴别，从而构造出最为近似的点扩散函数（ＰｏｉｎｔＳｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＰＳＦ），最后由事先建立的退化模型中选取适当的复原算法来尽可能地复原出图像 的原始面貌。这一课题引起了不少图像处理研究者的关注。 由于图像复原技术在图像处理中占有重要的地位，已经形成了一些经典的常 用图像复原算法，如无约束最ｄ＇－－乘法、有约束最ｄ，－－乘方法、逆滤波、维纳、 最大熵复原等，至今还被广泛使用。但这些复原算法都是假设系统的点扩散函数 ＰＳＦ（即系统对图像中点的脉冲响应，是导致图像退化的原因）为已知，实际情况 是系统的点扩散函数由于大气扰动、光学系统的相差、相机和对象之间的相对运 动等多种因素的影响，往往是未知的。这就需要人们用某种先验知识在系统的点 扩散函数未知时进行估计，然而这种先验知识并不容易取得也不够精确，这就需 要我们在对己模糊图像分析和处理的基础之上估计最逼近的ＰＳＦ。 在运动模糊方向的鉴别方面，由于匀速直线运动的点扩散函数是矩形函数， 其模糊图像对应的频域上有周期性的零值条纹，运动方向与零值条纹方向相垂直，Ｍ．Ｃａｎｎｏｎ掣ｌＪ利用这一特点从模糊图像中估计出运动方向和点扩散函数，但并没有给出自动鉴别方法，抗噪声能力也弱。Ｙ．Ｙｉｔｚｈａｋｙ、Ｘ．Ｓ．Ｋｏｐｅｉｋａ和Ｏｆｅｒ．Ｈａｄａｒ 等ｌｚ’７’１１ Ｊ采用一个２＊２微分乘子来鉴别运动模糊方向，但是该微分乘子只能鉴别 Ｏ－４５度范围内的运动模糊方向，并且鉴别误差比较大，且鉴别误差总是倾向于负 值（鉴别结果总是偏向０度）。目前为止一种有效的鉴别方法就是陈前荣等【３’４＇５、 吼１３Ｊ所提出的运动模糊方向鉴别方法，该方法利用方向微分的特点和双线性插值方 法，构造出３×３方向微分乘子，利用该微分乘子基于单张运动模糊图像，自动鉴 别出运动模糊方向。在运动模糊长度的鉴别方面，王晓红等【６’１２１４】对此进行了分析，得到了一个 反比关系，即频谱图中心与相邻黑带的距离与模糊长度成反比。也有的方法【５】是利用由水平方向上求微分图像的自相关并将各列相加得到鉴别曲线来检测的。尽管第２页国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文目自订也形成了不少关于这方面研究的理论成果，但是大多的方法都还是通过对特 定模糊图像的频域分析而人工观察得到的，并不能达到或只能部分达到从建立退化模型，估计点扩散函数参数到图像复原整个过程的自动鉴别和实现。在运动模糊图像复员技术的实际应用中，需要恢复的对象一般为局部运动模糊图像，即包 括静止的背景和由于运动造成模糊的目标物体，如何进行局部运动模糊图像的复 原工作是实际应用中一个需要解决的问题。 径向基函数（ＲＢＦ）神经网络可广泛应用于处理高斯噪声，目前存在一些算法 用来确定ＲＢＦ中心节点和训练网络，来进行消除噪声对图像复原的影响【５４￣５８】，获 得较理想的图像复原效果。１．３本文的工作及结构安排本文探讨了任意方向的匀速直线运动模糊图像的复原问题，并在此基础上讨论了复原过程中对点扩散函数（ＰＳＦ）的参数估计无法实现自动鉴别或只能实现部分自动鉴别的问题。讨论了一种采用双线性插值方法的运动模糊图像的运动方向自 动鉴别算法和一种基于黑带现象的运动模糊长度的自动鉴别算法。从而依据自动 鉴别出的模糊方向和长度构造出最为近似的点扩散函数，构造相应的复原模型， 实现运动模糊图像的复原；在模糊图像自动复原的基础上，根据恢复效果图的纹 理特征和自动鉴别出的模糊长度和角度，人工调整模糊方向和长度参数，使得复 原效果达到最佳，从而为图像的后期识别奠定基础。特别是针对一些模糊程度较 强，人的肉眼根本不能辨别的模糊图像，通过该算法可以实现较好的复原效果，挖掘模糊图像的实际应用价值。实验表明该方法具有鲁棒性强、处理速度快、复原效果好等特点。 在运动模糊图像复原技术的实际应用中，获取的模糊图像不仅会受到噪声污 染，而且一幅模糊图像中有可能既包括静止的背景又包括由于运动造成模糊的目标物体，本文采用一种首先进行局部运动模糊对象即目标物体的提取，然后对目 标物体单独进行模糊图像复原，最后进行背景图像和目标物体图像合成，从而完成局部运动模糊图像的复原工作。第３页国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文第二章图像复原技术的一般原理本章主要阐述在图像复原技术中用到的一些基本原理和常用的图像复原方法， 包括本文所涉及到的图像复原的基本概念和技术。例如：卷积、二维离散卷积、 傅立叶变换、二维离散傅立叶变换、复原方程和无约束复原方程的求解问题，并且详细阐述了一种常用的经典复原方法一最小二乘方滤波复原【３２１，并讨论了一种常用参变维纳滤波器模型【２３】，后续的模糊图像复原系统实现主要是基于该模型。２．１图像复原技术的基本原理２．１．１图像复原技术中的基本概念①卷积图像复原的研究中很多问题都要涉及到卷积的概念。在线性系统中可以用叠 加积分的方法得到说明输入ｘ（ｔ）和输出ｙ（ｔ）之间的关系的一般表达式：少（ｆ）＝Ｉ厂（，，ｒ）ｘ（ｒ）ｄｒ而用一个一元函数来刻画线性系统，我们加入移动不变的约束条件有： ｙ（ｔ―ｒ）２（２－１－１）对任何线性系统，必能选择一个二元函数ｆ（ｔ，ｆ）使上式成立，但为了简化上式Ｌ厂（，，ｒ）ｘ（ｒ―Ｔ）ｄｒ（２－１?２）将ｔ和ｒ同时加上Ｔ来进行变量替换，得到：州２ Ｌ厂（ｔ＋Ｔ，ｒ＋Ｔ）ｘ（ｒ）出 ●ｍ（２．１．３），。，Ｉ』、比较可知ｆ（ｔ，ｆ）＝ｆ（ｔ＋Ｔ，ｒ＋Ｔ）对任意Ｔ都成立。这意味着当两变量增加同样 的量时，ｆ（ｔ，丁）的值不变，即只要ｔ与ｆ的差不变，ｆ（ｔ，ｆ）的函数值也不变，这样， 我们就可以定义一个ｔ与ｆ之差的函数： ｇ（ｔ―ｆ）＝／（ｆ，ｆ） 从而式（２．１）可以写成：（２．１．４１ｙ（ｆ）＝ｌｇ（，一ｆ）ｘ（ｒ）ｄｒ（２―１―５）这就是著名的卷积积分，它表明，线性不变系统的输出可通过输入信号与一个表征系统的冲击响应卷积而得。可简记为Ｙ＝ｇ?ｘ，其中木用来表示两个函数的卷积。 ②二维离散卷积 数字图像的卷积与连续情形类似，所不同的仅是其自变量取整数值，双重积第４页国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文分改为双重求和。这样，对于一幅数字图像的Ｈ＝Ｆ＊Ｇ有：魄力＝芝踟懒ｆ一玛／一功（２．１．６）由于Ｆ和Ｇ仅在有限范围内非零，因此求和计算只需在非零部分重叠的区域 上进行。离散二维卷积的计算是将数组Ｇ旋转１８０度，并将其原点移至坐标（ｉ，ｊ）， 然后，将这两个数组逐个相乘，并将得到的积求和即得输出值。③傅立叶变换信号处理方法要分成两大部分，一是时域分析法，二是频域分析法，在图像处理技术中同样存在以上方法。在图像复原技术中，经常需要将信号或图像变换到频域进行处理，其中傅立叶变换和离散傅立叶变换是最常用的图像变换方法。 当信号ｆ（ｘ）满足狄里赫利条件时，ｆ（ｘ）的傅立叶变换式定义为：Ｆ（＂）＝Ｉｆ（ｘ）ｅ吖撕“ｄｘ（２－１－７）其反变换式为：ｆ（ｘ）＝ＩＦ（ｆ，ｔ）Ｐ一７ ２””。ｄｕ（２?１－８）在此ｆ（ｘ）必须满足只有有限个间断点、有限个极值点和绝对可积的条件，并 且Ｆ（ｕ）也是可积的。实际上以上条件一般情况下总是可以满足的。Ｆ（ｘ）一般是实 函数，而Ｆ（甜）是一个复函数，它由实部和虚部组成：Ｆ（ｕ）＝Ｒ（甜）＋∥（“）＝ＩＦ（扰）ｌＰ朋”’其中：（２．１．９）Ｉ，（“）Ｉ＝√Ｒ２（“）＋，２（“）ｍ）＝ａ为能量谱。ｒ ｃｔｇ措以Ｆ（ｕ）～Ｕ画出的频谱为幅谱，而Ｏ（ｕ）～Ｕ为相谱。Ｅ（ｕ）＝Ｆ２＠）＋，２（“）则称④二维离散傅立叶变换 从以上一维傅立叶变换可以容易的推广到二维傅立叶变换，如果ｆ（ｘ，Ｙ）是满足狄里赫条件，那么ｆ（ｘ，Ｙ）的二维傅立叶变换Ｆ（ｕ，ｖ）必然存在尸（刚）＝Ⅱ厂（ｘ，ｙ）ｅ卅咖圳出砂 厂（ｗ）＝『ｆＦ（…）ｅ－Ｊ２ｘ（ｕ，，＋Ｗ）ｄ“ｄｖ第５页（２－１?１０）（２―１－１ １）式中ｕ，ｖ是频率变量，与一维傅立叶变换一样，二维函数的傅立叶谱、相位谱国防科学技术大学研究生阮：】．样蕾贞七学位论文和能量谱分别由下列关系式来表示：１只“，叫＝Ｒ２（甜，功＋，２（“，ｖ）］ｌ／２矽（…）＝伽曙ｔｇ瓦Ｉ（Ｕ丽，Ｖ）Ｅ（ｕ，Ｖ）＝Ｒ２（甜，Ｖ）＋，２（甜，Ｖ） 若把连续信号加以抽样，变为离散信号，此离散信号的傅立叶正反变换分别由下面的两个式子表示：ｘ（ｍ）＝寺∑ｘ（玎）Ｐ叫了其中ｍ＝０’１，．’’’Ｎ－１ｘ（”）＝吉∑ｘ（聊）ｅ１下其ｑｌ ｎ＝Ｏ，１，…，Ｎ－１』’用＝０（２－１―１２）（２－１－１３）其中，Ｎ为离散信号的周期，１１为时间域变量，ｍ为频率域变量，２ｒｃ／Ｎ为基 波频率，对于二维离散傅立叶变换而言，其正反离散变换表示式为：Ｆ（州）＝而１ Ｍ刍－Ｉ缶Ｎ－Ｉ ｍ，ｙ∥删删１（２－１－１４）式中，ｕ＝０，１，２，…Ｍ－ｌ，ｖ＝Ｏ，１，２，…，Ｎ－１而厂（ｘ，ｙ）＝∑∑Ｆ（ｕ，ｖ）ｅ【伽‘驯肌秒Ⅲ刀式中，ｘ＝０，１，２，…Ｍ一１；ｙ＝０，１，２，…，Ｎ－１（２．１．１５）以上Ｍ，Ｎ分别表示图像的长度与宽度，与连续的二维傅立叶变换一样，又称Ｆ（ｕ，ｙ）为离散信号ｆ（ｘ，Ｙ）频谱，≯（甜，１，）为相谱，ＩＦ（ｕ，Ｖ）Ｉ为幅谱，其表示式为：只％Ｄ＝Ｉ舷叫∥＂’＝尉％Ｄ＋∥＠ＤＩＦ（甜，Ｖ）ｌ＝［Ｒ ２（甜，Ｖ）＋１ ２（甜，Ｖ）］“２（２．１．１６）撕∽刮阳辔筹２．１．２成像系统的数学描述为了刻画成像系统的特征，通常将成像系统看成是一个线性系统【引，从中推导出物体输入与图像输出关系的通用数学表达式，从而建立成像系统的退化模型，在此基础上研究图像复原技术。事实上，成像系统总是存在一定的非线性性质的，但是如果这些非线性性质不至于引起严重的误差，或者是当成像系统在小范围内 满足线性性质时，一般仍将成像系统看成是线性的。这是因为线性系统已经有了第６页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文完整的理论体系，而且能够反映系统的主要特性。由成像系统的线性性质可知，系统中的物函数（即系统输入激励）ｆ（ｘ，Ｙ）可以分解为无数个基元函数之和，最简单的基元物函数就是万函数（脉冲函数），因 此物函数可以表示为：厂（ｘ，Ｊ，）＝ｌｌ／（孝，ｒ１）万（ｘ一孝，Ｙ一刁）ａ４ｄ刁（２－１－１７）式（２一ｌ－１７）表明，物函数可以看成是带有权因子厂（孝，ｒ／）的万函数的线性组合。 因此，只要求出成像系统对万函数的响应表达式，将其与每一个基元物函数的权因子进行相乘、求和就可以得到像平面上的像函数ｇ（ｘ，Ｙ）。ｇ（ｘ，Ｙ）的表达式如下：ｇ（ｘ，ｙ）＝盯（Ｉｌ厂（孝，ｔ１）８（ｘ一孝，Ｙ一７７）ｄ孝ｄ７７）（２－１―１８）式（２－１?１８），９的口｛?）表示成像系统的传递函数。如果用符号ｈ（ｘ，少；孝，ｒ／）表示系统对万函数的响应，即： ｈ（ｘ，Ｊ，；孝，刁）＝ｏ－（８（ｘ一善，Ｙ一７７）） （２－ｌ?１９）则称函数ｈ（ｘ，Ｙ；４，ｒ１）为成像系统的脉冲响应，有时也称为点扩散函数，这是因 为物体上的点经过成像系统后将不是一个点，而是一个扩散的同心圆的缘故（经 夫琅和费衍射实验验证可得）。系统的输入、输出关系可以表示为：ｇ（ｘ，Ｙ）＝ＩＩ／（ｆ，ｒ１）ｈ（ｘ，ｙ；４，７７）ｄｆｄ７７（２―１－２０）由于光学成像系统的脉冲响应仅依赖于＠一孝）和（ｙ一７７），即物平面的点光源在 场景中移动时，点光源所成的像也只是改变位置而函数形式不变，这样就有： ｈ（ｘ，ｙ；４，７７）＝办（ｘ―ｆ，Ｙ－１７） 于是式（２．１．２０）变为： （２－１―２１）ｇ（ｘ，Ｙ）＝１．１．厂（孝，ｒｔ）ｈ（ｘ一善，ｙ－ｒ１）ｄ善ｄ刀三厂宰ｈ（２―１－２２）其中，符号｝表示卷积。满足式（２．１．２１）的点扩散函数称为空不变的点扩散函数， 在几何光学中称为等晕条件，表示轴外光线造成的焦散误差应与轴上光线具有同样性质。上述方程就是近代光学中用来描述成像系统的数学表达式，这些表达式说明，物函数与系统脉冲响应的卷积结果就是考虑了衍射效应后系统所成的像， 衍射效应越强，退化越严重。由此可见，点扩散函数决定了系统的成像质量。有了以上的成像系统数学描述形式，下一步就可以推断出图像的退化模型，然后按照某种标准尽可能地恢复场景的原始面貌。从退化图像中较为精确地找出真实图 像是一个估计问题，是退化过程的逆向估计，是一个去卷积的过程。 ２．１．３图像退化模型第７页国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文图像复原处理是建立在图像退化的数学模型基础上的，这个退化数学模型应 该能够反映图像退化的原因。由于图像的退化因素较多，所以图像处理过程中是 把退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待，从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化模型。 ①连续退化模型假设，ｇ（ｘ，Ｙ）代表一幅退化图像，厂（孝，ｒ１）为原图像（真实场景的描述），ｈ（ｘ，Ｙ） 为退化的点扩散函数，退化模型【１６Ｊ可以用图２．１来描述：图２．１图像的连续退化模型图中ｎ（ｘ，ｙ）表示系统噪声，由图２．１建立的图像退化模型的一般表达式为：ｇ（石，ｙ）＝玎（ｘ，ｙ）＋１．Ｉ厂（善，７７）办（ｘ一孝，Ｙ一刁）ｄ善ｄｒｌ（２―１―２３）＝ｆ（ｘ，Ｙ）?ｈ（ｘ，少）＋ｎ（ｘ，ｙ）从式（２．１．２３）可以看出，图像的退化就是成像系统的退化加上额外的系统噪声 而形成的。根据这个模型可知，图像复原就是在已知ｈ（ｘ，Ｙ）和ｎ（ｘ，Ｙ）的基础上，对退化图像进行反演运算，得到一个ｆ（ｘ，Ｙ）的最佳估计７（ｘ，Ｊ，）。其中点扩散函数ｈ（ｘ，Ｊ，）与运动模糊方向和长度有关，本文主要研究匀速直线运行情况下的退化图 像，其点扩散函数ｈ（ｘ，Ｙ）详见式（３―３―４）。之所以说得到是厂（ｘ，ｙ）的最佳估计而不 是真实的ｆ（ｘ，ｙ）有两个原因：：一是在进行反演运算时，反演方程不一定有解， 这就是图像复原中最棘手的问题一奇异问题；另一个原因是反演方程可能存在多个解。这两种情况一般称为复原的病态性。②离散退化模型 由于数字图像都是离散形式的，所以在实际应用中都是采用式（２．１．２３）的离散形式进行计算的，其表达式如下：Ｍ一１Ⅳ一１ｇ（ｘ，ｙ）＝∑∑ｆ（ｍ，ｎ）ｈ（ｘ－ｍ，ｙ－ｎ）＋ｎ（ｘ，ｙ）ｍ＝０ ｎ＝０（２－１－２４）式中ｘ＝０，１，２，…，Ｍ－１；ｙ＝０，１，２，…，Ｎ一１。函数ｆ（ｘ，Ｙ）和ｈ（ｘ，Ｙ）分别是周期为Ｍ 和Ｎ的函数。注意，如果这两个函数的周期不是Ｍ和Ｎ，那么必须对它们进行补 零延拓，避免卷积周期的交叠。ｇ（ｘ，Ｙ）是与ｆ（ｘ，Ｙ）和ｈ（ｘ，Ｙ）具有相同周期的函数。 以下将由Ｍ宰Ｎ函数矩阵ｆ（ｘ，Ｙ）、ｇ（ｘ，Ｙ）和办（ｘ，Ｙ）各行堆叠形成的Ｍ＊Ｎ维列第８页国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文向量分别记为ｆ、ｇ和ｒｌ，形式如下： ｆ（０，Ｏ） ｆ（０，１） ｇ（Ｏ，０） ｇ（ｏ，１） ｎ（Ｏ，Ｏ） ｎ（Ｏ，１）ｆ（０，Ｎ－１）ｇ（ｏ，Ｎ一１）ｇ＝ｎ（０，Ｎ一１）ｆ＝ｆ（Ｍ－１，０） ｆ（Ｍ－１，１）ｇ（Ｍ一１，０） ｇ（Ｍ一１，１）ｎ（Ｍ一１，Ｏ）ｎ（Ｍ一１，１）ｆ（Ｍ－１，Ｎ－１）则式（２．１．２４）可以写为： ｇ＝Ｈｆ＋＂ｇ（Ｍ－１，Ｎ一１）ｎ（Ｍ－１，Ｎ一１）（２―１－２５）式中Ｈ为ＭＮ＊ＭＮ维矩阵。Ｈ可写成Ｍ２个子矩阵的形式，每一个子矩阵的大小为Ｎ＊Ｎ，排列顺序如下：Ｈｏ ＨＭ＾ Ｈｏ…ｑ…Ｈ２ …Ｈ３且日＝Ｈ２日Ｈ Ｍ也（２－１－２６）ＨＭ―ｌ…Ｈｏ式（２－１?２６）中的每一个子矩阵日／都是由ｈ（ｘ，少）的第ｊ行构成的： ｈ（ｊ，０） ｈ（ｊ，１）Ｈｈ（ｊ，Ｎ－１） ｈ（ｊ，Ｏ） ｈ（ｊ，１）ｈ（ｊ，Ⅳ一２） 办（，，Ｎ－１） ｈ（ｊ，Ｏ）…ｈ（ｊ，１） …ｈ（ｊ，２） …ｈ（ｊ，３） （２－１－２７）ｌ－ｈ（ｊ，２）ｈ（ｊ，Ⅳ一１）ｈ（ｊ，Ⅳ一２）ｈ（ｊ，Ⅳ一３）…忍（＿『，０）③图像复原评价标准 图像复原是使重构图像与原始图像更接近，其实质就是恢复图像的质量。在目前的图像复原的衡量标准中，用得较多的有均方误差测试、信噪比改善量等多种测试方法№１ ７１。２．１．４图像复原方程 由以上的退化模型可知， 的条件下，求逆变换：图像复原实际上就是在已知系统点扩散函数和噪声７＝盯一１｛ｇ）第９页（２－１－２８）国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文图像的代数复原方法的基本思想是寻找一个最接近输入向量ｆ的估计值，这个 估计值使得预先规定的准则取值最小。无约束代数复原方法和约束代数复原方法 是两种主要的代数方法。①无约束复原方程根据式（（２－１―２５））可得 ｎ＝ｇ－Ｈｆ （２．１．２９） （２．１．３０）则ｎ的范数的平方为０ｎｉｌ２＝ｉｔＴ”＝（ｇ－Ｈｆ）７’（ｇ－Ｈｆ）可以将删１２看成是一种噪声大小的度量。无约束复原就是求式（２一卜３０）的最小 二乘方解，即要寻找一个／使…Ｉ最小。令：‘，（厂）＝（ｇ―Ｈｆ）。（ｇ―Ｈｆ） （２－１．３１）则无约束复原方法就转化为求式（２．１．３１）极小值的问题。由于夕除了要满足Ｊ（ｆ）为极小值以外没有其他约束条件，所以称这种复原方法为无约束复原方法。 式（２．１．３１）的极小值可以用一般的极值求解方法求得。令：―ＯＪ丁（ｆ）：一２日７’（ｇ一日７）：０（２－１．３２） ｏ）ｆ＝（Ｈ。日）－Ｉ ｏＨ７ｇ（２．１．３３）其中，（Ⅳ丁日）～?日ｒ为矩阵Ｈ的广义逆。当日。１存在时，式（２．１．３３）ｎ－丁以简化为： ｆ＝Ｈ叫ｇ 对无约束方程而言，所谓退化模型求解要求解以下方程： （２－１．３４）７＝Ｈ～ｇ＝ＷＤｑＷ。１９（２－１－３５）因为Ｈ（“川＝面１Ｍ缶－Ｉ缶Ｎ－Ｉ办（ｘ川ｅｘｐ［一／２万（万ＵＸ＋万ｖｙ）］（２－１－３６）根据以上的分块循环矩阵的对角化过程可知，如果假设ｇ、 ｆ和ｎ的傅立叶变 换分别为Ｇ、Ｆ和Ｎ，那么式（２．１．３４）可以写为： Ｇ（ｕ，Ｖ）＝ＭＮＨ（ｕ，ｖ）Ｆ（ｕ，Ｖ）＋Ｎ（ｕ，１，） 由式（２－１－３４）、（２－ｌ－３５）和（２－１－３６）可得：∥７＝声∽Ｖ）＝罴②有约束复原方程第１０页（２．１－３７）由式（２－１－３７）可以看出，如果首先救出ｇ和ｈ相应离散傅立叶变换的比值，然 后再对其进行傅立叶变换就可以获得需要的方程解，也就是复原后的图像函数。根据不同应用领域的需要，有时会对．厂设置一些约束条件，使处理得到的图国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文像满足某些条件。在这种约束条件下求解方程（２．１．３４）需要使用拉格朗日乘数法。 假设设置约束条件为复原前、后的图像具有相同的能量，则此约束条件的数 学表示形式如下：厂ｆ＝９１９＝Ｃ（２．１．３８）现在要求函数，（厂）在满足条件（２．１．３８）下的极值。使用拉格朗日乘数法，引入 拉格朗日乘子五： Ｊ（ｆ，名）＝／（厂）＋２（ｆ ｆ―Ｃ）＝（ｇ―Ｈｆ）７?（ｇ―Ｈｉ）＋五（厂‘ｆ―Ｃ） （２．１．３９）令掣掣：捌ｒ（ｇ一日夕）埘细ｏ）贝Ｕ ７＝（Ｈ ７１Ｈ＋兄，）～?日７’ｇ（２．１．４０）式中Ｉ表示单位矩阵。式（２．１．４０）就是图像在能量保持条件下得到的估计值表 达式。一般情况下可以这样来描述有约束条件下的复原方程：假设Ｑ是Ｆ的线性算子，约束复原问题就是求函数０９列２在约束条件忙一日列２＝Ｉ胛１２下的极值问题。采用拉格朗日乘数法对该问题进行求解，最后可得：７＝（Ｈ’Ｈ＋｛Ｑ７Ｑ）－Ｉ．Ｈ７９整参数五的取值，直至得到满意的效果。（２．１．４１）式（２－１―４１）就是有约束复原方程的一般公式。在实际运算过程中需要不断地调２．２常用的图像复原方法图像复原技术的复原方法有很多，如：逆滤波恢复、维纳滤波复原、有约束 最小平方恢复、最小二乘方滤波复原等，本文主要采用的是一种参变维纳滤波器 完成后续的图像复原。最小二乘方滤波复原方法主要是针对有约束退化模型而言的【３１１。由式（２．１．４１）可知，对于一个一般的有约束方程，估计值：尹满足以下方程：７＝（Ｈ’Ｈ＋喜Ｑ’Ｑ）一１何７’ｇ／Ｌ定义ＱｒＱ＝巧１Ｒ，其中Ｒｓ是ｆ的自相关矩阵，Ｒ是ｎ的自相关矩阵，分别定义如下：髟＝Ｅ（ｆ?ｆｒ）Ｒ＝Ｅ（ｎ?刀ｒ）（２―２－１） （２－２―２）第１ １页国防科学技术大学研究生院Ｔ＝稗硕十学位论文这里，Ｅ表示数学期望。可以证明ＲＩ和Ｒ都可以近似为分块循环矩阵，因此可以用前面的方法对它们进行对角化，于是有：哆＝ＷＡＷ－１１＇兄＝ＷＢＷ―Ｊ（２－２―３）其中，Ａ和Ｂ为对角阵，对角兀素分别为髟和Ｒ中相应兀素的傅立叶变换。一般将信号自相关函数的离散傅立叶变换称为信号的功率谱密度，因此又称Ａ和Ｂ为ｆ（ｘ，Ｙ）和刀（ｘ，ｙ）的功率谱密度，分别用ｓ，（“，ｖ）和瓯（甜，’，）表示。将Ｒｒ和Ｒ代 入式Ｗ～ｇ＝Ｗ＿１（ＷＤＷ－１）厂＋Ｗ．１刀＝ＤＷ－１ｆ＋Ｗ＿１胛得：夕＝（ＷＤ ７’ＤＷ一１＋÷删一１ＢＷ一１）一１ ＷＤ７’Ｗ一１９将上式两边同时乘以Ｗ。并化简得：（２．２－４）Ｗ一１７＝（Ｄ丁Ｄ＋｛彳一１Ｂ）一１Ｄ７’Ｗ一１９根据以上讨论过的概念将上式表示为傅立叶变换的形式：（２．２．５）反州卜【－丽而嚣硫卜力厂ｐ２呦因为ｌＨ（ｕ，ｖ）１２＝Ｈｒ（材，ｖ）Ｈ（ｕ，ｖ），因而式（２―２―６）可以写为：≯（…）：ｌ１．ＩＨ（ｕ，ｖ）１２Ｌ－ Ｈ（甜，Ｖ）１日（“，Ｖ）１２＋１／五［最（“，Ｖ）／舅（甜，Ｖ）］（２－２?７）分析式（２－２．６）可以看出，当最（甜，ｙ）＝０时，式（２?２―６）与无约束复原方程解的形 式是一致的，称之为反向滤波器表示式；当见２ｌ时，称之为维纳滤波器表示式。可以证明，此时得到的估计值是使Ｅ｛［厂（ｘ，Ｊ，）一７（ｚ，ｙ）］２｝取最小值的最优估计值，其所形成的滤波器也称为最小无误差滤波器；当兄是一个不为零的变量时，称之为 参变维纳滤波器表示式。对于维纳滤波器，当Ｓ，（”，１，）和邑（“，ｖ）未知时，常常使用比例系数Ｋ来表示 瓯（“，ｖ）与Ｓ／（“，ｖ）的比值，这样就可以将式（２－２―６）近似为：砒，￣ｌ赤嚣表ｌ∞∽在实际应用中通常是使用式（２．２．７）来进行图像复原。第１２页ｐ２固国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文第三章匀速直线运动模糊图像复原技术运动模糊现象在数字图像处理实践中经常遇到，在照片曝光期间相机与景物 之间的相对运动形成了运动模糊，其中以匀速直线运动最为常见。对于运动模糊 图像的复原方法研究非常具有现实意义。因为运动模糊图像在日常生活中普遍存 在，给人们的实际生活带来了很多不便甚至危及到安全保障体系。～个典型的例 子就是现在很多城市的一些重要交通路口都设置了交通监视系统，它能及时拍摄 车辆图像并从图片中分析出该车车牌号。由于车辆在行进中速度较快，所以摄取 的画面有时是模糊不清的，这就需要运用运动模糊图像复原技术来进行图像复原， 来得到可辨认的车牌图像。运动模糊图像复原技术在银行监视系统中识别经济犯 罪、在路况监视系统中监控超速行驶、在刑事侦破中提供线索等方面也发挥着重 要的作用。 运动模糊图像的点扩散函数（ＰＳＦ）为未知的，因此要根据模糊图像的各种统 计信息来和物理特性来估测ＰＳＦ，对于ＰＳＦ的估计，在运动模糊图像的复原中， 就是对于运动模糊长度和角度的估计。本文在研究了模糊长度和模糊方向参数鉴 别的现有方法后，分析了现有算法中不能自动鉴别模糊长度和模糊方向参数的缺 陷，对采用的自动鉴别算法进行了详细的描述，画出了算法的流程图，给出了具体的实现方法。并基于ＭＡＴＬＡＢ编程环境实现并验证了相关算法。３．１引论在实际应用中，匀速直线运动造成的模糊图像的复原问题更具有一般性和普 遍性，并且，变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解成分段匀速直线运动。 因此，我们提出了只要解决匀速直线运动模糊图像的复原问题，变速的、非直线 运动造成的模糊图像的复原问题就相对容易解决的思想。对于任意方向的运动模 糊图像复原的方向鉴别问题，虽然从物理学角度来讲，任意方向的直线运动总可 以分解为相互垂直的Ｘ方向和Ｙ方向的独立运动，而任意直线方向的运动模糊图 像却并不能先按Ｘ方向进行恢复然后再按Ｙ方向进行恢复。由于任意方向的运动模糊复原问题不能简单的分解成Ｘ方向一维复原和Ｙ方向一维复原，因此任意方向的运动模糊复原问题只能直接进行二维复原【ｌ ５｜。图像复原的关键在于建立正确的退化模型。因为图像复原处理可看成是一个估计过程，如果已经给出了退化图像ｇ（ｘ，Ｙ）并估计出点扩散函数ＰＳＦ的参数：运动模糊方向和运动模糊长度，那么任意方向的匀速直线运动模糊图像的点扩散函数也就可以根据任意方向匀速直线运动模糊的退化模型而惟一确定１２０１，进而由最第１３页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕十学位论文小二乘准则使用参变维纳滤波来近似复原出ｆ（ｘ，Ｙ）。因此，运动模糊图像的复原， 首先要确定运动模糊图像的退化模型，再根据退化模型和原始图像估计出ＰＳＦ的 参数，最后由相应的复原方法进行完成图像的复原工作。３．２匀速直线运动模糊图像的退化模型在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成的模糊图像的复原问题更具有一 般性和普遍意义。因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速 直线运动。 将退化的点扩散函数记作ｈ（ｘ，Ｙ），在不考虑噪声干扰的情况下，由目标与摄像机相对运动造成的图像模糊模型可以用图３．１来描述：图３．１匀速直线运动模糊图像退化模型其中，原始图像ｆ（ｘ，Ｙ）在图像平面上做匀速直线运动，在ｘ方向和Ｙ方向上 的运动变化分量分别为Ｘｏ（ｔ）和Ｙｏ（ｔ），在快门打开期间Ｔ内，底片上的像素（ｘ，ｙ）的 总曝光量是图像在运动过程中照到该点的像点亮度作用的总和，即匀速直线运动 模糊图像的连续函数模型为：ｇ（ｘ，少）＝ｆ厂【ｘ―Ｘｏ（ｔ），Ｙ―ｙｏ（ｔ）］ｄｔ（３－２一１）式中ｇ（ｘ，Ｙ）为模糊后的图像。 如果模糊图像是由景物在Ｘ方向上作匀速直线运动造成的，则模糊后图像任 意点的值为：ｇ（ｘ，ｙ）＝ｆ厂【ｘ一％（，），ｙ】协Ｔ，则运动的速率为Ｘｏ（ｔ）＝ａｔ／Ｔ，则上式（３－２．２）变为：（３－２－２）式中Ｘｏ（ｔ）是景物在Ｘ方向上的运动分量，若图像总的位移量为ａ，总的时间为ｇ（ｘ，ｙ）＝ｆ川ｘ―ａｔ／Ｔ，ｙ】衍以上讨论的是连续图像，对于离散图像来说，对上式进行离散化得： 丝（３?２－３）ｇ（ｘ，Ｙ）＝∑ｆ（ｘ―ｆ，ｙ）Ａｔ『－０（３－２―４）其中Ｌ为照片上景物移动的像素个数的整数近似值。缸是每个像素对模糊产 生影响的时间因子。由此可知，运动模糊图像的像素值是原图像相应像素值与其 时间的乘积的累加。第１４页国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文从物理现象上看，运动模糊图像实际上就是同一景物图像经过一系列的距离延迟后再叠加，最终形成的图像。所以，如果我们要由一幅清晰图像模拟出水平匀速运动模糊图像，可按下式进行：ｇ（ｘ，ｙ）＝÷∑／（ｘ―ｆ，ｙ）Ａｔ厶ｉ＝０（３－２―５）也可用卷积的方法模拟出水平方向匀速运动模糊。其过程可表示为：ｇ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ，少）木ｈ（ｘ，ｙ）ｒ １（３－２－６），Ｊ，）＝｛ Ｌ ｌ Ｏ其它２．７） －７）其中ｈ（ｘ，Ｙ）称为模糊算子或点扩散函数，枣表示卷积，ｆ（ｘ，Ｙ）表示原始（清晰） 图像，ｇ（ｘ，Ｙ）表示观察到的退化图像。３．３任意方向和水平方向运动模糊图像复原的关系对水平方向运动模糊图像进行恢复的方法很多，如：谱插值和像素微分插值方法等。这些方法对各自适用领域的模糊图像复原效果都很好，但这些一维复原方法并不能方便地推广到任意方向从而实现任意方向运动模糊图像的复原【２４１。从 物理学角度来讲，任意方向的直线运动总可以分解为相互垂直的Ｘ方向和Ｙ方向 的独立运动，而任意直线方向的运动模糊图像却不能先按Ｘ方向进行恢复然后再 按ｙ方向进行恢复。 图３．２为运动模糊方向示意图，其中Ｄ是二维模糊范围，即在曝光瞬间内图 像在运动方向上行色移动的像素数。ＰＳＦＨ和ＰＳＦＶ分别为Ｄ在Ｘ方向和Ｙ方向上 分解得到的分量。图３．２运动模糊方向示意图设原图像为ｆ（ｘ，Ｙ），匀速直线运动模糊图像为ｇ（ｘ，Ｙ），点扩展函数为ｈ（ｘ，Ｙ），ｘ方向的点扩展函数为风（ｆ），Ｙ方向的点扩展函数为勺（／）：怙影嚣扣０’１’…，一。 妒｛了Ｐ其ＳＦ它Ｖ产０’１，…册肛１（３－３－１）第１５页国防科学技术大学研究生院二ｒ程硕士学位论文ｋ＝０，１，…，脚一ｌ，ｓ＝０，１，…，雕Ｆ矿一１。则若将原图像先按ｘ方向进行运动模糊，有：记堪（七）＝吃（ｘ），彬（ｓ）＝ｈａｙ），办”（七，Ｊ）＝能（Ｊｉ｝）蟛（ｓ）；其中，她ｙ）＝∑ｈｘ（ｋ）ｆ（ｉ－ｋ，ｙ）再按Ｙ方向进行运动模糊，则有：ｇ（ｉ，Ｊｊ｝）＝∑蟛（Ｊ）她ｋ－ｓ）＝∑蟛（Ｊ）∑群（七）邝一七，ｊ－ｓ）＝∑∑办”（后，ｓ）ｆ（ｉ－ｋ，ｊ－ｓ）其中，向”（七，Ｊ）＝噬（尼）办：（ｓ）（３―３―２）：』１／（删幸ＰＳＦＶ）ｋ ｅ【ｏ，ＰＳＦＶ］且ｓ∈【ｏ，ＰＳＦＶ］（３－３－３） ｌ０其它也就是说厅１（七，ｓ）在七∈【ｘ，ｘ＋ＰＳＦＶ］＿ｌ｜＿ｓｅ【ｙ，ｙ＋ＰＳＦＶ】的矩形范围内有值。然而匀速直线运动的二维点扩散函数应为一条线段。例如：若ＰＳ册≥Ｐ舻ｙ，则：地川：ｊ－，一删＾…邝阡?且ｙ＝［篇］＝０，１，…以。【０其它的一维复原再进行Ｙ方向的一维复原。伊３叫其中ｙ＿。＝（ＰＳＦＨ＿１）篇。显然州训Ⅲ取川，因此得出结论，对任意方向的直线运动模糊图像的复原只能直接进行二维复原，不可以先进行ｘ方向３．４模糊长度和方向参数鉴别的基本方法时域卷积运算通过二维离散傅立叶变换转化为频域乘法运算。前人的很多鉴别方法都是通过对运动模糊图像的频域幅度图的黑带条纹（即图像零点个数）的分析来读取出运动模糊ＰＳＦ的参数¨ｏ】（运动模糊方向和运动模糊长度）的，其过 程如下： 由于水平方向的匀速直线运动模糊最具代表性，其它方向的运动模糊可以通 过图像旋转将其转化为水平方向的匀速直线运动模糊进行类似处理，因此这里以 水平方向的匀速直线运动模糊为例。假设图像退化的模型为：第１６页国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文Ｃ（ｕ，Ｖ）＝Ｆ（ｕ，Ｖ）术Ｈ（ｕ，Ｖ）＋Ｎ（ｕ，１，）（３－４―１）其中Ｇ（ｕ，ｖ）、Ｆ（ｕ，１，）、Ｈ（ｕ，ｖ）和Ｎ（ｕ，ｖ）分别是ｇ（ｘ，Ｙ）、ｆ（ｘ，Ｊ，）、ｈ（ｘ，Ｙ）和 ｎ（ｘ，Ｙ）的二维傅立叶变换。在不考虑噪声的情况下，式（３．４－１）简化为：Ｇ（ｕ，１’）＝Ｆ（ｕ，１，）木Ｈ（ｕ，Ｖ） （３－４－２）在成像过程中，假定景物在水平方向由左到右运动了Ｌ个像素，则模糊算子 为： ｈ（ｘ，Ｙ）＝１／Ｌ０≤ｘ≤三，Ｙ＝０（３－４?３）对ｈ（ｘ，Ｙ）进行傅立叶变换：地ｖ）＝胁力ｅ－Ｊ－２ｘ（暇＋ｗ）蚴＝肛胁ｄｒ＝掣严 其中，Ｈｏ）的幅值日（甜）：ｌ掣ｌ是一个形如塑的函数，也就是通信理（３－４－４）Ｉ万儿Ｉ石论中所谓的采样函数。当ｘ＝聊（聆＝１，２，３，…）时ｓｉｎ（ｘ）＝０。根据式（３―４―２），假设ｆ（ｘ，Ｙ）是ｍ＊ｎ像素，那么Ｆ（ｕ，ｖ）也是ｍ＊ｎ像素，Ｈ（ｕ，ｖ）要能和Ｆ（ｕ，Ｖ）进行点乘， 则Ｈ（ｕ，ｖ）和ｈ（ｘ，Ｙ）也必须是ｍ＊ｎ像素大小。由式（３―４―３）可知，实际上ｈ（ｘ，Ｙ）是 Ｉ＊Ｌ大小，那么必须先对ｈ（ｘ，Ｙ）进行扩充，方法是在扩充后的位置补０，然后再进 行离散傅立叶变换，即ｈ（ｘ，ｙ）应扩充为下式：ｆ１／Ｌｏ≤ｘ＜厶ｙ。ｏｈ（ｘ，Ｙ）＝｛０三≤ｘ≤，２（３－４―５）【０Ｏ●●－ｏ≤ｘ≤胛，１≤ｙ≤历写成矩阵形式为：ｌ／三…１／￡…０●●●０ ０●●●０●●●…●●●０００…Ｏ第一行共有Ｌ个１／Ｌ，其它位置均补零。对式（３．４－６）中矩阵进行二维离散傅立 叶变换，得：Ｈ（剐）＝∑Ｎ∑Ｍ厶（Ⅵ）Ｐ川君（等＋刳：Ｍ乙－１ Ｐ－ｊ２ｎ＂詈芝办（ｗ）Ｐ印石等工＝０ Ｙ＝０ Ｙ＝０ Ｊ＝０皿ＩＩ¨∑删 Ｌ三警ＩⅣ（３－４―７）式（３．４．７）说明Ｈ（ｕ，ｖ）与ｖ无关，仅与Ｕ有关。即当ｕ一定时，Ｖ的变化对Ｈ（ｕ，ｖ） 没有影响，即Ｈ（ｕ，ｖ）在每一列中的ｖ个值是相等的。先不考虑ｖ，只考虑ｕ，令：第１７页国防科学技术大学研究生院］：程硕士学位论文ｎｕ（炉艺专√２万孑则Ｈｕ（０）＝１，在甜≠０时：㈣≤Ⅳ－ｌ（３－４－８）一秽焉＝兰豸示则有（Ｌ．１）条竖直的黑带，并且黑带间的距离相等。仔４唧Ｕ的取值范围是０到Ｎ一１，因为吼（０）＝１，所以吼（“）总共有（Ｌ一１）个零点，且零点间的间隔是相等的。而Ｅ（ｕ，ｖ）有（Ｌ一１）个值为０的列，如果用灰度图进行显很多的鉴别方法都是通过观察Ｈ（ｕ）的幅值即采样函数１日（甜）Ｉ的等间距平行黑带来实现的。Ｈ（ｕ）的作用使得Ｇ（ｕ，１，）的频谱为与运动方向垂直的平行条带，因而 通过判断Ｇ（ｕ，ｖ）的频谱的平行条带的方向即可得知运动模糊的方向。采样函数的 第一个极值点位于横坐标为零处，当ｕ＝Ｏ时，所对应的亮带通过Ｇ（ｕ，ｖ）的中心，糊范围Ｄ成反比。频谱图中间部分较暗，这是因为型随着ｘ增大而逐渐衰弱的以便观察，或者采取边缘检测的方法检测出黑条个数而得到Ｌ值，即模糊长度。 关的ＰＳＦ参数。运动模糊：方向３０、长度１０ 运动模糊：方１＂句４５、长度２０当Ｕ＝万％Ｄ时，对应与中心亮带平行且相邻的黑带。该黑带与图像中心的距离％模缘故，并且与具体的图像灰度分布有关。可以适当调节频谱图的范围到０到２５５图３．３为运动模糊角度和长度不同时的运动模糊图像的频谱图，从中可以读取出相图３．３运动模糊图像的频谱图示意 第１ ８页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文有的方法通过鉴别曲线来求图像运动模糊的长度眇３０Ｊ。将微分自相关图像各列实施求和，得到一条鉴别曲线，曲线上会出现一对共轭的相关峰，这对相关峰对称分布在零频尖峰两侧，两相关峰间的距离便等于运动模糊点扩散函数尺度的 两倍，鉴别出这两个相关峰的位置，就可以得出运动模糊点扩散函数的尺度。 现有很多方法都对特定的图像进行人工观察来取得运动模糊点扩散函数的参 数，无法实现自动鉴别或只能实现部分自动鉴别任意方向运动模糊的运动方向和 运动长度，且精度较低。为了实现运动模糊方向和长度的自动鉴别，本文采用了 ３．５节“运动模糊方向自动鉴别算法”和３．６节“运动模糊的长度自动鉴别算法＂ 的方法。３．５运动模糊方向自动鉴别算法运动方向的提取是运动模糊图像复原过程中最重要的步骤之一。由于物体运 动都有一定的惯性，在摄取图像的短暂曝光时由运动模糊图像出发，准确地估计 出运动模糊方向，则可以通过图像旋转，将运动模糊方向旋转到水平轴方向，那 么对应的运动模糊点扩散函数也随之变为一维的，运动模糊点扩散函数的估计及 图像复原就由二维问题转化为一维问题【３４１，从而降低了运动模糊图像复原的难度。 ３．５．１方向自动鉴别算法的工作原理 我们采用的方向自动鉴别方法充分借鉴了文献［３】【４］的工作，下面详细介绍其 工作原理。通常可以将原图像看作是各向同性的一阶马尔科夫过程，即原图像的 自相关及其功率谱是各向同性的。运动模糊降低了图像在运动方向上的高频成分， 而对于其它方向的图像的高频成分影响较小，方向偏离越大影响越小，对于垂直 于运动方向上的图像高频成分没有影响。对模糊图像进行方向性的高通滤波（方 向微分），当滤波方向为运动模糊方向时，由于此方向模糊图像对应的高频成分 最少，高通滤波（方向微分）使模糊图像能量损失最大，得到的微分图像灰度值的绝对值之和必然最小。所以，方向微分得到图像灰度值的绝对值之和最小时对应的方向即为运动模糊图像的模糊方向【３、４１。如图３．４所示。第１９页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文ｇ（ｆ，／）ｇ（ｉ，ｊ＋１）ｇ（ｉ，ｊ＋２）ｇ＋，●１ｖ＋，．－Ｉ、，，，，， ，，ｇ ／－＼＋ ●Ｉ ，＋１、ｌ，，― ｒ∥ｒ、－～，｝ｉ ；ｉ｝：●一一Ｉ ●●图３．４方向微分示意副４１ 运动模糊图像为ｇ（ｆ，／），ｇ（ｆ’，／’）是模糊图像中以ｇ（ｆ，歹）为圆心、半径为Ａｒ的 半圆弧上的一点：其中△，是进行方向微分时的微元长度，△，值的大小可根据被鉴 别的模糊图像的模糊尺度，即运动模糊方向旋转到水平轴后的一维点扩散函数长 度及运动类型（匀速直线运动、加速运动、振动等）适当选取，如取１、１．５、２等， 可以为整数，也可以为小数，△，值选取得当可以提高鉴别精度：口是进行方向微分的方向角，口∈Ｉ一９０。，９０。ｌ。ｇ（ｆ’，＿，’）的值由模糊图像插值获得，其中：‘ｆｆ’＝ｆ＋Ａｒ?ｓｉｎ口【／。＝Ｊ＋Ａｒ?ＣＯＳ口对运动模糊图像ｇ（ｉ，，）进行方向微分（微元大小为△，，方向角为口），得到微 分图像为： Ａｇ（ｉ，／）口＝ｇ（ｉ，／）一ｇ（ｉ，＿，） 对方向微分图像Ａｇ（ｉ，歹）口的灰度值的绝对值求和有： （３－５一１）Ｉ（Ａｇ）口＝∑∑ＩＡｇ（ｉ，戊Ｉ（３．５．２）在口∈Ｉ＿９０。，９０。Ｉ范围内按一定步长（如１。）取口值，求出对应的微分图像灰度值的绝对值之和Ｚ（Ａｇ）。，并求出其中的最小值ｍｉｎ（Ｉ（Ａｇ）。），则最小值 ｍｉｎ（Ｉ（Ａｇ）口）对应的口角度即为运动模糊图像中运动模糊方向与水平轴的夹角。即：口＝ａｒｇｍｉｎ（Ｉ（Ａｇ）。）口ｅＩ―９０口，９００（３－５－３）Ｍ、Ｎ选取为图像大小时，则是对整幅图像求和鉴别。在精度允许的的情况下，第２０页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文通过限制求和范围，可以对微分图像局部求和鉴别。这样还可以减少计算量。 在进行方向鉴别时，图像偶尔会有局部偏离“各向同性的一阶马尔科夫过程＂ 这一前提条件的，各种随机因素会引起鉴别误差，为了平均这种随机性，提高鉴 别精度，以上述方法为基础，还采用了加权平均法的思想：即对不同的方向微元 Ａｒｌ、Ａｒ２、Ａｒ３……求得的Ｊ『（△ｇ）。选取适当的权值∞１、国２、国３……相乘后相加最 后对不同的口得出其最小值的方向作为模糊方向。 在这里采用插值方法【７Ｊ来进行运动模糊图像的运动方向自动鉴别。运动模糊会 降低运动方向上图像的高频成分，如果沿着运动方向实施高通滤波（方向微分）， 就可保证微分图像灰度值的绝对值最小。双线性插值是一种分段插值方法，用一 个经过４个控制点的双线性插值去近似４个控制点之间各点的值，图３．５给出因口取值范围不同时双线性插值各个情况。ｇ（ｉ，＿，）ｇ心，ｊｒ）一霄ｆ２ｓ馒§一万｝３一万／３≤口≤一万／６（ａ）（ｂ）ｇ（ｉ，Ｊ＋１）ｇ（ｉ，Ｊ＋２）ｇ（ｉ＋ｌ，＿，＋１）／７７ｇ ，Ｌ．Ｌ，／Ｊ，，ｇ（ｉ＋ｌ，－，＋２） ／／◆…一…一一一７●●、，一甙万 ．‘／， 口＜一ｇ ，～ ，‘ Ｏ＋２ 、，“＜一忙、Ｊ、ｌ，０≤口≤／６（ｄ）第２１页国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文 ｇ（ｉ，／）￥ｌ圳，ｊ，．７●＼１ ｇ（ｉ‘，＿，‘）逊／一一’一●／ ／ ／ ／／／’●ｇ石＋ ＾Ｚ、，牙ｇＵ＋２＋２ 、ＪＯ／ ６ｖＩ／ １Ｊ／／＂／３≤口≤／／＂／２，，Ｉ、口ｅ“ＶＩ，（ｆ）口取值范围不同时的双线性插值的不同情况示意图１３】图３．５图３．５中因口取值范围不同时各种情况下ｇ（ｉ’，，’）的值只由其邻近的４点（即 实线连接的小矩形）来共同决定。如：０≤口≤ｘ／６时ｇ（ｆ’，／７）的值由ｇ（ｉ，ｊ＋１）、 ｇ（ｉ，／＋２）、ｇ（ｉ＋１，／＋１）和ｇ（ｉ＋ｌ，ｊ＋２）这４点插值得到。取ｘ＝ｆ―ｒｉ、Ｊ，＝／一ｒｊ， 其中ｒｉ＝ｆｌｏｏｒ（ｉ）、ｒｊ＝ｆｌｏｏｒ（ｊ），ｆｌｏｏｒ为向下取整函数。显然有０ 则：ｓ ｘ≤１、０≤Ｙ≤ｌ，西白’只１掣俐她】ｊＨｙ＿）嘞惭１Ｈ轴嘞州Ｍ）＋ｘ妒ｇ（ｒｉ＋ｌＭ＋１）Ⅳ一１ｂ／＂一１（３．５．４）代入式（３―５―１）得到微分图像△ｇ（ｆ，／）口，再对方向微分图像ＡｇＯ，／）。的灰度值的绝对值求和有，（△ｇ）。＝∑∑Ｉ△ｇ（ｆ，／）口Ｉ，在口∈［一９０。，９０。］范围内按一定步长（如Ｉ＝Ｏ ｊ＝Ｏ１。）取口值，求出对应的微分图像灰度值的绝对值之和，（△ｇ）口，并求出其中的最 小值ｍｉｎ（Ｉ（Ａｇ）口），则最小值ｍｉｎ（Ｉ（Ａｇ）。）对应的口角度即为运动模糊图像中运动模糊方向与水平轴的夹角。即口＝ａｒｇｍｉｎ（，（△ｇ）口）。 “卜９０Ｄ，９０。ｌ３．５．２算法流程图及编码实现基于３．５．１节所述的运动模糊方向鉴别方法，本文进行了编程实现。 图３．６所示的流程图中，Ｍ、Ｎ分别为待复原图像的宽度和长度。首先初始化参数，运动方向微分的方向角口、求和运算的初始判断界值ｍｉｎ、运动角度ｄｅｇｒｅｅ、起始象素点坐标（ｉ，ｊ）、微元大小△，取两个象素值。其次，得到整幅图像在方向 角为口时的方向微分图像ＡｇＯ，ｊ）口，并计算出该微分图像的灰度值的绝对值之和。第２２页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文当计算出口在［－州２，州２】所有角度对应微分图像的狄度值的绝对值之和，其中绝对值和最小的微分图像对应的方向角口即为运动模糊方向。第２３页国防科学技术大学研究生院工程硕士学何论文图３．６运动模糊的方向鉴别算法流程图第２４页国防科学技术大学研究生院工程硕＋学位论文ＭＡＴＬＡＢ环境下编码如下： ｍ＝ｓｉｚｅ（Ｉ，１）； ｎ＝ｓｉｚｅ（Ｉ，２）； Ｔ（ｍ，ｎ）＝０； ｍｉｎ＝５００００００；％灰度值的绝对值之和第一次判断界值 ｄｅｇｒｅｅ＝Ｏ；％初始运动角度设为０ｆｏｒｋ＝．ｐｉ／２：ｌ卡ｐｉ／１８０：ｐｉ／２％口步长取１。，在【－万／２，州２】范围内计算ｆｏｒ ｉ＝３：ｍ．３ ｆｏｒ ｉ－３：ｎ．３ｉｉ＝ｉ＋２球ｓｉｎ（ｋ）； ｊｊ＿ｊ＋２宰ｃｏｓ（ｋ）； ｒｉｉ＝ｆｌｏｏｒ（ｉｉ）；ｒｊｊ＝ｆｌｏｏｒ（ｊｊ）；ｘ＝ｉｉ－ｒｉｉ；）ｆｊｊ．巧ｊ； Ｔ（ｉｊ）２（１－Ｘ?ｙ＋ｘ宰ｙ）宰Ｊ（ｄｉ，ｒｊｊ）＋（ｙ―ｘ宰ｙ）?Ｊ（ｒｉｉ，ｒｊｊ＋１）＋（ｘ－Ｘ?ｙ）宰Ｊ（ｆｉｉ＋ｌ，ｒｊｊ）＋ｘ幸Ｙ宰Ｊ（ｒｉｉ＋ｌ，ｒｊｊ＋１），Ｔ（ｉ，ｊ）＝ａｂｓ（Ｔ（ｉ，ｊ）－Ｊ（ｉｊ））；％求的口角度下的微分图像ｅｎｄ ｅｎｄ ａ寻０； ｆｏｒ ｉ＝ｌ：ｍｆｏｒ ｉ＝ｌ：ｎａ＿ａ＋Ｔ（ｉｊ）；ｅｎｄ ｅｎｄ ｉｆａ＜ｍｉｎ％口角度下的微分图像的灰度值的绝对值之和ｍｉｎ＝ａ；ｄｅｇｒｅｅ＝－ｋ?１８０／ｐｉ；％计算各个口角度下的微分图像的灰度值的绝对值之和最小值，其口即为运动模糊方向ｅｎｄ３．６运动模糊的长度自动鉴别算法３．６．１长度自动鉴别算法的工作原理 假设对平面匀速运动的景物采集一幅图像厂（ｚ，少），并设而（ｒ）和％（，）分别是景物在Ｘ和Ｙ方向的运动分量，Ｔ是采集时间长度，ｕ（ｘ，Ｙ）是加性噪声，实际采集习的由于运动而造成的模糊图像ｇ（ｘ，Ｙ）为：第２５页国防科学技术大掌研冗生院Ｉ．程硕士学位论文ｇ（ｘ，Ｊ，）＝ｆ厂【ｘ―Ｘｏ（ｔ），Ｙ―ｙｏ（ｔ）］ｄｔ＋甜（ｘ，ｙ）（３－６―１）这是运动模糊图像的一个基本模型。先考虑没有噪声的情况，设噪声 ｕ（ｘ，Ｙ）＝０，则式（３－６―１）的傅立叶变换可表示为： Ｇ（ｕ，１，）＝Ｈ（ｕ，Ｖ）奎Ｆ（ｕ，ｖ） 其中Ｈ（ｕ，１，）就是传递函数： （３―６―２）Ｈ（ｚ，，’，）＝＝【：Ｐ－ｊ２＃【ⅡＪ。‘‘’＋ｙｙ。‘‘’】（，ｆ（３．６．３）如果旋转图像，可以做到使运动的方向平行于ｘ轴，因而这里可以只考虑沿ｘ 方向的运动，并为匀速运动，令Ｘｏ（ｔ）＝ｃｔ／Ｔ，当ｔ＝Ｔ时，ｆ（ｘ，Ｙ）所移动的距离为 ｃ，ｃ就是模糊长度，Ｙｏ（ｔ）＝０，则：Ｈ（ｕ，ｖ）＝【：ｅ－Ｊ２ｘｐ“玎】巩巾＝一二一ｓｉｎ（万ｕｃ）ｅ“”（３―６－４）由于实际处理采用的是离散形式，因此用离散形式来表示前面的结论，设图像ｆ（ｘ，Ｙ），Ｘ取值为０到Ｎ－１，Ｙ取值为０到Ｍ－１，１／Ｎ表示一个像素的长度，设ｃ是ａ个像素的长度，得ｃ＝ａ／Ｎ，只要估算出ａ那么模糊长度就确定了，通常 ａ《Ｎ。由Ｃ＝ａ／Ｎ、式（３―６－２）及式（３―６．４）得：ｌＧ（ｕ，ｖ）ｌ＝Ｉｎ（ｕ，ｖ）ｌ木ＩＦ（ｕ，ｖ）ｌ＝黜ｎ（刊母ＩＦ（ｕ，ｖ）ｌ（３－６－５）其中Ｕ取值从０到Ｎ．１，ｖ取值从０到Ｍ．１。ｆｌ拭（３．６．５）可知，如果等为整数，那么ｌＧ（甜，ｖ）Ｉ＝ｏ，因此ＩＧ（“，ｖ）Ｉ的图像在满 足等为整数的间隔距离相同，因此ｌＧ＠，ｖ）Ｉ的图像出现等间隔距离的黑带，当ｕ＝０时，里Ｉｓｉｎ（等）ｌ取最大值。然而，在某些情况，在ｕ为１到Ｎ．１时，等都不为］ｇｕａＩⅣＩⅣ整数，例如Ｎ为素数，但是对于一般图像依然可以保持ｌＧ（“，ｖ）Ｉ图像中等间隔距离黑带的现象，论证如下【１０１：ｌｓｉｎ（百ｚｕａ）ｌ［看作连续函数，周期是鲁，由于采用离散形式，【０，Ｒ。“耐（Ⅳ／口）】，【Ｒｏｕｎｄ（Ｎ／ａ），Ｒｏｕｎｄ（２木Ｎ／ａ）】，……，［Ｒｏｕｎｄ（（一２）?Ｎ／ａ），Ｒｏｕｎｄ（（ａ一１）宰Ｎ／ａ）］共ａ一１个区间近似为Ｉｓｉｎ（ｎ＇ｕａ／Ｎ）Ｉ的周期区间，每个区间的误差在半个像素内，在每 一个区间，ｌｓｉｎ（ｚｕａ／Ⅳ）Ｉ都是先递增后递减的单峰图形，两个端点处最小，为０或第２６页国防科学技术大学研究生院工程硕七学位论文者接近０，―ＴＮ―是单调递减函数，在每个区间变化平缓，因此兰！ｌｓｉｎ（罢等）Ｉ在每刀“口 ７ｒ扰ａＩⅣ１个区间上也都是单峰，右边端点处最小，为０或者接近０，对于确定的ｖ，ＩＧ（ｕ，ｖ）Ｉ 在每个区间上不具有这种形式，只要ＩＦ（ｕ，＇，）Ｉ在区间某些点取值为０或者接近。单峰就不成立，右边端点处最小也不成立，但是从整列（ｕ取定值‰）来看，ＩＦ（ｕ。，１，）Ｉ取０或者接近０的值。 从连续角度来看，意味着：ＩＦ（ｕｏ，Ｖ）Ｉ＝０因为ｌ尸（“。，Ｖ）Ｉ＝儿厂（ｘ，少）Ｐ川Ｍ。。／ｅ－Ｊ２ ７ｒｖｙ出咖＝０（３－６－６）由于傅立叶变换能量不变，因此必有：Ｉ ｆ（ｘ，ｙ）ｅ一７２石“。Ｊｄｘ＝０所以ｆ（ｘ，ｙ）＝矽（ｊｆ）ｆ（ｘ，Ｙ）是垂直水平方向的条带图像，ＩＧ（ｕ，ｖ）Ｉ图中等间隔距离黑带的现象是不存在的，这是特殊情况，一般对于复原处理的图像，可以假设其灰度分布是随机的，因而在ＩＧ（ｕ，１，）Ｉ中，按照列与列的比较，在每个区间的右边端点，由于笔Ｉｓｉｎ（等）Ｉ最小，为。或者逼近。此列相对该区间上其他列在统计意义上是最小的。由于右边相邻区间里Ｉｓｉｎ（＿；，ｒｕ－ａ）ｌＩ先是递增的，因此此列也比右边相邻的列万ｕａＩＮｌ要小，由此得出ＩＧ（ｕ，ｖ）Ｉ图像在每个区间的右边端点处是黑带，也就是在甜＝Ｒｏｕｎｄ（Ｎ／ａ），Ｒｏｕｎｄ（２?Ｎ／ａ），……Ｒｏｕｎｄ（（ａ－１）宰Ｎ／ａ）时是黑带，在ｕ＝Ｏ时，笔ｌｓｉｎ（等）ｌ取最大值，因此ＩＧ（“，Ｖ）ｌ图像此列亮度最大，Ｎ＇Ｎ Ｇ（ｕ，ｖ）Ｉ图像是通过循环移位方式把ｕ＝Ｏ移到中心位置的图像。很多文献【１０，５０１都是由模糊长度与ＩＧ（ｕ，ｖ）Ｉ图像中心与相邻黑带间的距离为砌刺Ⅳ／口），也就是图像中心与相邻黑带之间距离为：ｄ＝ＩＲｏｕｎｄ（（ｋ＋１）宰Ｎ／ａ）一Ｒｏｕｎｄ（ｋ幸Ｎ／ａ）Ｉ（３―６―７） 然而ｄ的值不是固定的，而是随ｋ有一个像素的波动，因此用测量黑带间隔 距离的方法来计算模糊长度也可能存在一个像素的误差。此外，在实际计算中， 黑带存在宽度很难区分的问题，因而很容易产生误差。为了减少鉴别误差，文献［１０］将测定范围从１个区间扩展为２ｋ个区间，即【ｏ，Ｒｏｕｎｄ（２ｋ＊（Ⅳ／口））】，其中第２７页国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文ａ≈Ｒｏｕｎｄ（２ｋＮ／Ｒｏｕｎｄ（２ｋＮ／ａ））。如果估计是准确值，则满足恤２ｋＮ＋ａｇｌ＜１／２，其啡Ｉ＜ｌ／２（３－６－８）由前面的对于一般的没有噪声的匀速运动模糊是可以在频域上精确估计其模 糊长度的，参考文献【１０】，本文采用以下运动模糊长度自动鉴别算法：Ｓｔｅｐｌ：计算ＩＧ（“，Ｖ）Ｉ，通常转化为ｌｏｇ（ＩＧ（ｕ，Ｖ）Ｉ），并且移位使ｕ＝Ｏ位于频谱图的中心位置；Ｓｔｅｐ２：计算ｓ（“）＝∑ｌｏｇ（１Ｇ（ｕ，Ｖ）Ｉ）并求出中心左侧从聊耐＝ＬＮ／２ｊ开始向左搜索的第ｋ个极小值点的Ｕ值ｕｌ； Ｓｔｅｐ３：乇ｔｇ Ｓ（ｕ）＝∑ｌｏｇ（１Ｇ（ｕ，Ｖ）１）并求出中心右侧从所耐＝ＬＮ／２Ｊ开始向右 搜索的第ｋ个极小值点的Ｕ值ｕ２； Ｓｔｅｐ４：计算得到任意角度运动模糊图像ｇ（ｘ，Ｙ）的模糊长度Ｌ≈Ｒｏｕｎｄ（２ｋ宰Ｎ／ｌｕｌ－．２Ｉ）。３．６．２算法流程图及编码实现基于３．６．１节的长度自动鉴别算法的工作原理，图３．７给出了算法的实现流程．我们采用向Ｕ投影求和，利用了整列的统计信息，减少了ＩＦ（ｕ，ｙ）Ｉ随机性干扰；采用ｋ＞ｌ的方式计算，可以较好的避免误差；极小点对应黑带，就是甜＝Ｒｏｕｎｄ（ｋＮ／ａ）可以自动化搜索得到最小值点，这里我们采用简易的方法进行最小值点的判断，即与左右相邻各２个像素的比较，通过这种算法就可以实现自动鉴别任意角度运动模糊的模糊长度。 该运动模糊长度自动鉴别算法在ＭＡＴＬＡＢ实现环境下实现代码如下。 ｍ＝ｓｉｚｅ（Ｈ，１）； ｎ－－－ｓｉｚｅ（Ｈ，２）； Ａ＝ｆｆｔｓｈｉｆｔ（ｆｆｔ２（Ｈ））； Ｌ＝ｌｏｇ（ａｂｓ（Ａ））； Ｓ＝ｓｕｍ（Ｌ）； ｍｉｄ＝ｆｌｏｏｒ（ｎ／２）；ｌｅｎ＝０； ｒｕ＝０； ｆｏｒ ｉ＝ｍｉｄ．２：．１：３ ｉｆ Ｓ（ｉ＋１）＞Ｓ（ｉ）＆＆Ｓ（ｉ＋２）＞Ｓ（ｉ）＆＆Ｓ（ｉ一１）＞Ｓ（ｉ）＆＆Ｓ（ｉ一２）＞Ｓ（ｉ） ｒｕ＝ｉ；？～。。； ； ｉ＋ｉｉ第２８页国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文ｂｒｅａｋ； ｅｎｄ ｅｎｄ ｒｄ＝Ｏ；ｆｏｒ ｉ＝ｍｉｄ＋２：ｎ．２ｉｆＳ（ｉ＋１）＞Ｓ（ｉ）＆＆Ｓ（ｉ＋２）＞Ｓ（ｉ）＆＆ｓ（ｉ―１）＞Ｓ（ｉ）＆＆Ｓ（ｉ一２）＞Ｓ（ｉ）ｒｄ＝ｉ； ｂｒｅａｋ；ｅｎｄ ｅｎｄｌｅｎ＝ｒｏｕｎｄ（２＋ｎ／ａｂｓ（ｒｄ－ｍ））；第２９页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文图３．７运动模糊的长度鉴别算法流程图 第３０页国防科学技术人学研究生院工稃硕十学位论文３．７自动鉴别算法的实验验证本节在前几节算法分析的基础上，在ＭＡＴＬＡＢ编程环境下，对各种算法在理 想实验环境下，进行了实验验证，实现运动模糊图像的自动复原模型。该模型可 以实现模糊运动图像的模糊方向和模糊长度的自动鉴别，和运动模糊图像的自动 复原工作。 为了验证我们所提出的运动长度和运动角度自动鉴别算法的有效性，我们用 不同的图像进行了测试，包括灰度图像和ＲＧＢ图像。下图３．８为我们对一 幅’ｃａｍｅｒａｍａｎ’的图像先按任意方向进行运动模糊，这罩假设参数取定为按运动角 度为２０度，运动长度为２５对图像进行运动模糊，原始图像与模糊图像的对比如 下图所示： ■盈蜀圈■■■■■■―豳■懿豳潮爨戮澄戳麟熬雾黧器爹ｉ。＋￡１１?ｌｄｉｔ．，Ｔｉｌｔ＊ａ；蜘１Ｐ＋一一‰，黟划到立任意方向匀速直线运动模糊复原捌 雠 臻 篱２０ ２５∞辫黼ｇ图像复原图３．８对ｃａｍｅｒａｍａｎ图像的方向２００，长度２５运动模糊灌懑瀵灞麓羞鬟麓甜豢曩叮玎一叮一然后我们按本文中的自动鉴别算法对该运动模糊图像进行模糊方向和模糊长 度的鉴别，自动鉴别出运动模糊图像的运动长度和运动角度后，构造出相应的匀 速直线运动ＰＳＦ，并对其用参变维纳滤波进行图像复原，得到的效果如下图３．９所 示。在图示中作者将’ｃａｍｅｒａｍａｎ’的（ａ）原始图像，（ｂ）模糊图像与（ｃ）复原图像进行比 较，图（ｃ）复原图像为在图（ｂ）模糊图像的基础上，采用本文所述的模糊长度和模糊角 度自动鉴别方法，在自动鉴别出运动角度和运动长度后，构造匀速直线运动ＰＳＦ，采 用参变维纳滤波进行图像复原的结果。鉴别出的运动模糊图像的运动长度具有一第３１页定的误差，导致复原的图像有一定的锯齿现象。ＥＥ互黧罂黧§鍪擎．瓤瓢一ｉ基～： 一｛’，．一一“圈囝拳田墨―●●■●■■―霸■瞄融疆濑髓懋愆戳ｌｌ嚣燮銎錾ｉ甄ｉ疆羞一…●一ｔ……～划’任意方向匀速直线运动模糊复原鲥叫，●１ ，ｊ● ●ｊ图像复 图像退化ｌ ２０――一――－一――ｊ――呈Ｑ一刻图３．１０对ｆｏｏｔｂａｌｌ图像的方向３０，Ｋ度２０运动模糊国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文第四章复杂成像情况下运动模糊图像复原在图像的采集、获取、编码和传输过程中，图像均不同程度的被可见或不可见的噪声“污染”，使得实际应用中的图像多含有噪声，并且噪声的种类和类型均是不可知的。第三章所讨论的图像复原方法没有涉及到噪声的影响。如果含有噪声的运动模糊图像使用上述的方法进行复原时，会对复原效果造成一定的影响。在复原过程中，反复的卷积运算会放大噪声的影响，复原效果极差。因此，在进 行模糊图像复原之前应该进行相应的去噪处理，消除噪声对图像复原的影响，获 得较理想的图像复原效果。运动模糊图像复原技术的实际应用中，一幅模糊图像中有可能既包括静止的背景又包括由于运动造成模糊的目标物体，因此要解决局部运动模糊图像的复原 问题。４．１模糊图像的去噪运动模糊图像复原的关键问题在于确定点扩散函数（ｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＰＳＦ）。对于单幅运动模糊图像则必须从模糊图像本身中估计出未知的ＰＳＦ参数，常见的ＰＳＦ估计方法是通过观察模糊图像的频谱图进而提取出模糊方向和模糊长 度，这类方法需人工干预无法实现自动鉴别。国内外学者近年来也提出了一些自 动鉴别算法，但在有噪声干扰的情况下，噪声将导致这些方法失效或严重影响其 鉴别精度【２引。所以在运动模糊图像的ＰＳＦ估计和复原之前应当先消除噪声干扰。消除噪声干扰的影响有很多方法，线性滤波器能有效的去除高斯噪声和均匀分布噪声，但椒盐噪声的消除效果差。中值滤波器能有效地消除椒盐噪声等脉冲类噪 声，且不会对图像带来过多的模糊效果，但对高斯噪声的消除效果不好。实际应 用中的图像多含有噪声，并且噪声的种类和类型均是不可知的。因此，噪声的消 除就不能采用一种滤波器，而是要采用组合滤波器的方式，发挥不同滤波器的特 点，取得好的综合效果，为后续的复原工作做好准备。 ４．１．１组合滤波器 通过建立自适应于噪声的滤波器组合模型，采用高斯调制的加权中值滤波器 组对常见的椒盐噪声和均匀分布脉冲噪声进行滤除【５２’５３１。该设计方法可以推广应 用到其它具有适应性的去噪滤波器之上，使它们对不同类型、不同强度的噪声进 行更有效的处理。 我们采用的组合滤波器方法借鉴了文献［５２、５３］１拘－Ｉ－＿作思路，建立综合应用椒第３３页国防科学技术大学研究生院工程硕十学位论文盐噪卢检测器和基于带可变正则化参数的径向基神经网络（ＲＢＦＮ）方法，实现了组合滤波器去噪算法，能有效地消除高斯噪声和椒盐噪声，详细算法如下：算法４．１组合滤波去噪 Ｓｔｅｐｌ：输入噪声运动模糊图像； Ｓｔｅｐ２：将图像分成两个集合，集合１和集合２，对图像进行椒盐噪声检测， 受椒盐噪声影响的象素归入集合１，未受椒盐噪声影响的象素归入集合２： Ｓｔｅｐ３：对集合１中的象素采用插值的方法消除椒盐噪声； Ｓｔｅｐ４－对集合２中的象素采用基于带可变正则化参数的ＲＢＦＮ去噪方法来消 除噪声； Ｓｔｅｐ５：合并两个结果得到消噪运动模糊图像。 图４．１是一种用于消除高斯噪声和椒盐噪声的组合滤波器的模块和工作流程 图，包括４个模块，分别为椒盐噪声检测，选择滤波器，消除椒盐噪声和消除高 斯噪声。对于输入的噪声图像，先用椒盐噪声检测器检测出受椒盐噪声影响的象 素，对这些象素采用中值滤波器进行噪声消除，对其余的象素我们采用一种基于 径向基神经网络（ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ＲＢＦＮ）的方法进行去噪，最终将两部分组合起来得到对高斯噪声和椒盐噪声都滤除的结果。图４．１组合滤波器框图４．１．２椒盐噪声检测器 受椒盐噪声影响的象素的灰度值会取到图像灰度范围的两个极端值，文献［５９１ 利用这个特性，并结合图像的局部方差给出了椒盐噪声的检测算法，针对运动模 糊图像噪声干扰的情况，我们对该算法进行了改动，并根据以下两个准则判断和 检测受椒盐噪声影响的象素。 （１）灰度范围准则设图像灰度范围为［ｋ，ｋ。】，则如果一个象素的灰度值在［ｋｊ。＋Ｉ，ｋ一乙】第３４页国防科学技术大学研究生院Ｔ程硕士学位论文范围中，则很有可能是受椒盐噪卢影响的象素，其中疋是检测椒盐噪声的灰度阈 值。 （２）局部差别准贝ＩＪ 利用图像中相邻象素间的灰度值的相关性。考虑一个象素的８．邻域，如果其 中有较多的邻域象素与该象素的灰度值有较大的差别，则该象素为受椒盐噪声影 响的象素的可能性就较大。具体可设计两个阈值：Ｚ，和瓦。Ｚ，用以判断邻域象素 灰度值的差别是否足够大，瓦用以判断灰度差别足够大的象素个数是否足够多。如果对一个待检测象素，其邻域中灰度值与其灰度值的差别大于Ｚ．的象素个数又大于￡，则很有可能是受椒盐噪声影响的象素。 设位于（石，Ｙ）处象素邻域的象素为ｆ（ｓ，ｆ），上述准则成立的条件可以表示为 伴［．】代表个数，分母代表邻域象素个数，这样瓦代表百分比阂值：燮销畿蛔＞瓦拌【Ⅳ（ｘ，ｙ）】”（４．１．１）这里使用两个准则是因为如果仅使用第一个准则，可能会把图像中原灰度值在【ｋ血＋乙，厶诹一Ｉ】范围中的正常象素也误判为受椒盐噪声影响的象素。如果仅仅使用第二个准则，则有可能将许多正常的边缘象素都误判为受椒盐噪声影响的 象素。为此，需结合使用两个准则。同时满足两个准则的象素是受椒盐噪声影响 可能性很大的象素。 ４．１．３基于带可变正则化参数的ＲＢＦＮ去噪方法 径向基函数（ＲＢＦ）神经网络可广泛应用于处理高斯噪声，目前存在一些算法 用来确定ＲＢＦ中心节点和训练网络，来进行消除噪声对图像复原的影响【５４《８１，获得较理想的图像复原效果。设运动模糊图像ｆ（ｍ，刀）在图像的获取和传输过程中因噪声干扰而退化为有噪 运动模糊图像ｙ（ｍ，刀），它们之间存在关系式ｙ（ｍ，刀）＝ｆ（ｍ，以）＋ｓ（，，ｚ，刀），其中６（ｍ，疗） 是方差为仃２的加性高斯噪声。本文利用ＲＢＦＮ的普遍近似特性，并根据图像局部特 征在各像素点选用与噪声成比例的可变正则化参数名，从而达到在不破坏重要的 图像信息前提下有效地抑制噪声的目的。选用径向基函数（ＲＢＦ）的中心一州１Ⅳ＋。作 为当前像素的位置（聊，刀），并用ＲＢＦ的输出值欺川１．Ⅳ＋。作为该像素的值。通过此对 应关系，则可应用ＲＢＦＮ方法得到消除噪声后的运动模糊图像ｆ（ｍ，玎），该方法主要涉及两方面。一个是可变正则化参数的白适应选取，另一个是带可变正则化参数的ＲＢＦＮ快速计算。第３５页国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文（１）可变正则化参数的自适应选取ＲＢＦＮ以代价函数日【卅＝∑∽一地））２＋砖【厂】最小化为目标，生成插值图像ｉ＝ｌ厶皇∽（五），厶（恐），。?以（吒矿：Ｇｃ：Ｇ（Ｇ＋ＡＩ）叫Ｙ（４―１―２）代价函数中的第一项表示原始数据与期望值之间的偏差，第二项则是与平滑 程度有关的代价度量，这两项间的平衡由参数旯确定。算法对每个像素点（ｍ，胛）的正则化参数名都根据ｌ厂’（研，，２）ｌ的大小进行自动调整，其选取方法由式（４．１．３）确定：Ｘ（ｍ，甩）＝Ａｅ一４Ｉｆ＇（ｒｎ，ｎ）ｔ（４．１．３）其中彳和ａ是常数，Ａ＝ｑｏ＂２（ｇ是一个比例常量），记Ａ（ｍ，ｎ）的最小值和ｌ厂’（所，刀）ｌ的最大值分别为缸和厂’一，则口：堡堑霎塑立可以求出。．，ｎｔ麒（２）带可变正则化参数的ＲＢＦＮ快速计算 若直接用式（１）来求ＲＢＦＮ则计算量很大，所以有必要用ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的特性来 实现ＲＢＦＮ插值图像的快速输出。根据噪声的高斯分布规律，矩阵Ｇ可以表示为Ｇ＝Ｇ＠Ｇ＝（ｖＡｖｒ）ｏ（ｙ人矿ｒ）和特征向量。代入式（４．１．２）并化简得（４―１－４）其中Ａ＝ｄ／ａｇ（，ｑ，鸬，。?‘，／ｘｎ），ｙ＝（Ｍ，眨，‘。；ＶＮ）已知，Ｉｔ，和哆分别是ｇ的特征值 厶＝Ｇ（Ｇ＋２Ｉ）～Ｙ＝（ｙｏｙ）（人圆人）（人＠人＋五，）－１（ｙ ７’ｏｙｒ）Ｊ，（４―１―５）这样从有噪运动模糊图像ｙ中计算出ＲＢＦＮ输出向量．尼的时间复杂度便由Ｏ（Ｎ６）降到了Ｏ（Ｎ３）。在式（４一卜５）所得出结论的基础上，每个像素点带２（ｍ，以） 的ＲＢＦＮ值可以这样计算厶（。川（ｍ，门）＝［（矿ｐ矿）（人圆Ａ）】（ｍ－１）Ｎ＋ｎ?（人。人＋五（研，胛），）～?（ｙ７ｐｙ７’ｙ（４―１―６）其中［（矿ｐ矿）（人。人）】（州）Ⅳ＋。代表了所求【（ｙｏ矿）（人ｐ人）］矩阵的第（ｍ－１）Ｎ＋ｎ列。可以看到对于每个像素计算带可变正则化参数Ａ（ｍ，刀）的ＲＢＦＮ值的时间复杂度是Ｏ（Ｎ４），高于固定正则化参数的ＲＢＦＮ计算。因此考虑用ｌ厂’（聊，以）Ｉ的分布特 点来降低计算量，由于Ｉ厂。（朋，刀）Ｉ的灰度直方图中大多数值都集中在０附近，因此设 定一个阈值Ｒ，当Ｉ／。（所，胛）ｌ值小于Ｒ时将这些像素点的正则化参数固定为 ｌ／’（所，挖）｜－０时的Ａ（ｍ，门）值，而大于Ｒ时仍则按式（４一卜３）计算。经过这样的优化，即使对每个像素点求带可变正则化参数的ＲＢＦＮ输出值，时间复杂度仍保持 在Ｏ（Ｎ３）的数量级上。国防科学技术大学研究生院工程硕士学位论文用带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法去噪主要基于以下的原理，以图４．２中的一 维示意图为：ｙ（ｎ：ｆ（ｎ）ｋ＾一ｓ（船） 一一ｆ（ｎ：［！ｌ边ｉ复，Ｊ“！∑砌：’？可糯 蒌。∥。Ｌ撕（ａ）原始图像；（ｂ）低通滤波后的平滑图像；（ｃ）误差图像；（ｄ）插值图像 图４．２用带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法去噪的基本原理虽然通过低通滤波可以有效去除平缓区域中含噪声的那部分信息，但随着齿 状边缘变得平滑，重要的边缘信息也随之丢失（如图４．２（ａ）和图４．２（ｂ）所示）。因 此，先将此过程中产生的误差保存在ｅ（ｎ）中，ＲＢＦＮ要通过噪声误差图像Ｐ（聆）来提 取丢失的边缘信息（如图４．２（ｃ）所示）；接着，在边缘附近内选取较小的正则化参数以产生与ｅ（ｎ）一致的插值图像六（刀），并在平缓的区域选取较大的正则化参数 来使厶（拧）变得平滑（如图４．２（ｃ）和图４．２（ｄ）所示）；最后再通过厶（咒）＋ｓ（聆）来得到去噪后的图像。针对运动模糊图像中高斯噪声的分布特性，借鉴文献［５４～５Ｓ】 中的算法，我们给出了算法４．２： 算法４．２．带可变正则化参数的ＲＢＦＮ去噪算法后的平滑图像Ｊ（肌，刀）＝石南芝芝ｙ（ｎ＋ｆ，ｍ＋／）；、’Ｓｔｅｐｌ．先用二维均值滤波器对有噪运动模糊图像ｙ（ｍ，挖）生成相应的低通滤波厶一 ，，，矿－１、ｚ一 Ｊ等一Ｋ 、－‘、’１， ｉ＝－Ｋｏ７Ｓｔｅｐ２．计算有噪运动模糊图像ｙ（ｍ，刀）与低通滤波后的平滑图像ｓ（ｍ，力）之间的 误差图像ｅ（ｍ，ｎ）＝ｙ（ｍ，玎）一ｓ（ｍ，ｎ）； Ｓｔｅｐ３．用Ｃａｎｎｙ算子进行边缘检测以估计ｙ（ｍ，ｎ）的梯度厂’（聊，ｎ）； Ｓｔｅｐ４．根据．厂’（胁，ｎ）的大小来计算每个像素的正则化参数，再参照误差图像第３７页国防科孑：技术大学研究生院工程硕士学位论文ｅ（ｍ，，２）通过ＲＢＦＮ生成插值图像＾（ｍ，，ｚ）； Ｓｔｅｐ５．通过将插值图像厶（垅，ｎ）叠加到低通滤波后的平滑图像ｓ（ｍ，１１），最终得 到去噪后的运动模糊图像ｆ（ｍ，胛）。 （３）去噪实验结果 应用算法４．２的去噪过程如图４．３所示（以ｃａｍｅｒａｍａｎ为例）。 其中，图４．３（ａ）为加了方差仃２＝４００的高斯白噪声干扰的运动模糊图像 ｙ（ｍ，，２），图４．３（ｂ）为经过５×５均值低通滤波后的平滑图像ｓ（ｍ，玎），图４．３（ｃ）为有 噪模糊图像ｙ（ｍ，，２）与低通滤波后的平滑图像ｓ（ｍ，，２）之间的误差图像ｅ（ｍ，刀），图 ４．３（ｄ）为通过带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法生成的逼近误差图像ｅ（ｍ，，２）的插值图像厶（ｍ，，ｚ），图４．３（ｅ）Ｎ通过插值图像厶（ｍ，ｎ）与低通滤波后的平滑图像ｓ（ｍ，ｎ）叠加产生的去噪后的运动模糊图像ｆ（ｍ，，ｚ），图４．３（，）为ｆ（ｍ，ｎ）的频谱分析图（可以看 出去噪后的频谱图明显呈现了运动模糊图像的方向和长度特征）。矗爹幺参≯ｆｄ） （ｅ） （１）溪（ａ）有噪运动模糊图像；（ｂ）低通滤波后的平滑图像；（ｃ）误差图像；（ｄ）插值图像； （ｅ）去噪后运动模糊图像；（ｆ）图（ｅ）的频谱图 图４＿３ 对ｃａｍｅｒａｍａｎ用带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法去噪本文中提出的去噪方法同样也适用于彩色图像，去噪过程及原理与图４．３相同，图４．４以Ｌｅｎａ为例：第３８页国防科学技术大学研究生院ｊｉ程硕二亡学位论文参黔羹ｌ（ａ）（ｂ）錾ｆｃ Ｊｆｆ）（ａ）有噪运动模糊图像；００）低通滤波后的平滑图像；（ｃ）误差图像； （ｄ）插值图像；（ｅ）去噪后运动模糊图像；（Ｄ图（ｅ）的频谱图 图４．４对ｌｅｎａ用带可变正则化参数的ＲＢＦＮ方法去噪４．１．４去噪方法的选择 当图像受到椒盐噪声和高斯噪声影响时，根据上述检测出的受椒盐噪声影响 的象素集合，可将图像分成两个集合，一个集合仅受高斯噪声影响，另一个不仅 受高斯噪声影响还受椒盐噪声影响。由于受椒盐噪声影响的象素的灰度取到图像 灰度范围的两个极端值，所以在这些象素上高斯噪声的影响可以忽略。对受椒盐 噪声影响的象素可以利用其周围未受椒盐噪声影响的象素进行插值的方法来消除 椒盐噪声。而对没有受到椒盐噪声影响的象素，使用基于带可变正则化参数的 ＲＢＦＮ去噪方法来消除高斯噪声。４．２局部运动模糊图像复原方法Ｒ常生活中常有这样的情况，运动物体相对于成像设备高速运动而导致运动 模糊，但背景却相对静止，或多个成像目标散向非匀速运动。对于这种局部运动 模糊的情况若仍对图像进行全局处理，不仅可能导致原本清晰的背景图像人为的 模糊化，而且，局部非匀速模糊图像不具备或不明显具备普通运动模糊图像的全 局特性，这将导致目前所提出的常规运动模糊参数的自动鉴别方法大部分失效， 从而无法实现对其清晰有效的复原。当对其中的局部运动模糊对象进行提取时发第３９页国防科学技术大学研究生院．Ｔ程硕士学位论文现，在新生成的仅包含模糊对象范幽的图像中明显呈现出普通运动模糊图像的特 征，完全可以通过本文提出的自动鉴别图像复原方法对其有效复原。为此，本文采用一种首先对局部模糊对象进行提取，后单独对模糊对象进行复原，最后进行两部分合成的思想来完成局部运动模糊图像的复原。 ４．２．１局部运动模糊对象的提取 在局部运动模糊对象的提取中，我们针对不同特点的图像，采用不同的方法。 我们将所有的运动模糊图像大体分为两大类，一种是目标物体与背景灰度值区别比较明显的单幅图像，另外一种是灰度值较为接近的单幅图像。对于单幅局部运动模糊图像的复原，关键的问题就是要在单帧图像缺乏相关 序列帧参考信息的情况下提取出运动模糊对象。如以单帧多车道路况监控系统视 频图像为例（如图４．６所示），可以考虑用先验知识对问题进行简化，应用中所要 提取的对象主要是各车道内高速运动的汽车，且汽车的形状接近于斜方矩形，据 此，可以在空域中提取出运动模糊对象，具体过程由算法４．３给出：算法４．３．局部运动模糊对象提取算法．Ｓｔｅｐｌ．用合适的灰度阈值对图像进行截取分割： Ｓｔｅｐ２．根据该图像的大小按一定比例生成合适的矩形匹配模板； Ｓｔｅｐ３．由生成的矩形模板对分割好的图像进行数学形态闭合运算，以抽取其 中较大的矩形状汽车，然后进行数学形态开启运算，以删除图像中某些较小的物 体对象；上述算法的运算量小，实现起来快速方便，主要应用于目标物体与背景灰度 值区别比较明显的单幅图像，对于