设f(x)是[0，+无穷)上的连续可微设定义域为r的函数f x，且当x趋向于+∞时，f(x)递减的趋于0，证明：若∫

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-19 09:00 标签： 设函数f x 2x 3
证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.求详细证明.
孤独患者丶莆b
设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|
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先讨论当x大于0时：对于给定ξ，存在一个X，使得x>X时，f(x)-A绝对值小于ξ，即-ξ<f(x)-A<ξ,而在（0，X】这个有限长度的区间来说，存在最大值和最小值那么它在（0，＋∞】是有界的。x<0同理。过程就不用了吧。
扫描下载二维码f(x)是定义在[a,+∞)上的可微函数,f(a)=0,且对于任意x都有|f'(x)|＜|f(x)|,求证：f(x)=0.RT
神水盟2731
反证法.如果存在f(x)不等于0,不妨设 1.0 < x - a < 1,否则 增大a,或者缩小x.2.f(x) = max{|f(t)| | a
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福师《实变函数》在线作业二
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你可能喜欢无穷小问题设f（x）为可微函数，则在点x处，当Δx→0时，Δy- - 爱问知识人
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无穷小问题
，则在点 x处，当Δx→0时，Δy-dy是关于Δx的（）.（A）同阶无穷小（B）低阶无穷小（C）高阶无穷小（D）等价无穷小
Δy=f'(x)dx+o(Δx)其中o(Δx)为Δx的高阶无穷小,而dy=f'(x)dx,两式相减即可得出答案是C,高阶无穷小.
）高阶无穷小。
这是可微的定义呀！
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Δy=f&#039;(x)dx+o(Δx)其中o(Δx)为Δx的高阶无穷小,而dy=f&#039;(x)dx,两式相减即可得出答案是C,高阶无穷小.
你的基础可能无法接受抽象的说明，还是具体地说吧：
例如y=f(x)=x^3，那么
①dy=f&#039;(x0)△x=3x0^2△x，也可用dy=(3x^2)dx表示。
1、因为|y－0|＝|xsin(1/x)|≤x，所以对于任意小的正数ε，要使得|y－0|＜ε，只要|x|＜ε即可。
所以，存在正数δ＝ε，当0＜|x－0|...
设f(x)=ln(1+x)-x+(1/2)x^2
x→0时f(x)/x^3→[1/(1+x)-1+x]/3x^2
=x^2/[2(1+x)x^2]=1/3(...
完全可以。
对于任一实数 a，只要a≠0。那么在x→0时，总有：(1+x)^a-1～ax，
记住了：ln(1+x)～x 和 e^x-1～x，以及等价...
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