平面角求法与直线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-19 02:10 标签： 平面角求法
平面上,点与直线的位置关系为什么
点在线上,或点在线外
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有两种：1，点在直线上（直线经过点）；2，点不在直线上（直线不经过点）。
1，点在直线上（直线经过该点） 2，点不在直线上（直线不经过该点)没有为什么,这是公认的!
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“平面与直线”教研法探讨直线、平面的相对位置关系
直线、平面的相对位置关系
可见性的判断，
&&&&&&&&&&&&
5-1b’d’ ∥e’f’,bd∥ef,且BD是ABC平面上的一直线
因此，直线BD∥ΔABC
&&& &&&&&&&&5-8a
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&& 59b
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（a）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(b)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&图5—25 反求法
4．2．6 投影变换法
这也是解决画法几何问题常用的方法。如图，平面平面，是正三角形，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；&（Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.
如图，平面平面，是正三角形，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，，．
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）在线段上是否存在一点，使得异面直线与所成角余& 弦值等？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
一、选择题：1―5 BDACB& 6―12ABACＡ ＣB二、填空题13．2&& 14．& 15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧17.（1）解：在中&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2分&&& 4分&& &&&…….6分&& （2）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&10分18．解：（1）在正方体中，、、、分别为、、、中点&&即平面&到平面的距离即到平面的距离． &&&&&&&&&&&&&&3分&&& 在平面中，连结则故到之距为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
因此到平面的距离为……………6分&& （2）在四面体中，&&& 又底面三角形是正三角形， ：&&& 设到之距为 &&& &&故与平面所成角的正& …………12分另解向量法19．解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意得：&&&&&&&&&&&&&&&&&
…………..…………..4分 & 解得：或，∴.&& 即，一个零件经过检测为合格品的概率为. ………. ……………………………….8分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为&………………..12分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
20．解：（1）又&& ………………4分&& （2）由知&&& &&&&…………8分&& （3）&&& 21.解：（1）&&&&&&&&&&&&&&&&
&2分-1（x）-0+0-（x）减极小值0增极大值减&&&&&& &&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6分&& （2）&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&
&8分………….12分22.解法一：（Ⅰ）设点，则，由得：，化简得．……………….3分（Ⅱ）（1）设直线的方程为：．设，，又，联立方程组，消去得：，，……………………………………6分由，得：，，整理得：，，．……………………………………………………………9分解法二：（Ⅰ）由得：，，，．所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．（Ⅱ）（1）由已知，，得．则：．…………①过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，则有：．…………②，．所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．（Ⅱ）（1）由已知，，得．则：．…………①过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，则有：．…………②由①②得：，即．（Ⅱ）（2）解：由解法一，．当且仅当，即时等号成立，所以最小值为．…………..12分
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