一元二次不等式的解法；教学目标：；（1）理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数；二.重点、难点：重点：；（1）一元二次不等式的解法；（2）判断复合命题的；（1）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关；能力要求：；（1）通过对一元二次不等式解法的学习，培养学生的；（2）通过对逻辑联结词的学习，提高学生使用数学语；学法指导：；在学习“一元二次不等式解法”
一元二次不等式的解法
教学目标：
（1）理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的图像的关系；掌握一元二次不等式的解法；知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；会解简单的分式不等式；
（2）了解命题的概念，会判断简单命题的真假；了解复合命题的概念，理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；会准确判定含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成形式及复合命题的真假。
二. 重点、难点：
（1）一元二次不等式的解法；
（2）判断复合命题的真假。
（1）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；
（2）含有字母参数的一元二次不等式的解法；
（3）对“或”的含义的理解。
能力要求：
（1）通过对一元二次不等式解法的学习，培养学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、运算能力，并渗透转化和数形结合的思想；
（2）通过对逻辑联结词的学习，提高学生使用数学语言表达问题，进行交流的能力，提高学生分析、综合能力和逻辑推理能力。
学法指导：
在学习“一元二次不等式解法”这一节时，注意运用数形结合、函数与方程，化归的数学思想；
【例题分析】
例1. 解下列不等式：
(1)?6x2?x?2?0
(2)4x2?4x?1?0
(3)x2?3x?5?0
分析：解一元二次不等式的步骤是：1°，把二次项系数化为正数；2°，解对应的一元二次方程；3°，根据方程的根，结合不等号方向，得出不等式的解集。
解：(1)原不等式化为6x?x?2?0
?原不等式的解集是{x|x??，或x?
(2)?4x?4x?1?(2x?1)?0
???0，方程6x?x?2?0的根是?
?不等式4x?4x?1?0的解集是?
(3)???0，方程x?3x?5?0无实数根
?不等式x?3x?5?0的解集是R
例2. 解不等式
(1)(x?7)(5?3x)?02x?1
x2?2x?3(3)2?0x?2x?8
分析：以上不等式的特点是不等号的右边为0，左边是两个因式的积或商，我们可以根据乘积或商的符号法则将其转化为不等式组求解。对于分式不等式，也可通过等价变形化为整式不等式求解。
解：(1)（解法1）原不等式可化为
?x?7?0?x?7?0
(I)? 或(II)?
5?3x?05?3x?0??
?x?7?0?x?7?05
}??，{x|?}?{x|??x?7}
3?5?3x?0?5?3x?0
?原不等式的解集是??{x|??x?7}?{x|??x?7}
解法2：?方程(x?7)(5?3x)?0的根是x1??，x2?7
且x2的系数3&0
?原不等式的解集为{x|?
（2）解法1：
?2x?1?0?2x?1?02x?1
?0，可化为(I)?或(II)?
x?4?0x?4?0x?4??
由(I)得{x|?}?{x|x?
由(II)得{x|?}?{x|x??4}
?原不等式的解集是{x|x?}?{x|x??4}?{x|x?，或x??4}
22?(2x?1)(x?4)?02x?1
解法2：? ?0与?
解集相同，而方程(2x?1)(x?4)?0的根是?4，
?原不等式的解集为{x|x??4，或x?
(3)?x?2x?8?(x?1)?7?0
?原不等式与二次不等式x?2x?3?0同解
?方程x?2x?3?0的根为?3，1
?不等式x2?2x?3?0的解集为{x|x??3，或x?1}
?原不等式的解集是{x|x??3，或x?1}
说明：在第(3)小题中，由于这个不等式的分母总大于0，所以使解不等式的方法和步骤大大简化，这是解不等式时很值得观察之处。
，我们很容易接受以下事实：自变量x在R中取值的多项式函数y=(x－x1)(x－x2)??(x－xn)，它的图象在经过它与x轴的交点时，y的值改变符号。不妨设x1&x2&x3&??&xn，先确定当x&x1时函数值的符号，让图象（草图）从点(x1，0)的左下方或左上方开始，通过点(x1，0)，然后延长曲线，再通过点(x2，0)等，从图象上就可以直接求得不等式y&0（或&0）的解集。
例如：(1)解不等式(x?2)(x?1)(x?3)?0
y?(x?2)(x?1)(x?3)的图象与x轴交点的横坐标为：
轴交点横坐标为－3，－1，2，4。
一. 选择题：
1. 下列不等式中，解集是R的不等式是（
A. 4x?12x?9?0
B. 4x?12x?9?0
C. 2x?x?1?0
D. 3x?2x?4?0
2. 集合A?{x|x2?3x?10?0，x?Z}，B?{x|2x2?x?6?0，x?Z}，则A?B的子集个数为（
3. 全集U?R，A?{x||x|?1}，B?{x|x2?2x?3?0}，则(CUA)?(CUB)?（
A. {x|x?1或x?3}
C. {x|?1?x?1}
B. {x|?1?x?3} D. {x|?1?x?1}
4. 不等式ax2?bx?2?0(a?0)的解集是{x|?
二. 填空题：
?x?，则a?b?（
?0的解集是_________。 3?x
?1对一切实数x恒成立，则实数m的范围是_____
6. 如果不等式2
5?5x?x2有意义，则x的取值范围是____________。
8. 有下列四个命题：（1）空集是任何集合的真子集；（2）“方程x?9的解是x??3”中使用了逻辑联结词“或”；（3）单元素集不是空集；（4）一个数不是合数就是质数。其中真命题是__________________。（填上所有满足题意的序号）
三. 解答题：
9. 解不等式?1?x?2x?1?2
11. 解关于x的不等式：ax?2(a?1)x?4?0
10. 解不等式
一. 选择题：
注意：x?Z，易求得A?B?{?2，3，4，5}，它的子集有2个
注意：(CUA)?(CUB)?CU(A?B)，可先求出A?B，再求A?B在U中的补集。
，是方程ax2?bx?2?0的两个根，利用韦达定理，可求得a的值为－23
12，b的值是－2，?a?b??14
提示：先判断p、q的真假，再利用真值表判断。
提示：可利用排除法或真值表推导。 二. 填空题：
7. {x|?1?x?3}
注意：3?x?0，且x的系数为负。
提示：先移项、通分，化为
?0的形式，注意到分母g(x)?0恒成立，所以原不g(x)
等式的解集与f(x)?0的解集相同。
?5??5? ?x?
提示：利用二次根式有意义的条件列不等式5?5x?x?0，再解之。
10. （2）、（3） 三. 解答题：
11. （1）“p或q”：2是偶数或3是奇数，真命题。“p且q”：2是偶数且3是奇数，真命题。“非p”：2不是偶数，假命题。
（2）“p或q”：不等式的解集都是无限集或都是有限集，假命题。“p且q”：不等式的解集都是无限集且都是有限集，假命题。“非p”：不等式的解集不都是无限集，真命题。
12. （1）“p且q”，p：梯形的中位线平行于两底，q：梯形的中位线等于两底和的一半。
（2）“非p”，p：3的值超过2。
（3）“p或q”，p：明天是阴天，q：明天有小雨。
2??x?2x?1??1
13. 解：原不等式等价于?2
??x?2x?1?2
2??x?2x?0(1)
?(2)?x?2x?3?0
由(1)得：x??2或x?0
由(2)得：?3?x?1
?原不等式的解集为：
包含各类专业文献、专业论文、各类资格考试、高等教育、外语学习资料、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、行业资料、54一元二次不等式的解法讲义等内容。　
　艺术生一元二次不等式解法讲义_数学_高中教育_教育专区。很有用的资料。艺术生抢分秘籍一元二次不等式解法【基础知识精讲】 1.一元二次不等式 (1)一元二次... 　高中数学必修1-5知识点 29页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 一元二次不等式的解法讲义 隐藏&& ... 　一元二次不等式解法讲义1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一元二次函数的图象和性质 解一元二次不等式 2 1.二次函数的定义: 形如 y ? ax ? bx ? c... 　一元二次不等式解法讲义2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一元二次不等式解法讲义一元二次不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0或ax2 ? bx ? c ? 0?a ? ... 　讲义3-2- 一元二次不等式的解法_数学_高中教育_教育专区。必修五,讲义,一对一,解三角形,解不等式,数列, 讲义3-2- 一元二次不等式的解法姓名: 班级 时间... 　一元二次不等式解法讲义一元二次不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0 或 ax 2 2 ? bx ? c ? 0 ? a ? 0 ? 的解集: 2 设相应的一元二次方程 ax ? ... 　一元二次不等式的解法讲义一元二次不等式的解法讲义隐藏&& 一元二次不等式的解法教学目标: (1)理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的图像的关系;掌... 　暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 讲义-不等式(一元二次方程)_数学_高中教育...2 小时 一元二次不等式及解法、二元一次不等式组与线性规划、基本不等式 掌...不等式的基本性质和一元二次不等式的解法
时间： 3:00:07
高中数学人教 B 版教材目录高中数学（B 版）必修一 第一章 集合 1．1 集合与集合的表示方法 1．2 集合之间的关系与运算 本章小结 阅读与欣赏 聪明在于学习，天才由于积累——自学成才的华罗庚 第二章 函数 2．1 函数 2．2 一次函数和二次函数 2．3 函数的应用（Ⅰ） 2．4 函数与方程 本章小结（1） 阅读与欣赏 函数概念的形成与发展 第三章 基本初等函数（Ⅰ） 3．1 指数与指数函数 3．2 对数与对数函数 3．3 幂函数 3．4 函数的应用（Ⅱ） 实习作业 本章小结 阅读与欣赏 对数的发明 对数的功绩 附录 1 科学计算自由软件——SCILAB 简介 附录 1 部分中英文词汇对照表 后记高中数学（B 版）必修二 第一章 立体几何初步 1．1 空间几何体 实习作业 1．2 点、线、面之间的位置关系 本章小结 阅读与欣赏 第二章 平面解析几何初步 2．1 平面真角坐标系中的基本公式 2．2 直线方程 2．3 圆的方程 2．4 空间直角坐标系 本章小结 阅读与欣赏&&&&附录 部分中英文词汇对照表 后记高中数学（B 版）必修三 第一章 算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 中国古代数学中的算法案例 本章小结 阅读与欣赏 附录 参考程序 第二章 统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量的相关性 实习作业 本章小结 阅读与欣赏 附录 随机数表 第三章 概率 3．1 随机现象 3．2 古典概型 3．3 随机数的含义与应用 3．4 概率的应用 本章小结 阅读与欣赏 后记高中数学（B 版）必修四 第一章 基本初等函(Ⅱ) 1．1 任意角的概念与弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性质 数学建模活动 本章小结 阅读与欣赏 第二章 平面向量 2．1 向量的线性运算 2．2 向量的分解与向量的坐标运算 2．3 平面向量的数量积 2．4 向量的应用 本章小结 阅读与欣赏&&&&第三章 三角恒等变换 3．1 和角公式 3．2 倍角公式和半角公式 3．3 三角函数的积化和差与和差化积 本章小结 阅读与欣赏 附录 部分中英文词汇对照表 后记高中数学（B 版）必修五 第一章 解直角三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 实习作业 本章小结 阅读与欣赏 第二章 数列 2．1 数列 2．2 等差数列 2．3 等比数列 本章小结 阅读与欣赏 第三章 不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 均值不等式 3．3 一元二次不等式及其解法 3．4 不等式的实际应用 3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 本章小结 附录 部分中英文词汇对照表 后记高中课标实验教材 B 版选修 1-1选修 1－1&&&&扉页本册导引编写人员版权页目录1.3第一章 常用逻辑用语 1.1 命题与量词 1.1.1 命题 1.1.2 量词 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或” 1.2.2 “非”（否定） 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件 1.3.2 命题的四种形式 本章小结 阅读与欣赏 什么是数理逻辑 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆及其标准方程 2.1.2 椭圆的几何性质 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程 2.2.2 双曲线的几何性质 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线级其标准方程 2.3.2 抛物线的几何性质 本章小结 阅读与欣赏 圆锥面与圆锥曲线 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率 3.1.2 瞬时速度与导数 3.1.3 导数的几何意义 3.2 导数的运算 3.2.1 常数与幂函数的导数 3.2.2 导数公式表 3.2.3 导数的四则运算法则 3.3 导数的应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性 3.3.2 利用导数研究函数的极值 3.3.3 导数的实际应用 本章小结 阅读与欣赏 微积分与极限思想&&&&附录 部分中英文词汇对照表 后记高中课标实验教材 B 版选修 1-2封面扉页编写人员版权页本册导引目录第一章 统计案例 1.1 独立性检验 1.2 回归分析 本章小结 阅读与欣赏 “回归”一词的由来 附表 相关性检验的临界值表 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法 2.2.2 反证法 本章小结 阅读与欣赏 《原本》与公理化思想 数学证明的机械化——机器证明 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 实数系 3.1.2 复数的引入 3.2 复数的运算 3.2.1 复数的加法和减法 3.2.2 复数的乘法和除法 本章小结 阅读与欣赏 复平面与高斯 第四章 框图&&&&4.1 流程图 4.2 结构图 本章小结 阅读与欣赏 冯·诺伊曼 附录 部分中英文词汇对照表 后记高中课标实验教材 B 版选修 2-1选修 2-1扉页本册引导编写人员版权页目录第一章 常用逻辑用语 1.1 命题与量词 1.1.1 命题 1.1.2 量词 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或” 1.2.2 “非”（否定） 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件 本章小结 阅读与欣赏 什么是数理逻辑 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念 2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质 2.2 椭圆 2.2.1 椭圆的标准方程 2.2.2 椭圆的几何性质 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程 2.3.2 双曲线的几何性质 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线的标准方程 2.4.2 抛物线的几何性质 2.5 直线与圆锥曲线 本章小结&&&&阅读与欣赏 圆锥面与圆锥曲线 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量的线性运算 3.1.2 空间向量的基本定理 3.1.3 两个向量的数量积 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 3.2.3 直线与平面的夹角 3.2.4 二面角及其度量 3.2.5 距离（选学） 本章小结 阅读与欣赏 向量的叉积及其性质 附录 部分中英文词汇对照表 后记高中课标实验教材 B 版选修 2-2选修 2-2版权页编写内容 第一章本册引导目录导数及其应用 1.1 导数 1.1.1 函数的平均变化率 1.1.2 瞬时速度与导数 1.1.3 导数的几何意义 1.2 导数的运算 1.2.1 常数函数与冥函数的导数 1.2.2 导数公式表及数学软件的应用 1.2.3 导数的四则运算法则 1.3 导数的应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性 1.3.2 利用导数研究函数的极值 1.3.3 导数的实际应用 1.4 定积分与微积分基本定理 1.4.1 曲边梯形面积与定积分&&&&1.4.2 微积分基本定理 本章小结 阅读与欣赏 微积分与极限思想 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法 2.2.2 反证法 2.3 数学归纳法 2.3.1 数学归纳法 2.3.2 数学归纳法应用举例 本意小结 阅读与欣赏 《原本》与公理化思想 第三章 数系的扩充与复数 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.1.1 实数系 3.1.2 复数的概念 3.1.3 复数的几何意义 3.2 复数的运算 3.2.1 复数的加法与减法 3.2.2 复数的乘法 3.2.3 复数的除法 本章小节 阅读与欣赏 复平面与高斯 附录 部分中英文词汇对照表 后记高中课标实验教材 B 版选修 2-3选修 2-3扉页本册导引 第一章版权页 计数原理目录编写人员&&&&1.1 基本计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列 1.2.2 组合 1.3 二项式定理 1.3 二项式定理 1.3.2 杨辉三角 本章小结 第二章 概率 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量 2.1.2 离散型随机变量的分布列 2.1.3 超几何分布 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.1 条件概率 2.2.2 事件的独立性 2.2.3 独立重复试验与二项分布 2.3 随机变量的数字特征 2.3.1 离散型随机变量的数学期望 2.3.2 离散型随机变量的方差 2.4 正态分布 本章小结 阅读与欣赏 关于“玛丽莲问题”的争论 第三章 统计案例 3.1 独立性检验 3.2 回归分析 本章小结 阅读与欣赏 “回归”一词的由来 附表 附录 部分中英文词汇对照表 后记高中数学（B 版）选修 4－5 第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法 1．2 基本不等式 1．3 绝对值不等式的解法 1．4 绝对值的三角不等式 1．5 不等式证明的基本方法 本章小结 第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 2．1 柯西不等式 2．2 排序不等式 2．3 平均值不等式(选学) 2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型 本章小结 阅读与欣赏 第三章 数学归纳法与贝努利不等式 3．1 数学归纳法原理 3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式&&&&本章小结 阅读与欣赏 附录 部分中英文词汇对照表 后记 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
高一数学一元二次不等式解法练习题及答案
下载积分：1500
内容提示：高一数学一元二次不等式解法练习题及答案
文档格式：DOC|
浏览次数：1058|
上传日期： 18:40:19|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
高一数学一元二次不等式解法练习题及答案
官方公共微信高中数学一元二次不等式练习题_中华文本库
第1页/共2页
一元二次不等式及其解法
1．形如ax2?bx?c?0(或?0)(其中a?0)的不等式称为关于x的一元二次不等式．
2．一元二次不等式ax2?bx?c?0(a?0)与相应的函数y?ax2?bx?c(a?0)、相应的方程2
1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）
2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根）
3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）
一、解下列一元二次不等式：
1、x2?5x?6?0
2、x2?5x?6?0
3、x2?7x?12?0
4、x2?7x?6?0
5、x2?x?12?0
6、x2?x?12?0
7、x2?8x?12?0
8、x2?4x?12?0
9、3x2?5x?12?0
10、3x2?16x?12?0
11、3x2?37x?12?0
12、2x2?15x?7?0
13、2x2?11x?12?0
14、3x2?7x?10
15、?2x2?6x?5?0
16、10x2?33x?20?0
17、x2?4x?5?0
18、?x2?4x?4?0
19、?x2?2x?3?0
20、?6x2?x?2?0
21、x2?3x?5?0
22、3x2?7x?2?0
23、6x2?x?1?0
24、4x2?4x?3?0
25、2x2?11x?6?0
26、?3x2?11x?4?0
27、x2?4?0
28、5x2?14x?3?0
29、12x2?7x?12?0
30、2x2?11x?21?0
31、8x2?2x?3?0
32、8x2?10x?3?0
33、4x2?15x?4?0
34、2x2?x?21?0
35、4x2?8x?21?0
36、4x2?8x?5?0
37、5x2?17x?12?0
38、10x2?11x?6?0
39、16x2?8x?3?0
40、16x2?8x?3?0
41、10x2?7x?12?0
42、10x2?x?2?0
43、4x2?29x?24?0
44、4x2?21x?18?0
45、9x2?6x?8?0
46、12x2?16x?3?0
47、4x2?9?0
48、12x2?20x?3?0
第1页/共2页
寻找更多 ""初高中知识衔接(一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
<span class="g-ico g-ico-star g-ico-star-on" style="width:%">
<span class="g-ico g-ico-star g-ico-star-on" style="width:%">
<span class="g-ico g-ico-star g-ico-star-on" style="width:%">
初高中知识衔接(一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式)
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩2页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢