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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')Error while processing content unencoding: invalid code lengths set地方经济DistrictEconomy；X2-μ2=l21F1+l22F2+…+l2mF；我国地区经济发展的多元统计分析；■◆；燕霞梁满发（华南理工大学理学院数学系广州５１０６；元）；反映地区经济效益的指标：Ｘ２：人；内容摘要：本文运用多元统计中的因；子分析方法和聚类分析方法，对我国３１个省市区的１；关键词：因子分析聚类分析综合评价；Xp-μp=lp1F1+
地方经济District
X2-μ2=l21F1+l22F2+…+l2mFm+ε2……
我国地区经济发展的多元统计分析
燕　　　霞　　　梁满发（华南理工大学理学院数学系　　　广州　　　５１０６４０）中图分类号：Ｆ０６１．５　　　　文献标识码：Ａ
元）；反映地区经济效益的指标：Ｘ２：人
内容摘要：本文运用多元统计中的因
子分析方法和聚类分析方法，对我国３１个省市区的１１项社会经济发展指标数据进行主成份因子分析，选取前三个主成份因子，累积贡献率达９１．９２３％，并对因子进行了正交旋转后，得到了能较好解释社会经济发展状况的总量因子、均量因子和人力资源潜在因子成份，并据此对各地区进行聚类分析，将３１省市分为七类，最后分析了类间社会经济发展现状差异及其原因，并有针对性评价了现行社会政策和合理化建议。
关键词：因子分析　　　聚类分析　　　综合评价
Xp-μp=lp1F1+lp2F2+…+lpmFm+εp其中，系数lij为第i个变量在第j个因子上的载荷。
２．数据具体处理。数据准备。数据来源于中华人民共和国国家统计局公布的《中国统计年鉴２００６》，再结合所选取的指标或直接采用或经过简单计算所得。选取１１个经济指标。
数据处理。对数据运用ＳＰＳＳ标准化处理后，得到特征根的累计贡献率，结果列于表１。由表２提取三个因子就足够，因为它们的累积贡献率达到９１．９２３％。经过方差最大化正交旋转后的因子载荷阵见表２。
由表２可见，前６个变量在Ｆ１上的载荷很高，Ｆ１主要反映了社会经济发展总量规模指标；后４个变量在Ｆ２上的载荷很高，Ｆ２主要反映了社会经济发展均量指标；Ｆ３解释了最后一个变量，即人口自然增长因素。
为进一步对各省（市、自治区）区域经济发展水平进行比较和解释，用回归方法计算出因子得分，并以各因子的方差贡献率占总因子累计方差贡献率的比重作为权重加权求和，求出我国３１个省（市、自
表１　　　说明的总方差　　　Ｔａｂｌｅ１　　Ｔｏｔａｌ　ｖａｒｉａｎｃｅ
成分１２３４５６７８９１０１１
初始特征值合计６．０９４２．９６８１．０４９．３２１．２００．１５５．０８５．０６０．０４４．０１６．００６
方差的累积
（％）（％）５５．４０３５５．４０３２６．９８２８２．３８４９．５３９２．９２２１．８１７１．４１３．７７４．５４８．４０４．１４１．０５８
９１．９２３９４．８４５９６．６６２９８．０７５９８．８５０９９．３９７９９．８０１９９．９４２１００．００
提取平方和载入合计６．０９４２．９６８１．０４９
方差的累积（％）（％）５５．４０３５５．４０３２６．９８２８２．３８４９．５３９
９１．９２３
旋转平方和载入合计４．５８６４．０３２１．４９３
方差的累积（％）（％）４１．６９１４１．６９１３６．６５８７８．３４９１３．５７４９１．９２３
均生产总值（元）；反映人民生活水平的指标：Ｘ４：城镇人均消费支出（元），Ｘ５：农村人均消费支出（元）；反映地区产业结构的指标：Ｘ１０：第三产业就业比重；反映地区人力资源的指标：Ｘ６：总人口（万），Ｘ７：人口自然增长率（千分之一），Ｘ８：高等学校学生人数，Ｘ９：教职工数，Ｘ１１：申请专利数。
（一）因子分析
１．因子分析的原理和模型。首先，因子分析的原理。因子分析的基本目的是用少数几个随机变量去描绘许多变量之间的协方差关系，但这几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。本文基于因子分析的思想：根据各指标相关性大小将它们分组，使得同组内的指标之间相关性较高，不同组变量之间的相关性较低，据此找出影响经济状况的几个综合指标。
其次，因子分析的模型。有p 个成分的观测随机向量X，有均值μ和协方差矩阵∑。因子模型要求X是线性依赖于几个不能观测的称之为公共因子的随机变量F1，F2，F3，…，Fm，和p个附加的称之为误差或有时也称为特殊因子的变差源ε1，ε2，…，εp。具体地，因子分析模型是：
X1-μ1=l11F1+l12F2+…+l1mFm+ε1
着我国经济的不断发展以及改革开放的深入，研究经济的发展状况及分析经济发展的各个因素，
成为决策部门的一个重要课题。影响我国各地区经济发展的因素有很多，而如何定量化地分析和揭示影响各地区社会经济发展的主要因素及潜在综合因素的影响，是制定切实可行的缩小差距、促进地区经济协调发展的对策的重要基础之一。本文试图通过多元统计的因子分析和聚类分析方法对我国２００６年各省的社会经济指标进行综合分析，旨在提取能近似且具有综合性解释社会经济发展的几个因子成份，并据此对各地区社会经济发展状况进行分类、比较和综合评价。
表２　　　成分矩阵　　　Ｔａｂｌｅ２　　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｍａｔｒｉｘ
地区生产总值（亿元）全社会固定投资（亿元）总人口（万）高等学校学生人数教职工数申请专利数
城镇人均消费支出（元）人均生产总值（元）农村人均消费支出（元）第三产业就业比重
人口自然增长率（千分之一）
．９３６．９２５．９２５．８４９．７４９．７２３．２２３．１１８．２１８－．１９８－．２０５
２．３１７．２１５－．２３８．００８．２３３．５９０．９４５．９３３．９１６．８３０－．３７０
３－．００２．１１３．１３４．４７３．５７１－．２２３．０６６．２１０．１１６．３４８－．８２５
指标体系的构建
遵照评价指标可比性原则，本文选择１１项通用的社会经济指标，以我国３１省市地区２００６年的社会经济数据为样本，来综合评价各地区经济发展水平及影响因素。
社会经济指标的选择和理由如下：反映地区经济发展规模的指标：Ｘ１：地区生产总值（亿元），Ｘ３：全社会固定投资（亿
农村人均消费支出的影响可看到，当人口比例处于中间程度，人口自然增长率过高，会对经济发展有一定的负面影响，所以如不严加控制人口增长，就会超过自然承载力，影响小康和现代化目标的实现，影响生活质量的提高，因此，无论是发达地区还是欠发达地区都应严格控制人口的过度增长，控制较好的地区应巩固而不致回升，把人口控制在自然可承载的能力之内。
从１１项指标可得出：如果高素质人才缺乏，知识创新投入比例也偏低，必然导致发明创造能力也偏低，申报专利少，在经济增量中科技含量低，这些都是影响实现小康和现代化进程的重要因素。所以要
加快现代化建设，必须重视对教育和科技的投入，充分重视人力资源。另外，在地区间，由于经济基础、掌握的人力资源和自然条件的差异等多种因素，导致地区之间的社会经济发展差异很大。　　　　参考文献：
１．尚晋，杨有，李晓红．地区经济发展的聚类分析和实例判别［Ｊ］．西华师范大学学报（自然科学版），２００６
２．Ｒｉｃｈａｒｄ　Ａ．Ｊｏｈｎｓｏｎ　Ｄｅａｎ　Ｗ．Ｗｉｃｈｅｍ著，陆璇等译．实用多元统计分析（第４版）［Ｍ］．清华大学出版社，２００１
３．薛薇．ＳＰＳＳ统计分析方法及应用［Ｍ］．电子工业出版社，２００４
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加强与学科带头人，专业课程，重点课程，国家重点基金课题的教师和科研人员的交流，学科建设的目标是培养一批学术造诣深，国内公认有一定影响、学风正的学科带头人和一支专业结构合理，整体学术水
治区）综合得分，Ｆ＝０．６０３Ｆ１＋０．２９４Ｆ２＋０．１０４Ｆ３。
（二）聚类分析
因子分析后，本文利用ＳＰＳＳ先分层聚类粗略分析，再快速聚类具体得出每类。聚类的结果如图１所示。
（三）结果分析
北京、上海属于第１类；广东、浙江属于第２类；山东、江苏属于第３类；河南、河北、湖南、湖北、四川、辽宁属于第４类；海南、青海、西藏、宁夏、新疆属于第５类；天津属于第６类；贵州、甘肃、广西、云南、安徽、江西、山西、吉林、黑龙江、陕西、内蒙古、重庆、福建属于第７类。
通过分析看出东部地区的上海市雄居榜首，而北京市、广东省、江苏省、天津市、浙江省、福建省、山东省紧随其后，中部地区的大部分省、区居中间位置，而西部地区经济发展悬殊。我国中西部地区自然资源丰富，是个尚待开发的战略地区，也是中国潜在的大市场。只有中西部地区发展起来了，东部地区的经济发展才会有更广阔的市场支撑。因此，我国西部大开发的战略决策是实现小康和社会主义现代化的客观要求和英明抉择。
平高，团结协作，具有活力的学术梯队，并造就一批跨世纪年轻的学术带头人，资料室须为学科带头人和专业带头人以及重点科研项目，提高专项服务的信息资源服务，并将积累的工作实践经验加以整理撰写相关论文或研究报告。
（四）索引类的信息服务研究资料室工作首先要做信息资源的发掘者，信息内容的传播者，信息利用的导航者，主动为教学科研搜集相关的专题资料：选题必须有针对性，须对本学院系和科研人员所承担的教学和科研项目来搜集他们所需要的材料；须了解各学科相互交叉和渗透，除基本学科外，应注意与本学科的相关交叉学科；须有预见性，收集有长远的收藏价值和使用价值的教学科研所急需的、能反映相关学科最新科研成果和发展趋势。这样为教学和科研人员节省大量查阅资料的宝贵时间，撰写做索引论文的经验在投入的工作中不断积累起来。
（五）读者服务中的问题和对策研究资料室除做好以教学、科研为中心的各类文献信息服务工作外，还应该注重广大师生关心的各种信息，为读者开展各种专业知识和信息技能，文献分类常识和图书馆目录知识，指导图书馆目录的使用；开设“文献检索与利用”的课程，培养他们的检索意识，掌握文献的检索方法与技能，介绍光盘检索系统、联机
检索系统、ＩＮＴＥＲＮＥＴ网络检索系统等方面的知识。帮助读者掌握网络环境下检索、获取、利用信息的技巧，提高读者的现代信息意识和信息技能。要注意收藏国外学者来校讲学赠送的图书资料，教师出国访问讲学带回的图书资料，各种学术会议的论文和资料及研究生的学位论文和院系师生撰写的论著。资料室信息资源工作都属于与学院的教学科研较密切的实践工作，教与学相互交流也相对较直接，资料室人员应思考及应对读者服务中不断出现的各种问题，提出解决的途径和最佳见解，相互交流经验，逐渐形成自己的观点，付诸于论文。
资料室人员进行科学研究有利于智力开发，促使资料员善动脑、勤思考，在工作中善于关注和发现问题，把实践经验上升为理论，同时用理论指导实践。资料员从事的科研应立足于自我工作实践中的问题进行思考，充分利用良好的工作环境博览群书，厚积薄发。科学研究有利于培养资料员的自信心和自豪感，可以充分发挥他们的工作的主动性、　积极性、　创造性、针对性和适应性，有利于他们学习同行的先进经验，使科研真正成为资料室工作中不可缺少的部分。大力提高资料员的业务能力和研究水平，从而提高社会地位，更高层次地服务于本校教学科研的发展。　　　　参考文献：
１．廖泉文．中国女性职业生涯发展研究序，见：吴贵明?中国女性生涯发展研究．中国社会科学出版社，２００４
２．孟昭兰．普通心理学．北京大学出版社，１９９４
从这３１个省的人口比例和人口自然增长率对人均ＧＤＰ、城镇人均消费支出、
包含各类专业文献、外语学习资料、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、中学教育、38我国地区经济发展的多元统计分析等内容。　
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