这道用极坐标计算二重积分分的题怎么做呀？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-15 13:27 标签： 二重积分计算器
问一道二重积分题
问一道二重积分题
帮忙解这道题，用极坐标解它时不知如何确定上下限，多谢
解答见附件，有看不明白的地方可以直接在我的个人中心留言。
附件：二重积分.doc
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R为0 2SINQ（打不出来讲究吧） Q为 -π/4 0
或者Q为-π/4 -arcsinR/2 R为0 2分之根2985大神们来看看这道二重积分的题吧，求教
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一直做不出来，大神快来！
之前做的二重积分无非就是找区域换积分次序或者极坐标，这回突然来了个这瞬间懵逼了
试试化成极坐标
四分之一，对称
就是这样吧
引用4楼 @ 发表的:
就是这样吧
问一下e怎么不见了？
引用4楼 @ 发表的:
就是这样吧
题目看错了吧发自手机虎扑
积分区域关于y=x对称，e^(y/x+y)=e^(x/x+y),根号积分e^(y/x+y)*e^(x/x+y)dxdy=根号edxdy=1/4根号e
当你无法进入她的圈子时，你所说的一切都没有任何的支持者
利用对称性。D关于y=x对称，所以 ∫ ∫f(x，y）dxdy= ∫ ∫f（y，x）dxdy。[ 此帖被登上珠峰的蛋蛋在 12:42修改 ]
引用8楼 @ 发表的:积分区域关于y=x对称，e^(y/x+y)=e^(x/x+y),根号积分e^(y/x+y)*e^(x/x+y)dxdy=根号edxdy=1/4根号e
答案好像是1/2（e-1)
平方等于e/2故而等于根号e/2发自手机虎扑
---你们懂你们的球
我就默默看着你们发一些看不懂的符号_发自手机虎扑
引用12楼 @ 发表的:
我就默默看着你们发一些看不懂的符号_
_这叫学霸！你我不会懂
但愿有一天我能瘦成一道闪电，闪死你们这帮如我的胖纸。
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引用14楼 @ 发表的:
感谢学霸！
这部没看懂
任何你想离开的地方都是监狱
引用16楼 @ 发表的:
@
这部没看懂
你把u和v看成x和y，做个新的平面直角坐标系，根据D‘中u和v的范围作图。就出来了 。
引用17楼 @ 发表的:
你把u和v看成x和y，做个新的平面直角坐标系，根据D‘中u和v的范围作图。就出来了 。
虽然你说什么我还是不懂，但还是谢谢你
任何你想离开的地方都是监狱
这是图，好好想一下就出来了。+u。
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& 允许多选
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帮忙看道二重积分题
D为X型区域，且0&=x&=1,根号(x^2-x)&=y&=根号(1-x^2),
则I=∫dx∫(1-根号(x^2+y^2))dy=∫dθ∫(1-r)*rdr-∫dθ∫(1-r)*rdr
=∫dθ∫(1-r)*rdr-∫dθ∫(1-r)*rdr=pi/3-(3pi/8-2/9)
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