若9a-3b+c=0,则一元二次方程计算器ax+bx+c=0(a≠0)必有一根为)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-14 18:01 标签： 一元二次方程应用题
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）若a+b+c=0，则方程必有一根为______，若a-b+c=0，则方程必有一根为______．
芊芊是神′焄﹏
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），①当a+b+c=0时，x=1；②当a-b-c=0时，x=-1；综上所述，该方程的一个根是1，另一个根是-1；故答案是：1；-1．
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由ax2+bx+c=0，可得：当x=1时，有a+b+c=0；当x=-1时，有a-b+c=0，故问题可求．
本题考点：
一元二次方程的解．
考点点评：
本题考查了一元二次方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,若a+b+c=0,则方程必有一根为1,因为当x=1时，代入方程即有a+b+c=0
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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a+b+c=0，则必有一个根x=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵ax2+bx+c=0（a≠0），∴当x=1时，有a+b+c=0；当x=-1时，有a-b+c=0；∴若a+b+c=0，则必有一个根x=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a+b+c=0，则必有一个根x=____..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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与“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a+b+c=0，则必有一个根x=____..”考查相似的试题有：
928363453954102666526640213532102449已知一元二次方程ax的平方+bx+c=0,若3b=9a+c,则此方程必有一根为快啊,追加100分
由3b=9a+c知,b=3a＋c／3再由根与系数的关系知x1＋x2=－b／ax1x2=c／ax1,x2=(﹣b±√b²－4ac)／2a=(﹣b±√(3a＋c／3)²－4ac)／2a=[﹣b±√(3a－c／3)²]／2a=﹣b±(3a－c／3)／2a=﹣(3a＋c／3)±(3a－c／3)／2a（把b=3a＋c／3代人）易得x1= (﹣3a－c／3＋3a－c／3) ／2a= ﹣c／3ax2=(﹣3a－c／3－3a＋c／3) ／2a=﹣3所以此方程必有一根为﹣3 你稍微想想,算算应该很好懂的!
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3啊……带入3 得到9a+3b+c=3b-3b=0
答案是-3，3 是错的
好吧……刚刚做得太急了
由已知条件是9a-3b+c=a*(-3)^2+b*(-3)+c=0
起主要作用的是一次项系数
感觉那个过程是猜出来的，没别的方法吗？
这不叫猜吧…
打个酱油 同意2楼的
这里有一种简便方法： 整理原式得：9a-3b+c=0x平方a+xb+c=0
（为方便对比，我改变了一下二元一次方程的常规形式） 根据所得信息列出方程组：9a=x平方a -①--3b=xb
-②- 有①得
x=±3由②得
x=-3 ∴必有一根为-...
扫描下载二维码如果a+b+c=0则一元二次方程ax+bx+c=0必有一根为要答案和解题思路
△ = b^2 - 4ac 将 b = -(a+c)代入.= (a+c)^ - 4ac = (a-c)^2 x = (-b ±√△)/ (2a) = [(a+c) ± | a-c|] / (2a) 当a > c,则有：x = [(a+c) ± (a-c)] / (2a) ==> x1 = 1,x2 = c/a 当a
x1 = 1,x2 = c/a 当a = c,则有：x = [(a+c) ± 0] / (2a) ==> x1 = x2 = 1 若a+b+c=0,则一元二次方程ax+bx+c=0必有一根必为 1.
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如果a+b+c=0。则a+b+c=ax+bx+c，解得 a x=a， bx=b 所以 x=1 所以必有一根为1
扫描下载二维码在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a+b+c=0，则方程必有一根为______；若a-b+c=0，则方程必有一根为______．
血刺夏夏徦F
将x=1代入原方程可得：a+b+c=0，∴方程必有一根为1；将x=-1代入原方程可得：a-b+c=0，∴方程必有一根为-1．
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一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；在方程ax2+bx+c=0中令x=1，则左边是a+b+c，因为a+b+c=0即当x=1时方程ax2+bx+c=0的左右两边相等，因而方程必有一根是1；同理，方程必有一根是-1．
本题考点：
一元二次方程的解．
考点点评：
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
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