2017年联考数学最可能考这些知识点！
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订阅“MBA智库商学院”，MBA不是成功人士的专属！◆&◆&◆&◆&◆【】表示重难点，〖〗表示重点预测.第1部分算术1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】(1)整数及其运算：(2)整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗(3)奇数、偶数：奇偶性判定(4)质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解 2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第2部分代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等(1)整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法(2)整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗(1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗(2)一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗(3)指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：(1)一元一次方程：解的讨论(2)一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）(3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系 5．不等式：(1)不等式的性质：等价、放缩、变形(2)均值不等式：【最值应用】(3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. &数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第3部分几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗(1)三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似(2)四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形(3)圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗(1)长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系(2)柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗(3)球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗(1)平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率(2)直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程(3)两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第4部分数据分析1. 计数原理(1)加法原理、乘法原理：(2)排列与排列数(3)组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述(1)平均值(2)方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较(3)数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率(1)事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质(2)加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式(3)乘法公式：【利用独立性计算概率】(4)古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样(5)伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第5部分 应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题 & & & & & & & & & & & & & & & & 考点6：工程问题考点7：行程问题 & & & & & & & & & & & & & & & & 考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13： 抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗版权声明感谢作者的辛苦原创！除无法确认外，我们都会标明作者及出处～如有侵权烦请告知我们，我们会立即删除并表示歉意。谢谢！▼&热 门&【top|提前面试&|&复试&|调剂|&MBA常见问题&&|&招生简章 |学费】
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馆藏&16504
TA的最新馆藏关于余数定理的问题~多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).例如,(5x3 + 4x2 - 12x + 1) / (x - 3) 的余数是 5(3)3 + 4(3)2 - 12(3) + 1 = 136这里x=3,这样分母不就为0了吗?我实在不大明白这个定理,没学呢~）
疯狗滚7408
n次多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a,商式是n-1次多项式g(x),余式是0次多项式,即常数r.被除式,除式,商式,余式之间有如下关系:f(x)=(x-a)g(x)+r.这是一个恒等式,x=a时,就得到f(a)=r.如果f(a)=0,则r=0,f(x)=(x-a)g(x),f(x)可以被(x-a)整除,这在解方程和分解因式时很有用.
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扫描下载二维码二项式定理是在处理有关两个元素和的方幂的问题时常常考虑到的一个重要公式，是组合数学中一个基础而重要的定理，在微积分、概率论、初等数论等许多数学分支中都可见其踪影.本文不想涉及对二项式的通项公式的考查，而是在其他方面不太常用的知识总结。1.二项式定理可解决整除或余数问题1.1二项式定理可解决整除问题例1& 证明：被整除.证明：因则.由二项式定理的性质知，n的指数是自左向右逐项递减1的，易见上式n的最低指数是2，故，又因为是整数.则能被整除.1.2二项式定理可解决余数问题例2& 求除以100所得的余数.解：因为&所以要求被100除所得的余数，只要求被100除所得余数.因为, &又因为能被100整除.所以只要求被100除所得的余数，显然所得余数为81.小结：证明整除性问题，或求余数问题.关键是找准指数式中的底数和除数的联系，将指数式分拆成与除数有关联的两个数的和或差，再用二项式定理展开，要注意余数为非负数且不大于除数.2.二项式定理可计算近似值例3& 求的近似值，使结果精确到0.001.解：其中，舍去.所以.3.二项式定理可证明恒等式或不等式3. 1二项式定理可证明恒等式例4& 证明：（n为偶数，）证明：因为n为偶数，& 所以，&&& & 两式相加得，& 所以.小结：关于组合恒等式的证明，关键在于十分熟悉二项式定理的展开形式及结构特点，要善于把所论问题用数学方法合理的化为二项式定理数学表达式形式.3. 2二项式定理可证明不等式例5& 求证.证明： & &所以.再如：求证.证明：
& &.小结：不等式的变形是以左边开始的，而右边是较为标准的二项式定理形式，所以，我们要盯着这个要证的目标，通过各种手段将左边变形后，使其部分具有右边的形式，这就是我们的目标.数学日记(Mathdiary)　
　文章为作者独立观点，不代表大不六文章网立场
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我的私人微信：xyzdiary“把 n个不同元素，放入m个不同盒子”有该如何考虑呢？本来在二项式定理这一部分内容里，设计了一节很有意思的探究课《杨辉三角与二项式系数的性质》。但是，不巧这几天嗓子化脓，只好休息了。现将课例转成本文，有兴趣的同学自己参考。二项式定理是在处理有关两个元素和的方幂的问题时常常考虑到的一个重要公式，是组合数学中一个基础而重要的定理，在微积分、概率论、初等数论等许多数学分支中都可见其踪影.
本文不想涉及对二项式的通项公式的考查，而是在其他方面不太常用的知识总结。作为新课标中的新增内容———算法及程序框图，是每年高考的必考内容之一．虽然考题难度不大，但随着新课标的普及，算法及程序框图的题型将会结合其他内容不断推陈出新．现结合今年北京一模试题进行简单分析．数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和若干个供考生选择用的选项组成.考生只需从选项中提取一项作为答案，便完成解答，无须写出解题依据.高考数学题中选择题占相当大的比例，因此，快速、正确的解好选择题就成为考试中取得高分的重要先决条件.期末考试刚刚结束，你最后一个题做对了吗？想知道怎么做吗？赶紧戳我哦………………进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。在排列组合教学中，经常会碰到一类相同元素的分配问题，如果解法不当、很容易错解或解法繁杂.Mathdiary我不是名师，也不是专家。我只是一名首批示范校的普通数学老师。该公众号是想和同学们分享一些我的心得体会。内容涉及课上想讲又没时间讲的知识的外延，或者是某次试卷命制的想法或意图，也有可能是解题技巧，规律总结或者高考研究。热门文章最新文章Mathdiary我不是名师，也不是专家。我只是一名首批示范校的普通数学老师。该公众号是想和同学们分享一些我的心得体会。内容涉及课上想讲又没时间讲的知识的外延，或者是某次试卷命制的想法或意图，也有可能是解题技巧，规律总结或者高考研究。丁　勇　张　强（潍坊科技学院　山东　寿光　262700）
&&&&&&& 多项式恒等定理是一个简单明了、极易理解的数学定理，在中学数学中却有极其广泛的应用，下面用几个例子说明它的应用。
&&&&&&& 首先介绍一下什么是多项式恒等定理。
&&&&&&& 上述定理就是多项式恒等定理。利用多项式恒等定理，可以解决下面几类问题：
&&&&&&& 一、证明曲线系过定点及求某类曲线方程
&&&&&&& 求曲线过定点的方法有很多，如果将曲线系方程按参数降幂整理成关于参数的恒等式，然后利用多项式的恒等定理，令各项系数为零得到方程组，解此方程组后，便得所求问题。
&&&&&&& 二、确定一类严格不等式成立的条件
&&&&&&& 在高等数学中，用小正数&、&可将极限定义得很精确。在初等数学中，我们也可以借助小正数，使一些难以处理的严格不等式转化为多项式的恒等变形，根据多项式恒等定理，可轻易判断出不等式成立的条件。
&&&&&&& 三、证明一类等式
&&&&&&& 有一类关于组合数的恒等式，用牛顿二项式及多项式的恒等定理，可方便地给出证明。
&&&&&&& 四、证明一类定值的逆命题
&&&&&&& 在几何中，有些定值问题的逆命题的论证往往颇费周折，比较棘手，但是利用多项式恒等定理来证明，可化难来易。
&&&&&&& 五、解多项式函数方程
&&&&&&& 含有未知函数的等式称为函数方程，求函数方程的解或证明它无解，称为解函数方程。
&&&&&&& 六、证明多项式函数的一个性质
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