矿泉水瓶盖的周长与直径的比值是多少?
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扫描下载二维码第三单元；《分数除法》；一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，；二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于；1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数；2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变；3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数；4、被除数与商的变化规律：；①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b&；②除以小于1的数，商
《分数除法》
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或说已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例3÷3=3×1=1
3÷3=3×5=5 553553
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c
当b&1时，c&a
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c
当b&1时，c&a
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c
当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：除以几个数，等于除上这几个数的积。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项（比的后项不能为0），比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=
＝12÷20=3=0.6
12∶20读作：12比20 5前项 比号 后项 后项 比值 前项
比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的3，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×3（） 5
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的3，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×3（）（建议列方程答） 5
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几
（例：甲是15的3，求甲是多少？15×3＝9） 55
乙＝甲÷几分之几
（例：9是乙的3，求乙是多少？9÷3＝15） 55
几分之几＝甲÷乙
（例：9是15的几分之几？9÷15＝3）（“是”字相当“÷”号，5
乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？
A 差÷乙=差（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）乙
÷15＝15?9＝6＝2） 15155
B 多几分之几是：甲C1
（例： 15比9少几分之几？15÷9＝15-1＝5C1＝2） 乙933
D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±） （例：甲比15少2，求甲是多少？乙几几5C 少几分之几是：1C甲
（例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1C9＝1C3＝2）
15C15×2＝15×（1C2）＝9（多是“+”少是“C”） 55
E 乙=甲÷(1±
“+”少是“C”） 几 )（例：9比乙少2，求乙是多少？9÷（1-2）＝9 ÷3＝15）（多是几555
（例：15比乙多2，求乙是多少？15÷（1+2）＝15 ÷5＝9）（多是333
“+”少是“C”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21
乙：5×7＝35
方法二：甲：56×3＝21
乙：56×5＝35 3?53?5
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷3＝56
乙：56×5＝35 3?53?5
方法二：甲÷乙＝3
乙＝甲÷3＝21÷3＝35 555
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕（对称轴）的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或
r=d÷2=1d=d 22
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=
周长=周长÷直径≈3.14 直径所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ――周长公式： c=πd, c=2πr
半圆周长公式（要加直径）：c（半圆）=πr+d=πr+2r
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=1×2πr=πr+d 2
5、在长方形和正方形内最大的圆：圆的直径是长方形的宽，正方形的边长。
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
S圆 = πr×r = πr2
2、在周长相等的情况下，圆的面积则最大，正方形的面积第二，而长方形的面积则最小。
在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；
注：周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r小∶r大=d小∶d大=2∶3
则：s小∶s大=4∶9
4、环形面积 = 大圆 C 小圆=πr大2
- πr小2=π（r大2
扇形面积 = πr2×n（n表示扇形圆心角的度数） 360
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是【4∶π】或
【200∶157】
7、常用数据
16π=50.24
36π=113.04
=60 =0.8=80
=0.125=12.5
=0.375=37.5
=0.625=62.5
=87.5 =0.1=10
16=256 17=289
《百分数》
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：【百分数不能带单位。分数能带单位。】
【百分数的分子可以是小数与整数，分数的分子只可以是整数。】 注：分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数 化 小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
合格率 = 合格的产品数发芽种子数×100
种子的发芽率 = ×100 产品的总数试验种子总数
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你可能喜欢圆周率乘直径着公式怎么推理出来的&
第一,你要量出一个精准的圆的周长.第二,你要量出精准的他的直径.然后相除,你六年级?老师没讲?
…怪不得，，，人家都算到几千都算不到圆周率的头
还有是算圆的周长pai 乘直径啊
圆周率*直径=周长。周长÷直径=圆周率，，，别告诉我你不知道直径是什么，，
就说一个圆周率是直径的3.14倍怎么来推理就能推理这个圆的周长啊
等等啊，我画图你看
直径是是通过圆心到两端都在圆上的线段叫着直径
还懂不懂？？
周长6.28直径2
明白了啊这是周长公式
嗯嗯好好学习啊
还没有理解公式
3，14是干嘛的
周长是圆的外围一周啊直径和3.14为什么
圆周率乘直径
看你图明白了
是不是这样说就可以了一个圆的周长是直径3.14倍吧3.14乘直径
你还在吗，，，！？
你还是不理解，，，一个圆，是它直径的圆周率倍，而圆周率，简称为派。而派到现在没有人算清，我说的3.14只是估算
做这个我有一种重回小学的感受
呵呵谢谢老师问认真看完
我的想法是一个圆
一个圆.想知道它的周长必须知道它的直径和半径.圆周率一直存在的.直径乘圆周率等于大约着个圆的周长我现在理解是圆周率是大约是直径的3，14吧
我理解过我表达不清
你理解的是对的
其实你只用知道直径或半径其中一个就行，，圆周率一直存在，它一般≈3.14。周长除直径=圆周率，可是除不尽，
你确定你3年级？这个真的是六年级的题吧，，，
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