知道平均数怎么频率分布直方图平均数不同大小并且和一样

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-09 19:59 标签： 概率分布的平均数
当知道样本的频率分布直方图和平均数,标准差时,可以准确的知道总体的精确分布情况.这句话为什么是错的
联盟巨猩4Px72
标准差只表示离散程度.即使标准差与平均数都一样,分布情况也可能不同
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扫描下载二维码中位数和众数比较大小为什么平均数大
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量,它们各有特点.对于平均数大家比较熟悉,中位数刻画了一组数据的中等水平,众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况.平均数非常明显的优点之一是,它能够利用所有数据的特征,而且比较好算.另外,在数学上,平均数是使误差平方和达到最小的统计量,也就是说利用平均数代表数据,可以使二次损失最小.因此,平均数在数学中是一个常用的统计量.但是平均数也有不足之处,正是因为它利用了所有数据的信息,平均数容易受极端数据的影响.例如,在一个单位里,如果经理和副经理工资特别高,就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高,但事实上,除去经理和副经理之外,剩余所有人的平均工资并不是很高.这时,中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量.中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据,但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息.由于各个统计量有各自的特征,所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量.当然,出现极端数据不一定用中位数,一般,统计上有一个方法,就要认为这个数据不是来源于这个总体的,因而把这个数据去掉.比如大家熟悉的跳水比赛评分,为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢,就认为这两个分不是来源于这个总体,不能代表裁判的鉴赏力.于是去掉以后再求剩下数据的平均数.需要指出的是,我们现在处理的数据,大部分是对称的数据,数据符合或者近似符合正态分布.这时候,均值（平均数）、中位数和众数是一样的（如下图）.
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你举些例子总结就会得出答案了。
扫描下载二维码算术平均数大于中位数则分布一定右偏吗?很多统计学教科书中都谈到了算术平均数、中位数、众数在不同偏态下的关系,但事实却是,在偏态一定的情况下,不一定有这些关系,已经有很多文章发表在了网上,帮助人们认清事实（包括很多网友解释的,都是根据书上来的,都是错的）.可是很多解释都是在说“偏态一定下,没有上述关系”,而未说明“在存在某种关系（如算术平均数大于中位数）下,偏态是一定的么”?因此我现在想问问能人,如果反着说,即向此问题一样——算术平均数大于中位数,那是否可以得出,一定右偏呢?
是不一定的呀
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福师2012年秋《教育统计与测量评价》在线作业一答案
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&&福​师02​年​秋​《​教​育​统​计​与​测​量​评​价​》​在​线​作​业​一​答​案
你可能喜欢心理统计中样本平均数怎么得来的？
样本平均数也能有自己的正态分布？平均数不应该是一个数吗？
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因为一个总体中的样本是可以任意组合的，总体１、2、3、4、5、6、7、8、9、10.抽取容量为3的样本，这个样本是任意的，可以使1、3、2；也可以是6、3、9.它们的平均数是不一样的，但是所有的平均数在一起的规律是符合正态分布的，所以样本平均数就是这样得来的。
1. 首先考虑最直观的一种情况：simple random sampling假设有一个population：。这里的都是确定的数，所以这一串数有一个确定的population mean
和一个确定的population variance 。当我们进行随机抽样的时候，会得到一个sample：。此处是确定的数，而是一个random variable， 它的probability mass function是：我们想用sample mean
去估计population mean 。由于都是random variable，而作为一个以为变量的函数，自然也是random variable，因此也有自己的分布函数。根据Central Limit Theorem，我们可以渐近估计的分布。首先当足够大时，我们可以认为是独立同分布的，而且：,然后计算的期望和方差：,所以根据CLT有：也就是说，当“足够大”的时候，，代表“approximately distributed as"。2.更广义的来说，我们观测到一系列数据，而这些数据来自于某个分布，所以是random variable，而一个estimator是的一个函数：，因此也是一个random variable，自然也有它对应的分布了。
我刚好在学这一部分，不过是卫生统计。样本平均数怎么来的呢？从某一个样本统计量中计算的平均数。嗯，是通过spss得来的。。。因为不是同一个样本，存在差异。因而需要计算不同的平均数。
样本平均数确实是一个数，它是对抽取总体的样本求平均数。可是为了能准确的估计总体，抽取的样本不止一个，抽一个样本就有一个样本平均数，有多少个样本就可以算出多少个样本平均数。例如你要估计一个学校高二学生（1000人）的数学成绩，可是人太多了，你不可能把每个学生的成绩都加起来，所以采用抽取样本的方式，随机抽取一部分学生（50人），用这50人的数学成绩得出全校高二的数学成绩。可是抽取样本是随机的啊，你要是运气好，就是抽到了前50名不能证明全校都是这样的。所以抽一次是不行的。多抽几次啊，尽可能的多，如果可以，抽个100次。抽一次50人，可以对其求平均数，就是样本平均数了；抽第二次，又可以算出来一个……抽到第n次，就会有n个样本平均数，而这n个样本平均数就会形成一个形态分布，即正态分布。样本平均数的形态分布取决于其总体的形态分布，就是总体什么形态，其样本的分布也是什么形态。成绩刚好为正态分布，所以其样本平均数的分布也是正态；若总体为非正态分布，那么它的样本平均数也为非正态。可参考张厚粲老师的《现代心理与教育统计学》一书中第六章概率分布中的样本分布章节。
样本平均数的正态分布是你改变样本，用多个样本来计算出一系列不同的平均数，再基于这些多个来自不同样本的多个平均数，而计算出它们的正态分布。比如你要对A学校的大学生做调查，第一次随机取100个人，第二次随机取100个人，第三次在随机取一百个人，假设你这样重复做很多很多次，比如N次，那么你就有了N个样本，可以算出N个平均数。你对这N个平均数作出分析之后，就会发现这N个平均数几乎成正态分布了。其实跟楼上讲的貌似差不多。很久以前上的这门课，不知道我记得准不准，如果有错还请见谅
谢邀。问1：样本平均数也有自己的正态分布？答1：是的，样本平均数也有自己的分布，满足一定条件下这个分布为或近似为正态分布，但这不是说某个样本的均数不是一个数。问2：平均数不应该是一个数吗？答2：没错，平均数是一个数，但是它也有自己的分布。如果说题主所谓的数指的是固定的值，那么样本均数是不固定的，但是总体均数是固定的。理论解释：（1）样本平均数是根据样本数据计算而得到的，所以对于某个特定样本而已，它的平均数就是一个数。（2）但是每一次抽样得到的样本通常不同，所以计算出来的平均数也不一定相同。这样一来，如果抽样很多次，那么不同样本的平均数就会形成一个分布，统计学上称为抽样分布（sampling distribution）或样本平均数的抽样发布（因为还可以有其它统计量的抽样分布如方差的抽样分布，所以更准确的叫法是样本平均数的抽样分布），所以样本平均数也有自己的分布。（3）根据中央极限定理（central limit theorem），如果每次抽样的样本是独立的，那么若在以下两种条件之一或两者均满足，则样本平均数的抽样分布满足或近似满足正态分布：1.样本对应的总体满足正态分布；2.样本量较大，心理学中通常大于30就叫做大样本了。（4）因为每次抽样的样本不一定相同，所以计算出来的平均数也不一定相同，因而样本均数不是一个定值。但是对于特定的问题，总体是不变的，因而计算出来的注：标了英文的术语可在百科如维基百科中查到相应词条，供题主进一步了解相关知识。举例：好，现在我们来举个栗子（举例技术较渣，见谅……）。假设我们对被邀请的人答题意愿是否会较未被邀请的人大这个问题感兴趣。我们把答题意愿量化为1～10（要我答题除非送我一个妹纸～我送题主一个妹纸让我答题好不好）。现在有5个被邀请的人：毛某，邓某，江某，胡某，习某（人名纯属虚构，如有巧合，不胜荣幸；下同），经测量她们的答题意愿分别为：1，2，3，4，5。那么，毛某～习某5人这个特定样本中，平均数是（1+2+3+4+5）/5=3，是一个数。但是如果我们抽样得到的样本不是这5个人，而是另外的5个人，比如说是中某，美某，英某，俄某，法某，她们的答题意愿分别为：1，1，1，1，1。那么，在这个特定的样本中，平均数是1*5/5=1，和刚才的平均数3不一样。因此，每一次抽样的样本平均数不一定相同。如果我们这样每次5个地抽样，那么抽了无穷次后，各个样本均数就会形成一个分布，在满足理论解释（3）中的条件的情况下，这个由样本均数构成的分布会满足或近似满足正太分布（诶我刚才有打错字吗？）。由于所有可能被邀请的人被邀请后的答题意愿（假设）是固定的，所以所有这些人的的答题意愿的均数就是固定的某个值了，但是样本均数会随着样本的变化而变化，在这种意义上不是一个定值。
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