求单调区间，以及求导！三次方程如何求解单调

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-08 22:21 标签： 求导 单调性
高中数学---导数求解函数单调区间--疑惑第二问怎么求呢?我求导后就不知道该怎么做呢?大家做这种题时怎么想的?望大家详细说明,再次小弟谢谢
花海唯美控Q6茰
首先,函数f(x)的定义域为x>0f'(x)=(2ax-1)lnx+(ax-1)-ax+1=(2ax-1)lnx显然,当x>=1时,lnx>=0；当x=1/2a时,2ax-1>=0；当x
为您推荐：
其他类似问题
f`(x)>0单增，f`(x）<0单减
转换为解不等式问题然后就参量分类讨论
参量讨论时有什么固定的思路吗？？
一般就是解方程然后看过程中不能统一处理的地方然后分类常见是二次方程的讨论，你这个可能要三阶求导
扫描下载二维码利用导数求含参数的函数单调区间的分类讨论归类_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
利用导数求含参数的函数单调区间的分类讨论归类
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢利用导数求单调性与已知单调性求参数范围，天差地别，你了解了吗？
利用导数求单调性与已知单调性求参数范围，天差地别，你了解了吗？
小数老师说
前面小数老师已经讲过两道了，分别是“通过分类讨论求函数的单调区间”与“不等式恒成立问题”，大家还记得吗？今天又是一道导数题，小数老师带大家来看第三种常考的类型，“已知函数的单调性，求参数的取值范围”，大家往下看吧！还是建议同学自己先试着做一下！
这道导数题，函数解析式看着不是很复杂，第（1）问求函数的单调区间与最值，也不需要讨论，因为参数k的值已知，按照我们以前说的方法求解即可；第（2）问已知函数的单调性，求参数取值范围，是一个容易出错的点，下面小数老师重点与大家一起分析下！
1、& 对于函数y=f(x)，
若导数f’(x)在区间M上大于0，则函数y=f(x)在区间M上单调递增；
若导数f’(x)在区间M上小于0，则函数y=f(x)在区间M上单调递减。
2、& 对于函数y=f(x)，
若函数y=f(x)在区间M上单调递增，则导函数f’(x)在区间M上大于等于0；
若函数y=f(x)在区间M上单调递减，则导函数f’(x)在区间M上小于等于0；
3、& 关于含参不等式的恒成立问题，你还记得怎么做吗？
小数老师再提醒下：首先先看能否参变量分离，如果能分离是最好的，如果不能分离，就按照之前说的规律寻找最值即可。有疑问的同学可以翻一下历史消息哈！
4、& 关于函数单调性的说法，并不仅仅是像题目中直接告诉你哦，你看到的也有可能是这样的，
还有可能是这样的：
这两种情况，都是告诉你函数y=f(x)在区间[1,2]上单调递增哦。
好了，接下来跟小数老师一起来解题吧！
（1）&&&&&& 当k=0时，
所以y=f(x)的最大值是f(1)=2.
注意：求函数的单调区间之前，千万别忘了函数的定义域哈！
（2）&&&&&& 函数y=f(x)在区间[1,2]上单调，（未说明单调增还是单调减，所以此处应该有分类讨论）
①&& 若函数y=f(x)在区间[1,2]上单调递增，
根据回顾中的，我们可以知道导数f’(x) ≥0，x∈[1,2],
②&& 若函数y=f(x)在区间[1,2]上单调递减，
根据回顾中的，我们可以知道导数f’(x) ≤0，x∈[1,2],
综上所述，
当k≥0时，函数y=f(x)在区间[1,2]上单调递减；
当k≤-3时，函数y=f(x)在区间[1,2]上单调递增。
到这道题为止，小数老师已经把导数题里面最基础最常考的三种类型告诉大家了，其他的题型都是在这三个题型的基础上变化而来，所以，同学们务必要找一些同类题型多多练习一下哈！
发表评论：
馆藏&22510
TA的最新馆藏用导数证明单调性和求单调区间怎么做?给个例题
无名TA00361
先求函数的导数,再求导数为零的点,这些为零的点之间区间就是函数的单调区间,然后在这些区间验证函数导数的值是否大于零,若函数导数大于零,则该函数在该区间为增函数,反之为减函数.例：Y=3x^3+2X^2-5X+3,y'=9x^2+4x-5;令y'=0,则（9x-5）（x+1）=0；得x1=5/9,x2=-1；则该函数得单调区间为(- ∞,-1],[-1,5/9],[5/9,+∞);y'在[- ,-1) （9x-5）0,所以该函数在该区间为增函数.
为您推荐：
其他类似问题
先求定义域 再求导 证明单调性方法：证明导大于零则单调递增，反之递减求单调区间方法：导大于等于零，列不等式，解X范围 写成区间为单调增区间，反之为减区间
百度你就知道~~
先求出导数，求出它等于0的解，然后在区间内任取一值代入导数方程，大于0的就是单调递增，小于0的就是单调递减
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 求导 单调性 的文章

 

随机推荐