javascript 二进制运算技巧解析
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javascript 中的二进制运算的一些技巧，晒出来和你们分享一下，希望可以帮助你们
1、原码、反码、补码，正数减法转补码加法 js 在进行二进制运算时，使用 32 位二进制整数，由于 js 的整数都是有符号数,最高位0表示正数，1表示负数，因此，js 二进制运算中使用的整数表达范围是
代码如下: -Math.pow(2,31) ~ Math.pow(2,31)-1 // - ~
原码：最高位 0 表示正，1表示负，其余 31 位是该数的绝对值（真值的绝对值）的二进制形式 反码：正数反码与原码相同，负数反码是原码符号位不变，其余31位取反（0变1，1变0） 补码：正数补码与原码相同，负数补码为反码加 1 (符号位参与运算，其实只有求 -0 的补码才涉及最高位进位，因此不用担心在反码加1时由于符号位参与运算进位而使 - 变 +)。 +0 的反码：32个0 ，按正数处理，原码、反码、补码都是0。 -0 的反码：最高位1，其余位由 +0 原码取反，得到 32 个 1 -0 的补码：其反码是 32 个 1 加 1，最高位溢出被舍弃，得到 32 个0 因此，正负 0 的补码都是 0. 由负数的补码求他的绝对值补码：负二进制数的绝对值，只要各位（包括符号位）取反，再加1，就得到其绝对值。 计算机在处理加减运算时，使用补码进行运算，减法被视为加上一个负数，在处理负数时，用负数的补码进行加法可以即可得到正确运算结果，补码是为了统一加减运算而生的。 正数减法转补码加法的原理是 32 位数溢出： 对于32 位二进制正整数来说，其模为
代码如下: Math.pow(2,32) =
32 位正整数最大表达范围是
- 1 ，达到
这个值就要进位到33位，33 位是溢出位被丢弃，只得到32 个0(这个道理跟表盘上 0 点 和12 点的时针指在同一个位置是一样的，表盘以 12 为模)，因此，一个数逐渐增大，一旦超出 -1 的数 M 就可以表示为 M% 而负数 -M (M为绝对值)可以表示为一个正数：
- M（这个正数就是负数的补码对应的二进制正整数,负数的补码按32位二进制数，与他的原码相加刚好等于模 ），道理跟表盘一样，11点和负1点指在同一个位置。 以 -3 为例：
代码如下: (Array(32).join("0")+(3).toString(2)).slice(-32); // |-3| 的二进制数，即原码 原码 = ; 反码 = ; //原码符号位为1，其余位取反 补码 = ; //反码加1因为反码由正数形式的原码低31位取反得到，因此这两个数的低31位全都是1，加上反码符号位1，得到32 个1 那么，有 补码+原码 = （反码+1）+原码 = (反码+原码)+1 = 1+(32位全是 1 的二进制数) //因为反码由正数形式的原码的低31位取反加上符号位1得到，因此这两个数的和的低31位全都是1，加上反码符号位1，得到32 个1 = Math.pow(2,32) =
//这正是32位二进制数的模， 跟 |-1|+11 = 12 原理一样
这就是： 正数减法 -& 负数加法 -& 补码加法 的过程。 2、位运算 因为 js 的整数默认是带符号正数，所以在为运算中，只能使用 31 位，开发者是不能访问最高位的。 位运算只发生在整数上，因此一个非浮点数参与位运算之前会被向下取整。 为了避免访问符号位， javascript 在现实 负数的 二进制时，转换为 符号及 其绝对值的二进制，如：
代码如下: (-123).toString(2) ;// "-1111011"
按位取反(~): 一元运算， 1 变0，0变1 ，如 ～123 ； //-124 可以验证一下这个过程：正数取反，符号位为负，所以结果是一个负数，根据 Math.pow(2,32) - M 可以表示成 -M，可以按下面方法计算
代码如下: parseInt((Array(32).join(0)+ (123).toString(2)).slice(-32).replace(/\d/g,function(v) { return (v*1+1)%2; }),2)-Math.pow(2,32) // -124 ，如果是负数减 Math.pow(2,32)
需要注意的是， javascript 位运算都是有符号的，因此达到 32 位，其最高位将作为 符号位，取反时应得到正数（取模 Math.pow(2,32) 的补数--两个数相加得到模，称这两个数互为补数）。 对整数 M 按位取反可以这样算：
代码如下: ((-1*M-1)+Math.pow(2,32))%Math.pow(2,32)
按位与(&)：两个数的相同位，都是 1 返回1 ，否则返回0
代码如下: &234 = 106 "" "" --------------------------------------------- ""
代码如下: |234 = 251 "" "" --------------------------------------------- ""
按位异或（^）：两个数的相同位，一个是 1 另一个是 0 则返回 1，否则返回0
代码如下: ^234 = 145 "" "" --------------------------------------------- ""
异或运算的一些特性：
代码如下: a ^ a = 0　　 a ^ b = b ^ a　　 a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c a ^ b ^ a = b d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c //这个特性被用在一些加密算法中 //如果运算数在适当范围内（不溢出）， 如 a=1,b=2,交换两个变量的值 a = [b,b=a][0] //或者 a = a^b b = a^b a= a^b
利用位的异或运算使用一个数字记录多个信息： 有几个状态值分别是 1、2、8、16 ..... 这些值的规律是，他们的二进制只有一位是 1 ，其余都是 0， 因此， 他们中的任意几个的按位异或运算的结果都不会出现 两个数的某一位都是 1 的情况，并且运算的值都是唯一确定的，也就是，知道运算的结果，就知道是哪几个数的组合，这样可以用一个数字记录多个信息。
1^2^4 = 7 // "" 因此，如果我们知道结果是 7 ，就知道他们是由 1 、2、4 组合而成。 如果我们要设置一个参数，使其包含几个状态值，就可以用 按位或运算， 这样的例子可以参考 PHP 中关于图片类型的几个常量，和 PHP 错误等级定义的几个常量。 这样的例子，也许有用十进制数来描述的，比如： 个位数的数字表示某个属性的状态，十位数的数字表示另一个属性的状态，这样的话，每个状态可以有 10 个值，只用一个数字就可以描述的组合非常多。 左移位（&&） : 一个数的二进制所有位向左移动，符号位不动，高位溢出丢弃，低位补 0 如果不溢出， 左移位的效果是乘以 2。 右移位（&&）： 一个数的二进制所有位向右移动，符号位不动，高位补0，低位丢弃 右移位操作的效果是除以 2 并向下取整。 带符号右移（&&&）：移位时符号位跟随移动，符号位也作为数值看待，所以，该操作的结果是 32 位无符号整数，因此负数的带符号右移将产生正整数,正数的带符号右移与 无符号右移相同，这是唯一可以操作符号位的运算。 -123&&&1 ;// 一些要注意的地方： 位运算必须是整数，如果运算元不是可用的整数，将取 0 作为运算元
代码如下: ~NaN; // 将执行 ~0 ,结果为 -1 ~'x'; // -1 'hello'|0; // 0 ({})|0 ; //0
位移运算不能移动超过31位，如果试图移动超过31位，将位数 对32取模后再移位 123&&32 //实际是 123&&0 (32%32 = 0) 123&&33 //实际是 123&&1 32位带符号整数表达范围是 -Math.pow(2,31) ~ Math.pow(2,31)-1 即 -～,而 js 数字的精度是双精度，64位，如果一个超过
的整数参与位运算的时候就需要注意，其二进制溢出了,截取32位后，如果第32位是1将被解读为负数(补码)。
代码如下: &&0; //- &&0; //0 &&0; //-1 &&0; //1
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并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习数学的价值。 过程与方法目标：能... 这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习乘除法，会有一定的困扰。预期学生会在符... 义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）七年级（上） 二、教学设计模式：本案例采...
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人教版三年级下册数学期末学业水平测试卷参考答案 宝湖实验小学 李艳荣 第一题，我会... 主要考查口算乘法、口算除法和小数加减法的内容。第2题是列竖式计算，考查学生列竖...
苏教版课程标准小学数学1&6年级教学内容一览表（交流稿） & 领域分类 （内容） 年级 （册别） 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 一年级上册 第一单元《数一数... 在游戏中练习加、减、乘、除口算。 《田园风光》：
下册 第一单元《有余数的除法》：...
人教版小学数学四年级上册教案 花坦乡廊下小学 鲍妙森
第一单元：大数的认识 ... 1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数... 最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。 算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，...
小学数学教学中如何提高学生的计算能力 计算教学是小学数学中的重要组成部分，也是学... 四则运算顺序要分清。同级运算从左往右按顺序；两级运算先乘除后加减；有括号运算先... 就能从根本上提高计算能力，发展思维能力。 二、加强口算训练，提高计算速度和正确率...
因此，培养学生的计算能力是小学数学教学的重要任务之一。计算能力的基本要求是：正... 在计算时，因为脱离了分析审题这一关，学生的潜意识里只把计算看作简单的加减乘除，... 也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级...
南安市小学2009年秋五年级数学科期末学习目标检测质量分析 一、测查情况 根据各单位... 绝大部分考生均能正确地口算，理解分数加减混合运算的顺序，能正确地进行异分母分数...
义务教育课程标准实验教材小学数学一下 教学进度表（仅供参考）2009&2 单元 教学内... 七 万以内的加法和减法（一） 例1例2两位数加减两位数（口算） 练习十九 例3例4几百几... 例2 (P24 、练习五部分) 练习五 例3用&除法&解决问题 例4用&乘除两步&解决问题 练...
而小学生特别是低年级学生则主要依赖感性经验的传递，受思维定势影响较大。在计算方... 注意探索规律，提高口算速度。在第二学段中，学生掌握的数学知识已较多，这时应注重... 应帮助学生以掌握基础知识为突破口，分散、突破难点。例如教学异分母分数加减法时，...
小学数学教学反思 && 数学课改中的问题思考 小学数学课改中有哪些问题有待进一研究... 学生在原有已掌握的加、减、乘、除法计算方法的基础上， 甜先乘除后加减&直接计算，... 例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路...
1.4 有理数的乘除法 （第1课时） 教学设计吴忠市第四中学 石全 教学任务分析 教学目标... 例1 练习处 例2 评价与反思 本节内容是七年级数学第一章的第四节，是学生在小学学习过... 在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，教材首先对照小...
二00六学年第二学期__四_年级数学教学计划 周次 教学内容 教学要求 本文由【中文word... 这是在整数乘除法的基础上安排的，也是以后进一步学习公倍数和公因数的基础。内容分... 再安排例2教学乘数末尾有0的乘法笔算（包括口算几百乘几十或几十几、几百几十乘几十...
西师版小学数学&解决问题&教学策略初探& 大足龙岗一小 江传绪 新课程背景下，小学... 气一个月的变化以及费用等提出简单的加减法或乘除法问题，并能根据加减乘除的意义，... 有具体的感受和体验，饶有兴趣地进入学习的角色。在二年级下册《统计》，书中的主题...
一年级数学上册教材分析 金坛市华罗庚实验学校 蒋雷萍 一、各单元的修改情况 第二单元... （5）用括线和？表示的实际问题移至&8的加减法&之后。 （6）求未知数紧接着&10的加、... 引导学生合理选择学习方式，并为教学组织教学活动提供实实在在的启示，是苏教版小学...
叶甸中心小学2013年春学期四（3）班数学教学计划 制定者：王梅 教材解读： （一） 数... 素数和合数，奇数和偶数。关于公倍数和公因数，将安排在五年级再学习。 2.数的运算：...
小学数学新课程的教学设计 作者：徐汇区教师进修学院 /黄琰 来源：《徐汇教育信息网》 ... 例如：二年级第一学期《时、分的认识》 ，教师设计在一分钟内分组进行涂色、口算、写... 以此为支撑物启动教学，使学生产生学习需求。例如：加减混合运算可以设计为乘公交车...
学年度第一学期二年级寒假作业 2013.1 班级_姓名_完成情况_家长签名_ 语文 ... 数学 1、每天完成20道小数计算的口算（一共10次） 2、每天完成5道小数乘除法的列竖... 周二、四，每天完成5道竖式计算（包含加减乘除） （题目可以自己出也可以寻找网络资...
2008年南宁市小学三年级质量抽检数学科情况通报 我市课改实验已经进行多年，课改后... 知识与 技能 数的运算（占54%）： 加减乘除的口算（一1） 乘除法的估算（一2） 加减乘...
试论小学生数学创新意识的培养 [摘要] 素质教育是培养21世纪创新人才的重要内容。其核... 因为缺少了孩子开展探索学习的机会，更多的记忆和反复的口算练习。我联系乘除法与生... 这一大众数学教育里思想。 苏教版课程标准数学实验教科书一年级（上册）《求未知加数...
龙泉驿区小学数学骨干教师及讲习班数字化教研活动安排 教研时间：日 参... 例如，人教版课标实验教科书二年级下册在教学万以内加减法时，有这样一道例题：二年... 如果错了才会给学生说你估算一下就知道结果是错的，比如乘除法的时候，而做的好的就...
苏教版义务教育课程标准小学数学第一学段教材 修改意见征求函 老师：您好！ 苏教版义... 安排在两位数加减两位数笔算之前是否合适？实验教材中表内乘除法的教学从一年级下册... 哪些内容可以适当降低要求或减少一些？ （2）一年级上册&认位置&，特别是关于左和右...
小学数学的复习课怎么上？ 徐建文（常熟市教育局教学研究室）：来自兄弟县市的各位老... 不是默定律。懂不懂什么意思？他脑袋里还没有这个结构，是一种加减乘除法，他加法想... &明天早上我们换过来，你到一年级去上课&。你到二年级是上课，是本科二年级。&...
丹阳市实验学校关于提升小学数学教学质量的实施意见（初稿） 小学数学教研组 在上学... 负责教师 一年级 100以内的加减、法口算、视算练习 第15周下半周 束春风 二年级 1、乘...
彰化县 95学年度上学期竹塘国民小学三年级数学领域教学计画表 主题 单元 分段能力指标... 进行「日」与「小时」的单位化聚。 透过生活情境，进行同单位时间的时的加减。 透过...
2010年期中考试预备年级数学质量分析（2010.11） 彭拥军 本次年级共132人参加考试，... 对流程图的理解有问题 25 0.51 分数乘除法应用 对速度的理解有问题 26 0.78 分数加减应...
北辰区教研室学年度第一学期七年级数学教学进度 周课时 周次 内容及要求备... 1.2有理数（约4课时），1.3有理数的加减法（约4课时），1.4有理数的乘除法（约4课时... 乘、除、乘方运算. 难点：对有理数运算法则的理解. 建议：1.注意与小学学段的衔接. 2.加...
应该能顺利迁移到小数加减法上来。&&& 为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数... 对齐方式：左对齐，标题居中，正文首行空两格。 新兴小学&& & 年级&&&& 预习提... 教学难点： 掌握小数四则混合运算顺序. 教学准备：
课件 教学过程 一、复习： 1.口算： ...
义务教育六年制小学数学材料（人教版） 义务教育六年制小学数学材料（人教版） 杨连... 只有相同单位上的数才能相加减。要注意培养学生的口算能力，要注意0和1在运算中的特...
曲阳县学年度第一学期小学数学进度表（一） 周次 起止日期 一年级上册 二年级上册 三年级上册 1 8.24&27 走进数学 测量 对称 2 30&9.3 比较 测量 三位数加减法 3 6-...
关于学年第二学期沙区小学数学学科（民语系）二年级口算专项测试的通知 ... 测试年级 测试内容 测试时间 卷面题数 学生达标要求 二年级 表内乘除法5分钟 50道 做对...
七年级数学（北师大版）下册 （第一章 整式的运算） 叶雪梅 深圳市罗湖区松泉中学 回顾... （教师巡视，适当给予提醒，以免学生陷入小学的知识范围，只用加减乘除法而忽略了乘...
义务教育课程标准实验教材小学数学一上 教学进度表（供参考）2007&9 单元 教学内容... 列方程解加减计算的问题（例3，练习11一部分） 列方程解乘除计算的问题（例4，练习... 数学实践活动：填一填，说一说 1 11&15 六 多位数乘一位数 口算乘法 整十整百数乘一...
课件 2 20以内加减乘除法的运算 课件 3 24时计时法 课件 4 倍的认识 庄霞 课件 5 笔算乘... 课件 82 对称 课件 课件 83 吨的认识 段丽娟 录像 84 吨的认识 董献奎 课件 85 二年级数学... 105 矩形 边心国 录像 106 矩形正方形 录像 107 可能性 课件 108 口算乘法 杨雪燕 课件 ...
四年级数学下册第一单元作业设计 班别：姓名：得分：_______ 一、口算。（8分） 0+7=28... 3、所以四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减。（ ） 4、72*3+72&3中，乘法和除法可...
初中数学科八年级教材研习培训作业 东郊中学 林红灵 一、各章讨论的问题 1、第十三章... 探讨了分式的乘除运算法则；接下去，教科书也是从实际问题出发，采用与分数加减相类... 要主意本节的教学要求。 2、第十四章《一次函数》 （P上册课本123到128页的内容），讨...
* 结题报告金坛市华罗庚实验学校小学低年级数学课题组 王益琴（执笔） 一、研究背景 ... 百以内的加减、表内乘除法、简单的小数加减法等。对于这样的教学内容如何进行有效的...
本文小学二年级数学上册加减乘除法口算题的相关文章
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