如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足a-4+|4-b|=0（1）求A、B两点的坐标；（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证：∠BDO=∠EDA． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足a-4+|4-b|=0（1）求A、B两点的坐标；（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证：∠BDO=∠EDA．如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足+|4-b|=0（1）求A、B两点的坐标；（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证：∠BDO=∠EDA．科目:难易度:最佳答案（1）解：∵≥0，|4-b|≥0，且+|4-b|=0，∴=0，且|4-b|=0，即a-4=0，且4-b=0，解得a=4，b=4，则A（4，0），B（0，4）；（2）证明：作∠AOB的角平分线，交BD于点G，∵∠AOB=90°，OA=OB，∴∠BOG=∠OAE=45°，∵OB=OA，∴∠OAB=∠OBA=45°，∴∠GOD=∠EAD=45°，∵∠OBG+∠ODB=90°，∠AOE+∠ODB=90°，∴∠OBG=∠AOE，在△BOG和△OAE中，，∴△BOG≌△OAE（ASA），∴OG=AE，又D为OA的中点，得到OD=AD，在△GDO和△EDA中，，∴△GDO≌△EDA（SAS）∴∠BDO=∠EDA．解析（1）由算是平方根结果大于等于0，绝对值结果大于等于0，又两者的和为0，可得两式同时为0，进而求出a与b的值，确定出A与B的坐标即可；（2）要得到∠BDO=∠EDA，需证明△GDO≌△EDA，接下来找全等条件，过O作OG平分∠AOB，与BD交于点G，由∠AOB为直角，可得∠AOG等于直角的一半为45°，又三角形AOB为等腰直角三角形，可得∠BAO也为45°，故∠AOG=∠BAO，由D为OA的中点可得OD=AD，还差一个条件，利用△BOG≌△OAE可得OG=AE，这两个三角形全等的方法为：OA=OB，∠OBD与∠ODB互余，∠AOE与∠ODB也互余，故∠OBG=∠AOE，又OG平分∠AOB可得∠BOG=∠BAO=45°，利用ASA可得△BOG≌△OAE，得证．知识点:&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．
∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB，又∵∠AOD：∠DOE=4：1，∴∠DOE=30°，∴∠COB=120°，又∵OF平分∠COB，∴∠COF=60°，又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，∴∠AOF=∠COF+∠AOC，=60°+60°，=120°．
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本题需先根据角平分线的性质，分别求出各角的值，再把各角的值加起来即可求出结果．
本题考点：
对顶角、邻补角．
考点点评：
本题主要考查了对顶角和邻补角，在解题时要注意它们的性质是解题的关键，这是一道常考题．
扫描下载二维码如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE垂直AB,点O为垂足,OF平分角AOC,且角COE＝五分之二角AOC,求角DOF的度数.
十年fsXI28UL08
COE=五分之二AOC,OE垂直于AB,所以AOC=90度+五分之二AOC,得出AOC等于150度.AOC+DOA=180度,所以DOA=30度,OF平分AOC,所以AOF=75度,所以DOF=DOA+AOF=30度+75度=105度
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扫描下载二维码根据角平分线性质可证,从而可知为等腰三角形,可证;由平分,,,,可证,可得;根据,,可证是线段的垂直平分线.
证明:平分,,,,即为等腰三角形,;,,,,;,,是线段的垂直平分线.
本题考查了角平分线性质,线段垂直平分线的判定,等腰三角形的判定,三角形全等的相关知识.关键是明确图形中相等线段,相等角,全等三角形.
3881@@3@@@@角平分线的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,点E是角AOB的平分线上一点,EC垂直于OA,ED垂直于OB,垂足分别为C,D.求证:(1)角ECD=角EDC;(2)OC=OD;(3)OE是线段CD的垂直平分线.已知,直线AB、CD相交于O.OE、OF平分∠AOC、∠BOD.问：射线OE、OF在为什么同一条直线上?
因为∠EOA+∠AOD+∠DOF=∠FOB+∠BOC+∠COE又∠EOA+∠AOD+∠DOF+∠FOB+∠BOC+∠COE=360度所以∠EOF=∠EOA+∠AOD+∠DOF=180度
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<AOC=<BOF（对顶角相等）<AOE=<COE=1/2<AOC,<BOF=<DOF=1/2<BOF（平分线定理）<AOE+<DOF+<AOD=<DOB+<AOD=180（平角定理）故OE、OF在同一直线上
首先，对顶角相等其次，平面上相邻角度数和为180度，则最外侧的角边必然共线
因为射线OE、OF是角AOC和BOD 的角平分线，角COE等于角FOD ，角EOA等于角FOB，则射线OE和OF在同一直线上。
可以用反证法啊
首先：证明OE与OF平行
（很简单） 再：OE与OF共点 （平面内两条射线不是平行就是相交，既然平行，又共点，所以在同一直线上）
二楼的证明是错的。OE，OF在一条直线上，等价于证明<EOF = 180度也就是2*<EOF=360度。显然2*<EOF = 2*(<EOA+<AOD+<DOF).
(*)再根据角平分线的定理:<EOA=<EOC,以及<FOD=<FOB再根据再直线直交的定理，<BOD =<COA从而，（*）式的右端等于：<EOA...
∠AOC=∠BOD
对等角1/2∠AOC=∠AOE=1/2∠BOD=∠DOF∠AOC+∠AOD=180=2∠AOE+∠AOD=∠DOF+∠AOE+∠AOD∠DOF+∠AOE+∠AOD=180 且三角共顶点 所以E、O、F共线得证
汗……忘的差不多了
可怜可怜我吧
1/2∠AOC=∠AOE=1/2∠BOD=∠DOF ∠AOC+∠AO显然2*<EOF = 2*(<EOA+<AOD+<DOF). (*) 再根据角平分线的定理:<EOA=<EOC,以及<FOD=<FOB 再根据再直线直交的定理，<BOD =<COA 从而，（*）式的右端等于： <EOA+<AOD+<DOF+<EOC+<COB+<BOF =360度。...
因为 ∠AOC=BOD。且OE，OF平分∠AOC、∠BOD所以∠EOC=∠BOF=∠AOE=∠DOF.又∠COD=180度，即：∠AOE+∠EOC+∠AOD=180度所以：∠EOF=∠EOA+∠AOD+∠DOF=180度又因为O在OE上，且又在OF上。所以射线OE、OF在同一条直线上
.....闷勒！
∠EOA+∠AOD+∠DOF=∠FOB+∠BOC+∠COE ∠EOA+∠AOD+∠DOF+∠FOB+∠BOC+∠COE=360度 ∠EOF=∠EOA+∠AOD+∠DOF=180度
∠AOC=∠BOD （对顶角相等）
且OE，OF平分∠AOC、∠BOD ∠COD=180度
∠BOF＝∠EOC
所以∠EOF＝180度
awen gebvksdkhvjd
证明：因为:OE、OF平分∠AOC、∠BOD所以：∠AOE=∠COE
∠BOF=∠DOF又: ∠AOD+∠BOC+∠AOE+∠COE+∠DOF+∠EOF=360度
∠AOD=∠BOC 即2∠AOD+2∠AOE+2∠DOF=360度所以：∠AOD+∠AOE+∠DOF=180度所以OE和OF 在一条直线上
好多年没办法做啦~~！解:因为 直线AB、CD相交于O所以 ∠AOC=∠BOD
∠BOC=∠AOD（对顶角相等）
∠AOB=∠COD=180度 因为
OE,OF平分∠AOC、∠BOD所以 ∠EOC=∠BOF=∠AOE=∠DOF（平分线定理）因为 ∠AOB=∠COD=180度所以 ∠AOE+∠EOC+∠AOD...
应该证明∠EOF＝180度才对啊，这样O,E,F才能是在同一直线上证明：∵∠CD为一条直线
∴∠COD=180度
又∵∠AOC+∠AOD=∠COD=180度
∴∠AOC=180度-∠AOD
由对顶角相等原理可知：
∠FOD=∠COE
又∴∠COE+∠AOE=∠AOC=1...
都真热情！
小孩子不认真思考问题年纪轻轻就开始投机取巧。
我已经把答案做成图片的形式了!/elevenhana/album/item/e5.html应该很详细很清楚了!
证明：∵CD为一条直线 ∴∠COD=180度 又∵∠AOC+∠AOD=∠COD=180度 ∴∠AOC=180度-∠AOD 由对顶角相等原理可知： ∠FOD=∠COE 又∴∠COE+∠AOE=∠AOC=180度-∠AOD ∴∠FOD+∠AOE=∠AOC=180度-∠AOD ∴∠FOD+∠AOE+∠AOD=180...
都让她门说了，我没话说了
easy !解因为两条线相交与一点，也就是一条线垂直于另一条线上，也就是四个角都是90度。所以题中的这两个角之和为180度。而这两个角的角平分线就是180度的角平分线，也就是+在一起的合为90度，而这两个角中间还有一个90度的角，90+90=180。180度的角就是一条直线。...
楼主几年级的？
<AOC=<BOF（对顶角相等） <AOE=<COE=1/2<AOC,<BOF=<DOF=1/2<BOF（平分线定理） <AOE+<DO故OE、OF在同一直线上 F+<AOD=<DOB+<AO
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