1-15,每次取出一堆桃的一半两个不同的书,是它们的和是3的倍数,共有几种

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-03 15:37 标签： sql每次取出固定条数
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组合数学北大教材习题_answer
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你可能喜欢在1至30的自然数中取出两个不同的数相加其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?
窝窝小夜342
首先,如两数都是3的倍数,则他们的和一定是3的倍数,1到30的自然数中,3的倍数有10个,因此有C（2,10） = 10×9÷2 = 45种.其次,如两数一个除以3余1,一个除以3余2,则他们的和也是3的倍数.1到30的自然数中,除以3余1的数有10个,除以3余2的数也有10个,这些两组数每组任取一个,其和都是3的倍数,因此答案有10×10=100种组合.综上所述,总共的取法为：45+100 = 145种.
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145种。1有10种取法，2有9种，3有9种。4,5,6在1,2.3的基础上去掉比自己小的各有9,8,8种取法，以此类推。3N+1的取法有（1+10）*10/2=55种，3N+2的取法有（1+9）*9/2=45种，3N+3的取法有（1+9）*9/2=45种，共计55+45+45=145种
10*10+10*9=190（种）
扫描下载二维码在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
100个数里按7整除余数可分成7类如下：7n-6的数有106/7取整=15个7n-5的数有105/7取整=15个7n-4的数有104/7取整=14个7n-3的数有103/7取整=14个7n-2的数有102/7取整=14个7n-1的数有101/7取整=14个7n的数有100/7取整=14个所以这里面任取两数和为7的倍数的取法有(1)7n里的数任取两个：14*13/2=91(2)7n-6和7n-1里各取一个：15*14=210(3)7n-5和7n-2里各取一个：15*14=210(4)7n-4和7n-3里各取一个：14*14=196所以共有91+210+210+196=707种取法
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把这三十个数分成三类，即三个集合：被3整除的数集＝{3，6，9，…，30}，被3除余1的数集{1，4，7，…，28}，被3除余2的数集＝{2，5，8，…，29}，每个集合各有10个元素．三个数的和是3的倍数的取法有两类：(1)在同一集合内取三个数，取法为；(2)在每个集合内各取一个数，取法为．根据加法原理，所求取法种数为
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科目：高中数学
在1，2，3，4，5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候1，3，4路车．已知每天2，3，4，5路车经过该站的平均次数是相等的，1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率．（　　）
A、.B、.C、.D、
科目：高中数学
已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大a2，则a的值是（　　）A．12或32B．32C．12D．2或3
科目：高中数学
来源：学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在计算“1&2+2&3+…+n（n+1）”时，有如下方法：先改写第k项：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，由此得：1&2=（1&2&3-0&1&2），2&3=（2&3&4-1&2&3），…，n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，相加得：1&2+2&3+…+n（n+1）=（n+1）（n+2）．类比上述方法，请你计算“1&3+2&4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：&&& ．
科目：高中数学
来源：学年海南省海南中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在1，2，3，4，5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候1，3，4路车．已知每天2，3，4，5路车经过该站的平均次数是相等的，1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率．（ ）A．.B．.C．.D．
科目：高中数学
来源：2013年四川省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610…………21001027376697乙的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3012117…………21001051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
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