正三棱锥的体积底边长为6，高为2，求它的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-30 00:21 标签： 正三棱锥体积
高中数学,棱长为2的正三棱锥体积为?
灌灌爱冬儿0178
我做一样图片给你看!你就能清晰地看到：因为棱长a=2；底面积为正三角形：S底=√3a^2/4=√3；而锥体的高H,在△ABO中；根据勾股定理有：H^2+BO^2=AB^2；又因为：地面为正三角形；所以BO是中位线,角平分点,垂直线三线合一：BO=2√3/3；因此有：H=√（AB^2-BO^2)=2√6/3；体积V=1/3XS底XH=2√2/3；如图所示；就可以一目了然!
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底边的高=√3它的2/3=2√3/3所以三棱锥的高=√【2²-（2√3/3）²】=（2√6）/3底面积=1/2×√3×2=√3所以体积=1/3×√3×2√6/3=（2√2）/3。
应该是2分之3倍的根3吧
计算公式是1/3sh 体积应该是二分之根号三
正三棱锥体积=1/3*底面积*高求高公式：(√3/2)a*2/3=(√3/3)a正三角形面积公式：√3a^2/4(根号3除以4乘以边a的平方)总结：正三棱锥体积=1/3*底面积*高=1/3*√3a^2/4*(√3/3)a=a^3/12=2^3/12=2/3
边长为a的正三棱锥体积V=(√2/12)a³，则本题中，V=(2√3)/3
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为什么 正三棱锥每一个侧面的面积S=72/3=24，怎么求出来的？
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清枫欨禉婔
条件不全但感觉是棱长为6的正四面体如果是这样的话,那么把这个四面体放进一个正方体里面（棱为对角线）则正方体的中心和球心合一,利用勾股定理可解半径
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用空间直角坐标系求解，以底面三角形中心为原点。其他请楼主自己想，否则达不到锻炼思维和计算的效果~~
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