limx趋近于无穷cosx（2x+3/2x+1）的x+1次方，求步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-28 09:45 标签： limx→无穷xsin1 x
如题,求极限limx趋向于无穷时（3+x/1+x）的（-2x）次方的值
rkWP46PJ17
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(2x＋3)/(2x＋1)]^(2x＋1)/2?[1＋2/(2x＋1)]^1/2]＝[1＋2/(2x＋1)]^(x＋1)＝[1＋2/(2x＋1)]^[(2x＋1)/2]＝[1＋2/(2x＋1)]^[(2x＋2)/2＋1/(2x＋1)]^(x＋1)＝[1＋2&#47
这个分子分母以及指数能表示得再清楚些吗？
2x+3/2x+1=1+2/2x+1=1+1/x+0.5（2x+3/2x+1）^x+1=[(1+1/x+0.5)^x+0.5]*[(1+1/x+0.5)^0.5]后面那项就是1，前面那项就是e
lim[x→∞]
[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim[x→∞] [1+1/(x+1/2)]^(x+1/2) *[1+1/(x+1/2)]^(1/2)=elimx趋近于负无穷(x+1)/(x-2)^（2x-1）
或许一辈子125
(x+1)/(x-2)=(x-2+3)/(x-2)=1+3//(x-2)则令1/a=3/(x-2)所以2x-1=6a+3所以原式=lim(x→-∞)(1+1/a)^(6a+3)=lim(x→-∞)[(1+1/a)^a]^6*(1+1/a)^3=e^6
请问一下，负无穷怎么能用重要极限的那个公式的呢？
无穷包括正和负采纳吧
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如果按照您写的分母是（x-2)^(2x-1) 这比分子高出好多阶， 在x趋向负无穷的时候，直接写出
lim=x/x^(2x)=1/x^(2x-1), 即分母一定是个负数，且跟个值从负方向逼近0，极限lim=0不好意思写错了…是（（x+1）/（x-2））^（2x-1）刚 我看了下 我之前那个也写不对，是正无穷。 恩 如果你给出的这个 那就是e的六次方无误了...
刚 我看了下 我之前那个也写不对，是正无穷。 恩 如果你给出的这个 那就是e的六次方无误了
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lim 2x 3 2x 1 x 1
状态:1个回答日期：1+1/(x+1/2) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=[1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)×[(2x+3)/(2x+1)]^(1/2) x→+∞时,前者是重要极限lim(x→∞)(1+1/x)^x的变形,结果是e,后者的极限是1. 所以,所求极限的结...状态:1个回答日期： 答案是e状态:1个回答日期：lim(x趋近于+∞)【[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)】 = lim(x趋近于+∞)【[(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)】 = lim(x趋近于+∞)【[1+ 2/(2x+1)]^(x+1)】 = lim(x趋近于+∞)【[1+ 1&...状态:1个回答日期：解: 哥们 这种题不就是这么做么? lim(x趋向-1)(2x^2-x-3)/(x+1)=lim(x趋向-1)(2x-3)(x+1)/(x+1)=lim(x趋向-1)(2x-3) =-3+2*lim(x趋向-1)x=-5状态:1个回答日期：所以 lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1) =lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1/2)*(1+ 2/(2x+1) )^1/2 =e*lim(1+ 2/(2x+1) )^1/2 =e*lim1 =e状态:1个回答日期：谢谢哥们 这种题不就是这么做么?lim(x趋向-1)(2x^2-x-3)/(x+1)=lim(x趋向-1)(2x-3)(x+1)/(x+1)=lim(x趋向-1)(2x-3)=-3+2*lim(x趋向-1)x=-5状态:1个回答日期：lim (1+2x)^(1/x) =e^[lim (1/x)ln(1+2x)] =e^[lim ln(1+2x)/x] 0/0型极限,用洛必达法则 =e^[lim (2/(1+2x))/1] =e^[lim 2/(1+2x)] =e^[lim 2] =...状态:1个回答日期：是(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)=(1+ 2/(2x+1) )^(x+1/2)*(1+ 2/(2x+1) )^1/2 a^(m+n)=a^m*a^n,x+1=x+1/2+1/2状态:1个回答日期：let 1/y = 2/(2x+3) 2y = 2x+3 x = (2y-3)/2 lim(x∞) [(2x+1)/(2x+3)]^x =lim(x∞) [1 - 2/(2x+3) ]^x =lim∞) [1 - 1/y ]^[(2y-3)/2] =e^(-1)状态:1个回答日期：lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1) =lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1) =e
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