初一上学期的概念,公理,典型例题,解题方法.我是良乡内地方的.要全哦 ····~
初中数学 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称.（表为：x≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0.3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中,a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时,1/a＜1;D.积为1.4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1.5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系.6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离.②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号.二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”.三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图,求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.2.已知：a-b=-2且abb←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→acc→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7．应用举例（略） 第七章 相似形 ★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）：涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等.第二套：注意：①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似（比例线段）→平行.二、相似三角形性质 1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积….三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项.四、证（解）题规律、辅助线 1．“等积”变“比例”,“比例”找“相似”.2．找相似找不到,找中间比.方法：将等式左右两边的比表示出来.⑴ ⑵ ⑶ 3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径.4．对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k.5．对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理.五、 应用举例（略） 第八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质.☆ 内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点 3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法.2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义.3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线.三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 1． 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k.⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0,…②k0,…②k0时,开口向上;a0时,在对称轴左侧…,右侧…;a0时,图象位于…,y随x…;②k
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码相似三角形 基本知识点+经典例题(完美打印版)_百度文库
相似三角形 基本知识点+经典例题(完美打印版)
相似三角形知识点与经典题型
有关相似形的概念
(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形.
(2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)．
比例线段的相关概念
（1）如果选用同一单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n，那么就说这两条线段的比是
成a:b?m:n．注：在求线段比时，线段单位要统一。
（2）在四条线段a,b,c,d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，bd
简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a是b,c,d的第四比例项，?．②
(a：b?c：d)中，a、d叫比例外项，b、c叫比例内项, a、c叫比例前项，b、d叫比例后
项，d叫第四比例项，如果b=c，即 a：b?b：d那么b叫做a、d的比例中项， 此时有b2?ad。
（3）黄金分割：把线段AB分成两条线段AC,BC(AC?BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，即
AC?AB?BC，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC?
注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形
比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0）
（1） 基本性质：
①a:b?c:d?ad?bc；②a:b?b:c?b?a?c．
注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如ad?bc，除
了可化为a:b?c:d，还可化为a:c?b:d，c:d?a:b，b:d?a:c，b:a?d:c，c:a?d:b，d:c?b:a，d:b?c:a．
b?a?，(交换内项)?cd?
(交换外项)（2） 更比性质(交换比例的内项或外项)：????，
b?d?．(同时交换内外项)?ca?（3）反比性质(把比的前项、后项交换)：
（4）合、分比性质：
?c?ddab?cd?
注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间
第1 / 18页
贡献者：c仁者无敌
喜欢此文档的还喜欢《比例的性质》练习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
《比例的性质》练习题
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢(初中、高中)几何证明题一些技巧和例题_中华文本库
第2页/共10页
证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
证明 角的和差倍分
1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分线的定义。
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
证明线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
证明两角的不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
*5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
证明四点共圆
*1.对角互补的四边形的顶点共圆。
*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。
*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。
*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。
*5.到顶点距离相等的各点共圆
知识归纳：
1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。
2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法：
（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；
（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；
第2页/共10页
寻找更多 ""比例中项的基本图形及其应用--《初中生数学学习》2000年10期
比例中项的基本图形及其应用
【摘要】：正 若将此题题设中的∠1=∠B与结论中的AC~2=AP·AB交换位置,命题同样正确. 我们把上面的图形权且称为比例中项的基本图形.利用这一图形,我们可以证出许多形如a~2=bc型结论的几何题.关键是推出角相等,找出比例中项的基本图形.下面试以近两年我省部分中
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
引入如图1,△ABC中,尸为边AB知乙1一乙B,求证:AC“一AP·八B. 证明‘:乙1一乙B,乙A一乙A,上的一点,一连结C尸,已 :.△AC尸的△ABC, ACA尸 .’AB一AC’ :。ACZ一A尸·AB. 若将此题题设中的艺1一匕B与结论中的Ac“一A尸·AB交换位置,命题同样正确.图l 我们把上面的图形权且称为
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
许杰;;[J];初中数学教与学;2011年17期
黄格群;;[J];中学数学;2011年08期
唐军;;[J];数学学习与研究;2011年16期
孙婷婷;;[J];数学之友;2011年03期
乐增光;;[J];初中数学教与学;2011年13期
罗峻;;[J];中学数学教学;2011年03期
朱亚邦;;[J];中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材);2011年Z2期
孔小红;;[J];考试周刊;2011年47期
何亚芬;;[J];考试周刊;2011年58期
高学平;;[J];初中数学教与学;2011年08期
中国重要会议论文全文数据库
曹海利;;[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集（浙江卷）[C];2010年
曹海利;;[A];国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C];2009年
鲁俊清;;[A];2007“校本培训”主题论坛论文集[C];2007年
中国重要报纸全文数据库
哈69中学高级教师
刘杰;[N];哈尔滨日报;2005年
任慧娟;[N];开封日报;2007年
刘清普　邓州市花洲实验高中;[N];学知报;2010年
嘉祥卧龙山镇龙腾中学
黄瑞霞;[N];学知报;2010年
樟树市洋湖乡东阁中心小学 陈满林;[N];宜春日报;2009年
江苏省滨海县八滩中学
徐海艳　推荐人
陈晓松;[N];学知报;2010年
张瑞珍 文县鹄衣坝小学教师;[N];陇南日报;2010年
唐河县张店镇
白志景;[N];学知报;2010年
山东省滨州市惠民县何坊乡第二中学
贾立新;[N];学知报;2010年
河南省襄城高中
王晓科;[N];学知报;2010年
中国博士学位论文全文数据库
聂必凯;[D];华东师范大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库
余琼;[D];华东师范大学;2010年
陈荣荣;[D];首都师范大学;2009年
张丽红;[D];内蒙古师范大学;2008年
王功琪;[D];贵州师范大学;2008年
龙明旺;[D];湖南师范大学;2011年
束长明;[D];苏州大学;2010年
龚辉;[D];苏州大学;2010年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 大众知识服务
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备75号