设f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数，a为常数，求a的值 a能不能为1的
表达有问题,那个为真数
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扫描下载二维码考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据对数的基本运算以及函数奇偶性的性质建立条件关系即可求a的值；（2）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；（3）结合函数的单调性，利用参数分离法即可求出m的取值范围．
解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴log121+ax-x-1=-log121-axx-1=log12x-11-ax，∴1+ax-x-1=x-11-ax，即（1+ax）（1-ax）=-（x+1）（x-1），即1-a2x2=1-x2，即a2=1，∴a=-1或a=1，若a=1，则1-axx-1=1-xx-1=-1＜0不满足条件，舍去，故a=-1．（2）∵f(x)=log12x+1x-1=log12(1+2x-1)，（x＞1），设1＜x1＜x2，则△x=x2-x1＞0∵(1+2x1-1)＞(1+2x2-1)＞1，∴log12(1+2x1-1)＜log12(1+2x2-1)∴△y=f（x2）-f（x1）＞0，f（x）在区间（1，+∞）上单调递增．（3）设g(x)=log12x+1x-1-(12)x，则g（x）在[3，4]上是增函数∴g（x）＞m对x∈[3，4]恒成立，∴m＜g（3）=-98．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，单调性的证明以及不等式恒成立问题，构造函数，利用参数分离法是解决函数恒成立问题的基本方法．
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科目：高中数学
在运行如图的程序框图时，若输入的x的值是-1，则输出y的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
科目：高中数学
已知函数f（x）=klnx-kx-3（k∈R）．（Ⅰ）当k=-1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在（2，f（2））处的切线与直线x-y-3=0平行，且函数g（x）=x3+t2x2+x2f'（x） 在区间（1，2）上有极值，求t的取值范围．
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如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，CC1=2，AB=2，∠BCC1=π3（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）当E为CC1的中点时，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．
科目：高中数学
（1）在△ABC中，已知a=1，b=1，C=120°，求c；（2）在△ABC中，A=π6，a=8，b=83，求△ABC面积S．
科目：高中数学
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：日&&&&期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（°C）91012118销量y（杯）2325302621（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程∧y=∧bx+∧a；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．（参考公式：∧b=ni=1(xi-.x)(yi-.y)ni=1(xi-.x)2，∧a=.y-∧b.x）
科目：高中数学
下列各选项中，与sin2013°最接近的数是（　　）
A、-12B、12C、22D、-22
科目：高中数学
现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：（1）所有可能的坐法有多少种？（2）此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？（3）所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）
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（1）等差数列{an}中，已知a1=3，a7=15．求此数列的通项公式；（2）在等差数列{an}中，S10=30，S20=90，求S40．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！设f（x）=121-axx-1为奇函数，则a=______．
∵f（x）=121-axx-1为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即f（x）+f（-x）=0，则121-axx-1+121+ax-x-1=12(1-axx-1o1+ax-x-1)=0，即2x2-1x2-1＝1，即a2x2-1=x2-1，即a2=1，解得a=1或a=-1，当a=1时，f（x）=121-axx-1=12(-1)不成立，当a=-1时，f（x）=121+xx-1满足条件，故答案为：-1
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根据函数奇偶性的定义建立方程关系，求解进行验证即可．
本题考点：
函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题主要考查函数奇偶性的应用，根据定义建立方程关系，结合对数的运算法则是解决本题的关键．
扫描下载二维码设函数f（x）=log 121?axx?1 为奇函数，a为常数．（1）求a的值，并用函数的单调性定义证明f（x）在区间（_百度知道
设函数f（x）=log 121?axx?1 为奇函数，a为常数．（1）求a的值，并用函数的单调性定义证明f（x）在区间（
1px"><td style="border-bottom；（3）若对于区间[3:normal:1px"><td style="border-bottom，+∞）&nbsp:normal?axx;font-size:normal"><td style="border-&nbsp:normal">12）x+m恒成立
nowrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?x<span style="vertical-align:normal:nowrap，故实数m的最大值为-log2x:normal">98;wordWrap:1px">2x:90%"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，+∞） 内单调递增．（3）设g（x）=:1px">2(x<span style="vertical-align?1)(xlog12)<td style="padding-wordWrap:wordWrap，∴u（x）=1+=?1在（1:1px">12<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?1)（x＞1）:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWwordWrap?1:1px solid black">1+ax:1px solid black">12(1+2x;wordWfont-size:wordSpacing:wordSfont-size:wordSpacing?1)＞0:nowrap:1px solid black:90%">2:nowrap:normal">log12(1+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，解得?1)-（=-log12）x．则g（x）在[3:1px solid black">1;wordSpacing:1px?axx:normal:sub:1px"><td style="border-bottom:sub?1:wordWrap:90%">12x在其定义域上是减函数:1px solid black">12<td style="border-bottom，∴f（x）在区间（1:nowrap:90%"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap，又∵y=
采纳率：66%
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函数的单调性的相关知识
等待您来回答（1）∵f（x）是奇函数，∴定义域关于原点对称，由1-axx-1＞0，得（x-1）（1-ax）＞0．令（x-1）（1-ax）=0，得x1=1，x2=1a，∴1a=-1，解得a=-1．令u（x）=1+xx-1=1+2x-1，设任意x1＜x2，且x1，x2∈（1，+∞），则u（x1）-u（x2）=2(x2-x1)(x1-1)(x2-1)，∵1＜x1＜x2，∴x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0，∴u（x1）-u（x2）＞0，即u（x1）＞u（x2）．∴u（x）=1+2x-1（x＞1）是减函数，又y=log12u为减函数，∴f（x）=log12x+1x-1在（1，+∞）上为增函数．（2）由题意知log12x+1x-1-(12)x＞m，x∈（3，4）时恒成立，令g（x）=log12x+1x-1-(12)x，x∈（3，4），由（1）知log12x+1x-1在[3，4]上为增函数，又-(12)x在（3，4）上也是增函数，故g（x）在（3，4）上为增函数，∴g（x）的最小值为g（3）=log122-(12)3=-98，∴m≤-98，故实数m的范围是（-∞，-98]．
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定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
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设函数f(x)=log1-mxx-1a为奇函数，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（&a＞1，且m≠1）．（1）求m值；（2）求g（x）的定义域；（3）若g（x）在[-52，-32]上恒正，求a的取值范围．
科目：高中数学
设函数f（x）=2x+a1+2x（a∈R）是R上的奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若m∈R+，且满足log1+x1-x＞log31+xm，求x的取值范围．
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来源：不详
题型：解答题
定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
来源：学年高三作业检测数学试卷（解析版）
题型：解答题
定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x处的切线斜率为k，若x∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
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