高等数学极限公式，请问3sin(x^2+y^2)/(x^2+y^2),当x,y都趋近于0时的极限怎么求?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-26 13:42 标签： 高等数学极限求法
3条高等数学---30分!来拿啊1.计算∫∫ （x/y）dxdy.积分区域是D .D={(x,y)|x^2+y^2≤2y,x≥0}这个题目我知道用极坐标做的 我现在化到的是这个方程 ∫【0到（派/2）】dθ∫【0到2sinθ】(cosθ/sinθ)rdr 注意：【】里的都是积分区域.我化不下去了 是不是错了呢 2.f(x-z,y-z)=0,其中f（u,v）是可微函数,证明:偏z/偏x+偏z/偏y=13.设z=（1+x*x*y）^y (y>0)求全微分dz这个题目我是这么想的 ,首先dz=（偏z/偏x）dx+（偏z/偏y）dy那么只要算出（偏z/偏x）和（偏z/偏y）就可以了 ,现在先算（偏z/偏x）那么就把函数看成x^n形式的,我会做的.现在做（偏z/偏y）,这时候把函数看成是什么形式的啊?是不是a^u型啊?注意：x^n形式就是（x^n）’=n[(x)^(n-1)]x’a^u形式就是（a^u）’=(a^u)(lna)u’特别是偏z/偏y的时候啊?
你的偏z/偏y没有错!偏z/偏y,不能直接求,因为指数与底数均含有求导的变量,这个时候需要使用对数变换后再计算（所以的指数与底数均含有求导的变量的题目均使用这一方法）lnz=y*ln（1+x*x*y）对y求导：1/z*偏z/偏y=ln（1+x*x*y）+y*x*x/（1+x*x*y）得：偏z/偏y=[ln（1+x*x*y）+y*x*x/（1+x*x*y）]*z
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