多项式怎么去括号如题因为我老是搞不清楚去括号有些算式为什么括号后面的（比如）加号,会变成减号.有些又不用顺便请您把系数.多项式的幂排列.多项式的指数看什么说一下
-(4a-5s-3f)+(9a+5s+3f);(括号前是负号时括号里的符号全变号,如：-变+;+变-）=-4a+5s+3f+9a+5s+3f括号前是正号时括号里的符号不变号例：1.-(a+s+d)-(w+e+r)=-a-s-d-w-e-r2.(g-h+u)-(z-f+u)=g-h+u-z+f-u na a---底数 n----指数
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负负得正，括号前面如果是加号，去括号时，括号里面的数就不用变符号了，直接把括号去掉，如果括号前面是减号，那么括号里面的数就要变号（加的变减，减的变加）。比如( a+d)+(b+c+d-e)=a+d+b+c+d-e
(a+d)-(b+c+d-e)=a+d-b-c-d+e
负负得正，正负得负。指数是数的右上角的数，整个数如果没有括号，有负号的话，就是那个数的相反数
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2013年武汉市七年级数学上册期中考试卷_期中考试答案
来源：新东方整理
作者：中学栏目编辑
武汉市江岸区学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）
　_A．_ _B．_ _C．_3_D．_±3
考点：_绝对值．.
专题：_计算题．
分析：_计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：_解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
点评：_考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（　　）
　_A．_﹣5℃_B．_﹣18℃_C．_5℃_D．_18℃
考点：_有理数的加法．.
分析：_一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：﹣7+12，即可求解．
解答：_解：﹣7+12=5℃．
点评：_本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式．
3．（3分）A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（　　）
　_A．_四次多项式_B．_五次多项式
　_C．_十次多项式_D．_不高于五次的多项式
考点：_整式的加减．.
分析：_整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答．
解答：_解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次；否则A﹣B的次数一定是五次．
点评：_此题考查整式的加减，需分类讨论．难度中等．
4．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（　　）
　_A．_6.7×105米_B．_6.7×106米_C．_6.7×107米_D．_6.7×108米
考点：_科学记数法与有效数字．.
专题：_应用题．
分析：_在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6 700 010有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
解答：_解：根据题意6 700 010≈6.7×106．（保留两个有效数字）
故本题选B．
点评：_把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．
规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　）
　_A．_a＞b_B．_a＜b_C．_ab＞0_D．_
考点：_有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．.
分析：_根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．
解答：_解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．
点评：_由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6．（3分）下列各题的两项是同类项的有（　　）
① ab2和 a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣ 和3．
　_A．_①②③_B．_②④_C．_②④⑤_D．_②③⑤
考点：_同类项．.
专题：_计算题．
分析：_根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
解答：_解：① ab2和 a2b，不符合同类项的定义，故错误；
②3mn和﹣5mn，符合同类项的定义，故正确；
③﹣3xy和3xyz，不符合同类项的定义，故错误；
④0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同类项的定义，故正确；
⑤﹣ 和3．符合同类项的定义，故正确；
点评：_本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．
7．（3分）下列说法正确的是（　　）
　_A．_负数没有倒数_B．_正数的倒数比自身小
　_C．_任何有理数都有倒数_D．_﹣1的倒数是﹣1
考点：_倒数．.
分析：_根据倒数的定义可知．
解答：_解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；
B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；
C、0没有倒数，选项错误；
D、﹣1的倒数是﹣1，正确．
点评：_本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．
8．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为（　　）
　_A．_2_B．_﹣2_C．_ _D．_
考点：_一元一次方程的解．.
分析：_把x=﹣1代入关于x的方程2x﹣3a=﹣4，得出一个关于a的方程，求出即可．
解答：_解：∵x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，
∴代入得：﹣2﹣3a=﹣4，
解得：a= ，
点评：_本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，关键是能得出一个关于a的方程．
9．（3分）已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（　　）
　_A．_﹣1_B．_﹣5_C．_﹣1或﹣5_D．_1或5
考点：_绝对值．.
专题：_计算题．
分析：_根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a﹣b的值．
解答：_解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3；
又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，
∴①当a=2时，b=﹣3，
∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5；
②当a=﹣2时，b=﹣3，
∴a﹣b=﹣2﹣（﹣3）=1；
综合①②知，a﹣b的值为1或5；
点评：_此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．（3分）下列等式变形：①如果4a=5b，则 ；②如果 ，则4a=5b；③如果x=y，那么 ；④如果 ，则x=y．
其中正确的是（　　）
　_A．_①③_B．_②④_C．_②③_D．_①④
考点：_等式的性质．.
分析：_根据等式的性质即等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，对每一项分别进行分析，即可得出答案．
解答：_解：①如果4a=5b，当b≠0时， ，故本选项错误；
②如果 ，则4a=5b，故本选项正确；
③如果x=y，那么a≠0时， ，故本选项错误；
④如果 ，则x=y，故本选项正确．
点评：_此题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
11．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2）=﹣ x2 +y2_ 阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）
　_A．_﹣7xy_B．_+7xy_C．_﹣xy_D．_+xy
考点：_整式的加减．.
专题：_计算题．
分析：_本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
解答：_解：原式=﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2= x2﹣xy+y2，
∴阴影的地方是﹣xy．
点评：_考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则．括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号．
12．（3分）观察下列表格：
___ 31____ 32____ 33____ 34____ 35____ 36____ …
___ 3____ 9____ 27____ 81____ 243____ 729____ …
根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（　　）
　_A．_1_B．_3_C．_7_D．_9
考点：_有理数的乘方．.
专题：_规律型．
分析：_先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算27除以4，得到结果为6余3，从而判断出327的个位数．
解答：_解：由图表可知：个位数按照3、9、7、1的顺序循环，
∴27÷4=6…3，
∴327的个位数是7．
点评：_本题考查了有理数的乘方，解题的关键是结合图表找出规律，此题难度不大，只要找出规律就迎刃而解了．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是　﹣1　．
考点：_数轴．.
专题：_存在型．
分析：_根据数轴上原点右边的数大于0，坐标的数小于0进行解答．
解答：_解：∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度表示的数是1，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是1﹣2=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：_本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．
14．（3分）若规定一种运算法则 ，请帮忙运算 =　﹣28　．
考点：_有理数的混合运算．.
专题：_新定义．
分析：_根据新定义得到： =2×（﹣5）﹣6×3，再先算乘法运算，然后进行加法运算．
解答：_解： =2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．
故答案为：﹣28．
点评：_本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．
15．（3分）若|x|=|﹣2|，则x=　2或﹣2　，若x2=（﹣3）2，则x=　3或﹣3　．
考点：_有理数的乘方；绝对值．.
专题：_计算题．
分析：_根据﹣2的绝对值为2，得到x的绝对值为2，进而确定出x的值，根据﹣3的平方为9，得到x的平方为9，即可求出x的值．
解答：_解：|x|=|﹣2|=2，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2=9，则x=3或﹣3．
故答案为：2或﹣2；3或﹣3．
点评：_此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
16．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为　a+2b　．
考点：_整式的加减．.
分析：_根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．
解答：_解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，
∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），
即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）
=2a+b﹣a+b
故答案为：a+2b．
点评：_本题考查了长方形的性质和整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式．
三、解答题（共72分）
17．（10分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
考点：_有理数的混合运算．.
专题：_计算题．
分析：_（1）原式先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项表示1平方的相反数，中括号中先计算乘方运算，再利用减法法则计算，最后一项先算乘方运算，约分即可得到结果．
解答：_解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（2）原式=﹣1﹣（5﹣4）﹣ ×（﹣4）=﹣1﹣1+1=﹣1．
点评：_此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
18．（10分）解方程：
（1）2（x+8）=3（x﹣1）
考点：_解一元一次方程．.
专题：_计算题．
分析：_（1）去括号，移项，合并同类项即可得解；
（2）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：_解：（1）去括号得，2x+16=3x﹣3，
移项得，3x﹣2x=16+3，
合并同类项得，x=19；
（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣6=5y﹣7，
去括号得，6y﹣2﹣6=5y﹣7，
移项得，6y﹣5y=﹣7+2+8，
合并同类项得y=3．
点评：_本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
19．（10分）化简
（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）
（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
考点：_整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．.
专题：_计算题．
分析：_（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
解答：_解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y．
（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．
点评：_本题主要考查对整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．
20．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2009+（﹣cd）2009的值．
考点：_有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．.
分析：_由a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可得a+b=0，cd=1，x2=4，整体代入即可求值．
解答：_解：由题意可得：a+b=0，cd=1；|x|=2，即x2=4．
原式=4﹣1+0﹣1=2．
点评：_主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．两个相反数的和为0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
21．（8分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．
（1）化简：3A﹣4B；
（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．
考点：_整式的加减—化简求值；整式的加减．.
专题：_计算题．
分析：_（1）将A与B代入3A﹣4B中，去括号合并得到结果；
（2）将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
解答：_解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，
∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，
（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16．
点评：_此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
22．（8分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期_一_二_三_四_五_六_日
增减_+5_﹣2_﹣4_+13_﹣10_+16_﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　449　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　26　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
考点：_有理数的混合运算；正数和负数．.
专题：_计算题．
分析：_（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；
（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；
（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．
解答：_解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，
150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），
∴前三天共生产449辆；
（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，
+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），
=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，
=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，
∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=40（元）．
点评：_本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．
23．（10分）某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
考点：_列代数式；代数式求值．.
分析：_（1）市场出售：售价﹣人工工资﹣其他费用；果园收入：售价；
（2）把a=1.3元，b=1.1元代入比较即可；
（3）纯收入增长率=增长的收入÷今年纯收入．
解答：_解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a﹣ ×8×25﹣ ×100=18000a﹣=18000a﹣5400（元）．
答：在果园直接出售收入为18000b元．
（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣×1.3﹣（元）．
当b=1.1时，果园收入为1×1.1=19800（元）．
因为1，所以应选择在果园出售．
（3）因为今年的纯收入为1=12000，
所以 ×100%=25%，
所以增长率为25%．
点评：_解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题需注意应求出在市场出售时的天数．
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中考数学复习重点：抓好十大模块数学复习应该重点抓好数字式、方程(组)与不等式(组)、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、特直角三角形、圆及视图与投影等10大模块。 数字式以中、低档题居多　　“这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。”于忠翠说，随着课改的深入，这一板块的考察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。 　方程与不等式难度不大 函数突出开放性 单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。　　函数题越来越突出开放性，单纯求函数解析式的题型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索题及图表信息题将会成为中考热点问题。统计概率以图表信息题为主 统计与概率在中考试卷中所占分数一般在10分左右，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。对于几何与三角形，于忠翠表示，这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。 　　另外，四边形的考察题型较多，选择、填空、证明推理、探求规律及图形设计等有可能出现，和四边形有关的开放性问题、探究问题、两个图形在平移及旋转过程中的面积重叠问题及结合函数求最值问题等将会成为今后命题方向。 和圆有关的论证题 将不再出现 有关圆的推理论证题将不会再出现，考生应该重点复习一些综合题，比如，圆与函数及其它几何图形结合在一起的问题，在运动过程中探究问题的题型越来越成为考察的重点。另外，弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积、最值问题、方案设计及阴影问题也要引起重视。　　“由于三角函数是在直角三角形中利用边角建立联系的又一种模型，因此不少考题均涉及渗透该部分内容，考生应该重点复习。”这部分知识主要用来解决实际问题，例如，航海、修路、测量、台风、噪音影响等方面。
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中考数学学习方法：中考数学复习方法谈 初三现阶段即将结束新课，转入紧张的中考复习。复习的效果直接影响到考试的结果，那么怎样进行有效的中考总复习呢？下面结合笔者多年指导学生中考复习的经验及中考命题的思路谈一些体会。 一、重视课本
现在中考命题的趋向尤其是济南市中考　以基础题为主，有两题的难度要求高。坚持源于教材的基础题（按以前的惯例）有22分是课本上的原题或略有修改，后面两大题的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，建议第一阶段复习应以课本为主。集中精力把初三代数，几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简部分的习题，例题等每一个题目认认真真地做一遍，并善于归纳分析。现在许多初三学生一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。 二、重视对基础知识的理解
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。
例如初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考内容的必考之一，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显，应掌握其基本解法。
每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的答题技巧。而主要是知识间的相互关系。 三、重视初中数学中的基本方法
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，在初中的试题中，明确告诉了自变量与因变量，要求写成函数解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；如方程思想。它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想，比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）；再如数形结合的思想，济南市近几年中考“压轴题”都与此有关，如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系，熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化，如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系；坐标系中x轴与y 轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系；函数解析式与图形的交点之间的关系等，建议同学们着重分析几个题目，悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现，如何转换。
四、应注意实际问题的解决和探索性试题的研究
现在各地风行素质教育，呼吁改革考试命题增强运用数学知识解决实际问题的试题。在其它省市的中考命题中已经体现，而且难度较大，这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及，希望同学们把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，以备无患。 五、中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识的结构网络为主，从整体上把握命题的范围和内容
对重点内容应重点复习。首先拟出主要内容，然后有目的有针对性地做相关内容的题目，着重收集主要题型和技巧解法，象小论文式地重组知识，不要盲目地做题，要有针对性地选题。
初中数学知识点总汇一、数与代数A：数与式：有理数1.有理数：1.整数→正整数/0/负整数
2.分数→正分数/负分数2.数轴：1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。4.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3.绝对值：1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。2.正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。4.有理数的运算：（1）加法：1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数与0相加不变。（2）减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。（3）乘法：1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。2.任何数与0相乘得0。3.乘积为1的两个有理数互为倒数。（4）除法：1.除以一个数等于乘以一个数的倒数。2.0不能作除数。（5）乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。（6）混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
实数1.无理数：无限不循环小数叫无理数2.平方根：1.如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。2.如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。3.一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。4.求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。3.立方根：1.如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。2.正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。3.求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。4.实数：1.实数分有理数和无理数。2.在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。3.每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。代数式1.代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。2.合并同类项：1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2.把同类项合并成一项就叫做合并同类项。3.在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
整式与分式1.整式：1.数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。2.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。3.一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。2.整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。3.幂的运算：AM*AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（AB）N=AN。BN
除法一样。A0=1，A-P=1/AP4.整式的乘法：1.单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。2.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.公式两条：平方差公式/完全平方公式5.整式的除法：1.单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。6.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式方法：提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法7.分式：1.整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。2.分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。8.分式的运算：1.乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。2.除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。3.加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
9.分式方程：1.分母中含有未知数的方程叫分式方程。2.使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B：方程与不等式方程与方程组（1）一元一次方程：1.在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。2.等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。（2）二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。（3）二元一次方程组：1.两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。2.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。3.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。4.解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
不等式与不等式组（1）不等式：1.用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。2.不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。3.不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。4.不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。（2）不等式的解集：1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。3.求不等式解集的过程叫做解不等式。（3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。（4）一元一次不等式组：1.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。3.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。（1）一次函数： 1.若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。2.当B=0时，称Y是X的正比例函数。（2）一次函数的图象：1.把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2.正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。3.在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。4.当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
二、空间与图形A：图形的认识：1：点，线，面（1）点，线，面：1.图形是由点，线，面构成的。2.面与面相交得线，线与线相交得点。3.点动成线，线动成面，面动成体。（2）展开与折叠：1.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。2.N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。3视图：主视图，左视图，俯视图多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。（3）弧，扇形：1.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。2.圆可以分割成若干个扇形。2：角（1）线：1.线段有两个端点。2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3.将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4.经过两点有且只有一条直线。（2）比较长短：1.两点之间的所有连线中，线段最短。2.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）角的度量与表示：1.角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。2.一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。（4）角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。（5）平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。（6）垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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3：相交线与平行线（1）角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。4：三角形（1）三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。（2）图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。②条件：SSS/AAS/ASA/SAS/HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。&br&5：四边形（1）平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。（2）平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形/一组对边平行且相等的四边形/两组对边分别相等的四边形/定义。（3）菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。（4）矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。（5）梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。（6）多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度。②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。（7）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
B：图形与变换： 1：图形的轴对称&br&（1）轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（2）轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。（3）轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。2:图形的平移和旋转（1）平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。（2）旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。3：图形的相似（1）比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+。。。+M/B+D+。。。N=A/B。（2）黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比（根号5-1/2）。（3）相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。（4）相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件：AA/SSS/SAS。（5）相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。（6）图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。C：图形的坐标平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA，YB记作（A，B）。*; fo_�ie�5�@�St; font-family:*宋体*; & &（5）梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。（6）多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度。②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。（7）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
D：证明1.定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题（分真命题与假命题）。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。2.公理：①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。③同 位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS/ASA/SSS，反之亦然；同旁内角互补，两直线；平行，反之亦然；内错角相等，两直线平行，反之亦然；三角形 三个内角的和等于180度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。三、统计与概率1：统计（1）科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。（2）扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。（3）各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。（4）近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。（5）平均数：对于N个数X1，X2。。。XN，我们把1/N（X1+X2+。。。+XN）叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。（6）加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。（7）中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。（8）调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。（9）频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。（10）数据的波动：①极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。②方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。③标准差就是方差的算术平方根。④一般来说，一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组数据就越稳定。
2：概率1.可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。2.概率：①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0〈P（A）〈1。
初中数学知识点归纳（口诀）有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。 去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。 平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。 完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。 完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。 解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。 解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。 因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。 因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。 两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。 因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。 二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。 比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。:0�[riPxSX�N; text-align: & &减正等于加负，减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。 去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。
前项和比后项和，比值不变叫等比。 解比例外项积等内项积，列出方程并解之。 求比值由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。 正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。 正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。 判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。 判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。 比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。 根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。 无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。 求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。 求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。 解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。 先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“1”注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。 同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。 幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。A正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。 用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。 用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。 用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。 用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不要忘。b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。 正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量，是与否。若有还要看取值，全体实数都要有。 正比例函数是否，辨别需分两步走。一量表示另一量，有没有。若有再去看取值，全体实数都需要。 区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另一量，是与否。若有还要看取值，全体实数都要有。)�;f����5�y:*宋体*; & &去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。
正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。K正一三负二四，变化趋势记心间。K正左低右边高，同大同小向爬山。K负左高右边低，一大另小下山峦。 一次函数一次函数图直线，经过点。K正左低右边高，越走越高向爬山。
今天先更到这里。。。。
谢谢楼主了！我也是初三党，正好收藏
顶一个，家人们好暖心
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