八年级数学因式分解之提公因式和公式法(整式乘除与因式分解)基础练习
本试卷为&的课后测试题
单选题(本大题共小题，
1.(本小题5分)
下列变形属于分解因式，并且分解正确的是（&&& ）
因式分解的意义&
2.(本小题5分)
观察下列多项式，其中有公因式的是（&&& ）
①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④2x－2y和2.
3.(本小题5分)
多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式的结果是（&&& ）
因式分解--提取公因式&
4.(本小题5分)
若(p－q)2－(q－p)3＝(q－p)2&E，则E是（&&& ）
因式分解--提取公因式&
5.(本小题5分)
(－2)10＋(－2)11的结果是（&&& ）
因式分解--提取公因式&
6.(本小题5分)
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（&&& ）
因式分解的意义&
7.(本小题5分)
已知正方形的面积是9a2＋6ab＋b2(a>0，b>0)，那么表示这个正方形边长的代数式是（&&& ）
因式分解--运用公式法&
8.(本小题5分)
已知4m＋n＝90,2m－3n＝10，则(m＋2n)2－(3m－n)2等于（&&& ）
因式分解--运用公式法&
9.(本小题5分)
若a＋b＝1，则化简a2＋3ab＋b2得（&&& ）
因式分解--运用公式法&
填空题(本大题共小题，
10.(本小题5分)
若mn＝3，a－b＝5，则a2mn－2abmn＋b2mn＝________.
因式分解--提取公因式&
因式分解--运用公式法&
11.(本小题5分)
分解因式：(2x－y)－(y－2x)2＝________.
因式分解--提取公因式&
12.(本小题5分)
多项式－3x2y3z＋4x3y3z－6x4yz2提取公因式________后，另一个因式________．
因式分解--提取公因式&
13.(本小题5分)
恒等变形的应用：（1）已知多项式x2-mx-15能分解成(x+3)(x+n)，则m=____、n=____．
（2）说明当k为____时，多项式x2-x+k有一个因式为x+2？
因式分解--十字相乘法&
14.(本小题5分)
在实数范围内因式分解= _____________．
因式分解--运用公式法&
计算题(本大题共小题，
15.(本小题10分)
分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2；（2）-2x3+4x2-2x；（3）2x2＋2x＋；（4）4(x2＋1)2－16x2
因式分解--提取公因式&
因式分解--运用公式法&
因式分解--十字相乘法&
提取公因式法和公式法的综合应用&
16.(本小题10分)
分解因式：4a²＋12ab＋9b²；－x²＋4xy－4y²
因式分解--运用公式法&
17.(本小题10分)
因式分解：（1）x2&4；（2）4x2&9y2
因式分解--运用公式法&
18.(本小题10分)
用提公因式法分解因式
a(x－y)－b(y-x)+c(x-y)
(y＋1)2－(y2－1)
3x²-6xy+x
-4m³+16m²-26m
因式分解--提取公因式&
19.(本小题10分)
分解因式：（1）4xy2－4x2y－y3;（2）－a＋2a2－a3;（3）（x＋y＋z）2－(x－y－z)2;（4）a2(a－b)2－b2(a＋b)2.
提取公因式法和公式法的综合应用&
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14.3　因式分解（通用）第一课时评课稿
地区： 云南省 - 西双版纳 - 景洪市
学校：景洪市普文镇中学
14.3　因式分解 初中数学 & & & 人教2011课标版
1.能说出平方差公式的特点．2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法&&
学生已有学习整式运算的基础知识，在前一节课已经学习了提公因式法分解因式，初步体会到了分解因式与乘法运算的互逆关系，通过对乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2&的逆向变形，容易得出a2-b2&=&(a+b)(a-b),但准确理解和掌握公式的结构特征,进行因式分解是难点,所以应进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：应用平方差公式分解因式．教学难点：灵活应用平方差公式分解因式．
启发、探索、讨论、交流
5.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】教学导入
Ⅰ ．提出问题，创设情境 让学生思考下列问题．问题 1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题 2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题 3：你能将 a2－b2 分解因式吗？你是如何思考的？&[生]1．多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，• 也就是把一个多项式化成了几个整式 的积的形式．2．提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用 提公因式法对该多项式进行因式分解。3．对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解．[生]要将 a2－b2 进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式： a2－b2=（a+b）（a－b）。[师]多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合 公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我 们就来学习利用平方差公式分解因式．
活动2【讲授】讲授新课
[师]观察平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）的项、指数、符号有什么特点？ （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论） （1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反． （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式． 做下列填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，避免出现 4a2=（4a）2这一类错误例题解析：可放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析．[师生共析] [例 1]（1）（教师可以通过多媒体课件演示（1）中的 2x，（2）中的x+p 相当于平方差公式中的 a；（1）中的 3，（2）中的 x+q 相当于平方差中的 b，进而说明公式中的 a 与 b可以表示一个数， 也可以表示一个单项式，甚至是多项式，渗透换元的思想方法）课堂练习p117 第1题[例2]因式分解：（1） &x4-y4 & (2)&a3b-ab3&解：（1）x4－y4 =（x2+y2）（x2－y2）=（x2+y2）（x+y）（x－y）．&（2）a3b－ab3=ab（a2－1）=ab（a+1）（a－1）．&[例 2]（1）x4－y4 可以写成（x2）2－（y2）2 的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式 分解了．但分解到（x2+y2）（x2－y2）后，部分学生会不继续分解因式，针对这种情况，可以 回顾因式分解定义后， 让学生理解因式分解的要求是必须进行到多项式的每一个因式都不能再分解为止． （2）不能直接利用平方差公式分解因式，但通过观察可以发现 a3b－ab有公因式 ab，应先提出公因式，再进一步分解．课堂练习2& P117 第2题学生解题中可能发生如下错误： （1）系数变形时计算错误； （2）结果不化简； （3）化简时去括号发生符号错误． 最后教师提出： （1）多项式分解因式的结果要化简： （2）在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项．
活动3【练习】随堂练习
Ⅲ ．随堂练习3练一练：把下列各式分解因式1.把下列各式分解因式：（1）25－16x2.&&&&&&&&& （2）9a2－b2.2.把下列各式分解因式：（1）. m² -16 （2）2x3－8x.3.判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1)·(a2－1).
活动4【讲授】课堂小结
Ⅳ、课时小结如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式． 2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式． 3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，• 则需要进一步分解因式．直到 每个多项式因式都不能分解为止．课堂小测（约5分钟）分解因式（1） x-xy2（2）&9/25 a2－1/16 b2（3）（2x+3y）2-(3x-2y)2（4） 5m2a4-5m2b4&&（5） 3xy3-3xy
活动5【作业】课后作业
&P119 习题14.3 第2题
活动6【讲授】板书设计
&14.3.2 &&公式法a2-b2=（a+b）（ a-b）& &例题解析；&&&&&& &2.注意的问题；3例 1.&&&&&&&&&&&&&&&&&& &例 2. &&&&&&&&&&&&&&学生板演
14.3　因式分解
课时设计 课堂实录
14.3　因式分解
&&&&教学活动
活动1【导入】教学导入
Ⅰ ．提出问题，创设情境 让学生思考下列问题．问题 1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题 2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题 3：你能将 a2－b2 分解因式吗？你是如何思考的？&[生]1．多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，• 也就是把一个多项式化成了几个整式 的积的形式．2．提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用 提公因式法对该多项式进行因式分解。3．对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解．[生]要将 a2－b2 进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式： a2－b2=（a+b）（a－b）。[师]多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合 公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我 们就来学习利用平方差公式分解因式．
活动2【讲授】讲授新课
[师]观察平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）的项、指数、符号有什么特点？ （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论） （1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反． （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式． 做下列填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，避免出现 4a2=（4a）2这一类错误例题解析：可放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析．[师生共析] [例 1]（1）（教师可以通过多媒体课件演示（1）中的 2x，（2）中的x+p 相当于平方差公式中的 a；（1）中的 3，（2）中的 x+q 相当于平方差中的 b，进而说明公式中的 a 与 b可以表示一个数， 也可以表示一个单项式，甚至是多项式，渗透换元的思想方法）课堂练习p117 第1题[例2]因式分解：（1） &x4-y4 & (2)&a3b-ab3&解：（1）x4－y4 =（x2+y2）（x2－y2）=（x2+y2）（x+y）（x－y）．&（2）a3b－ab3=ab（a2－1）=ab（a+1）（a－1）．&[例 2]（1）x4－y4 可以写成（x2）2－（y2）2 的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式 分解了．但分解到（x2+y2）（x2－y2）后，部分学生会不继续分解因式，针对这种情况，可以 回顾因式分解定义后， 让学生理解因式分解的要求是必须进行到多项式的每一个因式都不能再分解为止． （2）不能直接利用平方差公式分解因式，但通过观察可以发现 a3b－ab有公因式 ab，应先提出公因式，再进一步分解．课堂练习2& P117 第2题学生解题中可能发生如下错误： （1）系数变形时计算错误； （2）结果不化简； （3）化简时去括号发生符号错误． 最后教师提出： （1）多项式分解因式的结果要化简： （2）在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项．
活动3【练习】随堂练习
Ⅲ ．随堂练习3练一练：把下列各式分解因式1.把下列各式分解因式：（1）25－16x2.&&&&&&&&& （2）9a2－b2.2.把下列各式分解因式：（1）. m² -16 （2）2x3－8x.3.判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1)·(a2－1).
活动4【讲授】课堂小结
Ⅳ、课时小结如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式． 2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式． 3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，• 则需要进一步分解因式．直到 每个多项式因式都不能分解为止．课堂小测（约5分钟）分解因式（1） x-xy2（2）&9/25 a2－1/16 b2（3）（2x+3y）2-(3x-2y)2（4） 5m2a4-5m2b4&&（5） 3xy3-3xy
活动5【作业】课后作业
&P119 习题14.3 第2题
活动6【讲授】板书设计
&14.3.2 &&公式法a2-b2=（a+b）（ a-b）& &例题解析；&&&&&& &2.注意的问题；3例 1.&&&&&&&&&&&&&&&&&& &例 2. &&&&&&&&&&&&&&学生板演
Sorry 暂无符合的数据！
精品导学案
Sorry 暂无符合的数据！初一因式分解奥数题
篇一：数学因式分解习题精选 初一数学上因式分解练习题精选 一、填空：（30分） 1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。 2、x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____ 3、2x3y2与12x6y的公因式是＿ 4、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。 5、在多项式3y2?5y3?15y5中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。 7、x2?(_____)x?2?(x?2)(x?_____) 8、已知1?x?x2???x?0,则x2006?________. 9、若16(a?b)2?M?25是完全平方式M=________。 10、x2?6x??__??(x?3)2， x2??___??9?(x?3)2 11、若9x2?k?y2是完全平方式，则k=_______。 12、若x2?4x?4的值为0，则3x2?12x?5的值是________。 13、若x2?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_____。 14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。 15、方程x2?4x?0，的解是________。 二、选择题：（10分） 11、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（） A、－a、
B、?a(a?x)(x?b)
C、a(a?x)D、?a(x?a) 2、若mx2?kx?9?(2x?3)2，则m，k的值分别是（ ） A、m=―2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=―4，k=―12、D m=4，k=12、 3、下列名式：x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,(?x)2?(?y)2,x4?y4中能用平方差公 式分解因式的有（
） A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 4、计算(1? A、1111)(1?)?(1?)(1?)的值是（） 11B、,C.,D. 2201020 三、分解因式：（30分） 1 、x4?2x3?35x2
2 、 3x6?3x2
25(x?2y)2?4(2y?x)2
4、x2?4xy?1?4y2
6、x3?1 27、ax2?bx2?bx?ax?b?a
8、x4?18x2?81
9 、9x4?36y2
10、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24
四、代数式求值（15分） 1、已知2x?y?1 3，xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。
2、若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
3、已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算： （15） （1）
0.75?3.66?3 4?2.66
（2） ??1? ??2?????1? ?2??
（3）2?562?8?56?22?2?442 3六、试说明：（8分） 1、对于任意自然数n，(n?7)2?(n?5)2都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算（8分） 1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式 乙：三次项系数为1，常数项为1。 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法 若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）
4篇二：初一数学因式分解提高测试题 《因式分解》提高测试（100分钟，100分） 姓名班级 学号 一 选择题（每小题4分，共20分）： 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的 是………………………………………（
） （A）（x＋2）（xC2）＝x2－4（B）x2－4＋3x＝（x＋2）（xC2）＋3x （C）x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）（D）x2＋2x－3＝（x＋1）2－4
2．分解多项式 a2?b2?c2?2bc时，分组正确的是………………………（
） （A）（a2?b2)?(c2?2bc)（B）(a2?b2?c2)?2bc （C）(a2?c2)?(b2?2bc)（D）a2?(b2?c2?2bc)
3．当二次三项式 4x2 ＋kx＋25＝0是完全平方式时，k的值是…………（
） （A）20（B） 10（C）－20 （D）绝对值是20的数 4．二项式xn?5?xn?1作因式分解的结果，合于要求的选是………………（
） （A）x(xn?4?xn)（B）xn(x5?x) （C）xn?1(x2?1)(x?1)(x?1)
（D）xn?1(x4?1)
5.若 a＝－4b ，则对a的任何值多项式 a2＋3ab－4b2 ＋2 的值………………（
） （A）总是2
（B）总是0
（C）总是1
（D）是不确定的值 二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）： 1．xn＋4－169xn＋2 （n是自然数）；
２．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25； 解：解：
223．2xy＋9－x－y； ４．a2(x?2a)2?a(2a?x)3； 解：解： 5．(m2?3m)2?8(m2?3m)?16； 6．(x2?y2?z2)2?4x2y2． 解：解：
三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．2． (1?x2)(1?y2)?4xy；(2x2?3x?1)2?22x2?33x?1．解：
四 （本题12 分） 作乘法：(x?y)(x2?xy?y2)，(x?y)(x2?xy?y2) １．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的 公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？
２．用这两个公式把下列各式分解因式： （1）a3?8b3； （2）m6?1．
选作题（本题20分）： 证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方． 证明：
《因式分解》提高测试 答案 一.选择题（每小题4分，共20分）： 答案：１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ． 二. 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）： ＋4＋21．xn－169xn（n是自然数）； 解：xn＋4－169xn＋2＝xn＋2（x2－169）
＝xn＋2（x＋13）（x－13）； ２．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25； 解：（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25
＝（a＋2b－5）2； 3．2xy＋9－x2－y2； 解：2xy＋9－x2－y2 ＝9－x2＋2xy－y2 ＝9－（x2－2xy＋y2） ＝32－（x－y）2 ＝（3 ＋x－y）（3－x＋y）； ４．a2(x?2a)2?a(2a?x)3； 解：a2(x?2a)2?a(2a?x)3 ＝a2(x?2a)2?a(x?2a)3 ＝a(x?2a)2?a?(x?2a)? ＝a(x?2a)2(a?x?2a) ＝a(x?2a)2(3a?x)； 5．(m2?3m)2?8(m2?3m)?16； 解：(m2?3m)2?8(m2?3m)?16 ＝(m2?3m)2?2(m2?3m)?4?42 ＝(m2?3m)2?8(m2?3m)?16 ＝?(m2?3m)?4?2
＝?(m?4)(m?1)?2 ＝(m?4)2(m?1)2； 6．(x2?y2?z2)2?4x2y2． 解：(x2?y2?z2)2?4x2y2 ＝?(x2?y2?z2)?2xy??(x2?y2?z2)?2xy? ＝?(x?y)2?z2??(x?y)2?z2? ＝(x?y?z)(x?y?z)(x?y?z)(x?y?z)． 三. 下列整式是否可以作因式分解？如果可以，请完成因式分解（每#￥……小题10分，共20分）：1．(1?x2)(1?y2)?4xy；解：展开、整理后能因式分解． (1?x2)(1?y2)?4xy ＝(1?x2?y2?x2y2)?4xy ＝(x2y2?2xy?1)?(x2?2xy?y2) ＝(xy?1)2?(x?y)2 ＝(xy?1?x?y)(xy?1?x?y)； 2．(2x2?3x?1)2?22x2?33x?1． 解：能，用换元法． (2x2?3x?1)2?22x2?33x?1 ＝(2x2?3x?1)2?11(2x2?3x?1)?10 ＝(2x2?3x)(2x2?3x?9) ＝x(2x?3)(2x?3)(x?3). 四.（本题12 分） 作乘法：(x?y)(x2?xy?y2)，(x?y)(x2?xy?y2) １．这两个乘法的结果为什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的 公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？ ２．用上面两个公式把下列各式分解因式： （1）a3?8b3；
（2）m6?1． 解：1．结果为 (x?y)(x2?xy?y2)?x3?y3； (x?y)(x2?xy?y2)?x3?y3． 利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解； 2．（1）a3?8b3?a3?(2b)3?(a?2b)(a2?ab?b2)； （2）m6?1?(m2)3?1 ?(m2?1)[(m2)2?m2?1] ?(m?1)(m?1)(m4?m2?1)． 选作题（本题20分）： 证明：比4个连续正整数的乘积 大1的数一定是某整数的平方． 证明：设n为一个正整数， 据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为 A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1， 于是，有 A＝ n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1 ＝（n2＋3n＋2）（n2＋3n）＋1 ＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1 ＝[（n2＋3n）＋1]2 ＝（n2＋3n＋1）2，篇三：初一下册数学因式分解练习题 初一下册数学因式分解练习 一．认识公因式 1、称为多项式各项的公因式 2、①多项式a2b＋ab2的公因式是 ； ②多项式3x2－3y的公因式是 ； ③多项式3x2－6x3的公因式是 。 确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑。 3、练习：写出下列多项式各项的公因式 （1）8x－16（2）a2x2y－axy2 （3）4x2－2x（4）6a2b－4a3b3－2ab 概念2 叫做多项式的因式分解 二、展示 1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ （1）ab＋ac＋d=a（b＋c）＋d；（2）a2－1=（a＋1）（a－1）；（3）（a＋1）（a－1）=a2－1 2、把下列各式分解因式 （1）6a3b－9a2b2c （2）－2m3＋8m2－12m
三、拓展 1、把下列各式分解因式 （1）（a＋b）2－2（a＋b） （2）6q(p+q)-4p(p+q)
四、评价 1、 把下列各式分解因式.(1)
2、把下列各式分解因式： (1)
(a+b)(a-b)-(b+a)；(2)
a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；
10a(x-y)- 5b(y-x)； (4)
3(x-1)y-(1-x)z 2 33单元练习： |
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提取公因式法同步练习及参考答案
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。精品学习网编辑了提取公因式法同步练习及参考答案，希望对您有所帮助!
1.多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________.
2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )
A.-6ab2c B.-ab2 C.-6ab2 D.-6a3b2c
3.下列用提公因式法因式分解正确的是( )
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c) D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
4.下列多项式应提取公因式5a2b的是( )
A.15a2b-20a2b2 B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b-20a2b3+50a4b D.5a2b4-10a3b3+15a4b2
5.下列因式分解不正确的是( )
A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a) B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)
C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y); D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)
6.填空题：
(1)ma+mb+mc=m(________); (2)多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________;
(3)3a2-6ab+a=_________(3a-6b+1);(4)因式分解：km+kn=_________;
(5)-15a2+5a=________(3a-1); (6)计算：21&3.14-31&3.14=_________.
7.用提取公因式法分解因式：
(1)8ab2-16a3b3; (2)-15xy-5x2;
(3)a3b3+a2b2- (4)-3a3m-6a2m+12am.
8.因式分解：-(a-b)mn-a+b.
9.多项式m(n-2)-m2(2-n)因式分解等于( )
A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2)
C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)
10.将多项式a(x-y)+2by-2bx分解因式，正确的结果是( )
A.(x-y)(-a+2b) B.(x-y)(a+2b)
C.(x-y)(a-2b) D.-(x-y)(a+2b)
11.把下列各式分解因式：
(1)(a+b)-(a+b)2; (2)x(x-y)+y(y-x);
(3)6(m+n)2-2(m+n); (4)m(m-n)2-n(n-m)2;
(5)6p(p+q)-4q(q+p).
12.多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于( )
A.2an-1 B.-2an C.-2an-1 D.-2an+1
13.用简便方法计算：39&37-13&34=_______.
14.因式分解：x(6m-nx)-nx2.
1.4xy2 2.C 3.C 4.A 5.C
6.(1)a+b+c (2)8pq3 (3)a (4)k(m+n)
(5)-5a (6)-31.4
7.(1)8ab2(1-2a2b) (2)-5x(3y+x)
(3)ab(a2b2+ab-1) (4)-3am(a2+2a-4)
8.-(a-b)(mn+1)
11.(1)(a+b)(1-a-b) (2)(x-y)2 (3)2(m+n)&(3m+3n-1)
(4)(m-n)3 (5)2(p+q)(3p-2q)
12.C 13.390 14.2x(3m-nx)
上面就是为大家准备的提取公因式法同步练习及参考答案，希望同学们认真浏览，希望同学们在考试中取得优异成绩。
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