求函数y arcsin 1 2x2x/5x的极限，想要详解

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高等数学习题详解-第2章 极限与连续
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2-5极限的运算法则
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＞＞＞已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f-1(π6)=______．-数学-魔方格
已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f-1(π6)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
令arcsin（2x+1）=π6即sinπ6=2x+1=12解得x=-14故答案为：-14
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f-1(π6)=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f-1(π6)=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
522263522577782986750500466516478865求函数定义域y=arcSin2x/1+x
x/1＋y＝arcSin2Y一一＞sin(x/1＋y)=2y,y的值域F(X)的定义域,－1＜2y＜1,所以－0．5＜y＜0．5,
我想问－下，第一步是怎么得到的
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分母不等于零
只有这个吗？
大一的？用反函数试试反函数怎么做？<img class="ikqb_img" src="http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=49c5ef150cb30f2435cfe405f8a5fd7b/574edeaecea01ccfbf6c.jpg" esrc="http://c.hiph...
扫描下载二维码求y=arcsin(1-x)+arccos(2x)的值域. - 爱问知识人
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求y=arcsin(1-x)+arccos(2x)的值域.
{-1≤1-x≤1,
{-1≤2x≤1.
解得,x∈[0,1/2].
结合它们的单调性,知
y=arcsin(1-x)在x∈[0,1/2]上单调递减,
y=arccos(2x)在x∈[0,1/2]上也是单调递减.
∴f(0)≥f(x)≥f(1/2),
从而,所求函数值域为[π/6,π].
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