 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
《经济数学--微积分》第二章 极限 练习题
下载积分：2000
内容提示：《经济数学--微积分》第二章 极限 练习题
文档格式：DOC|
浏览次数：58|
上传日期： 12:56:32|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
《经济数学--微积分》第二章 极限 练习题
官方公共微信大一微积分求极限问题-中国学网-中国IT综合门户网站-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
> 信息中心 >
大一微积分求极限问题
来源：互联网 发表时间： 5:40:55 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“大一微积分求极限问题”相关的问题，中国学网通过互联网对“大一微积分求极限问题”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:<，具体解决方案如下：解决方案1： 1、楼主的解答中，采用了三个方法：A、变量代换，这没有问题；B、分子有理化，这也没有任何问题；C、等价无穷大代换，这是一个很危险的做法，极不可取！2、国内的教学，把等价无穷小代换，炒得走火入魔，看看国外的教科书、考试题，冷静、理智，只有我们的教学才会要学生死记硬背很多等价代换，而且极会出错。3、等价无穷小的炒作者，在国内比比皆是，但是，胆敢炒作等价无穷大代换者，实属是凤毛麟角！原因是这种代换，十有八九会出错！风险极大。越是喜欢穿凿附会、故弄玄虚糊弄学生的教师，越是喜欢这种僵尸教学法。4、下面的两张图片解答，一是解释楼主的图片，另一个是不做任何代换的正宗解法。5、楼主的讲义上，舍去正宗解法，无非是想炫耀一下编者的等价无穷大代换。楼主可以仔细网上查一查，等价无穷小代换的题目浩如烟海，而等价无穷大代换的题目寥若星辰，就说明了这种代换祸害无穷。
相关文章：
最新添加资讯
24小时热门资讯
Copyright &#169; 2004- All Rights Reserved. 中国学网 版权所有
京ICP备号-1 京公网安备02号高等数学—微积分(1)_山东大学_中国大学MOOC(慕课)
扫码下载官方APP
高等数学—微积分(1)
& & & & 在当今科技飞速发展，特别是计算机科学及其应用日新月异的时代，数学科学已渗透到各个科技领域，学习任何一门科学都要用到许多数学知识，而其中最基本的则是微积分。高等数学--微积分是非数学各专业的一门必修课，学习任何一门近代数学或工程技术都必须先学微积分。& & & & 《高等数学-微积分》MOOC课程分为《高等数学-微积分（1）》和《高等数学-微积分（2）》共11章。& & & & 《高等数学-微积分（1）》由6章构成，主要内容包括：绪论——微积分的产生及基本思想、函数、极限与连续、导数、中值定理与导数应用、一元函数积分学（不定积分、定积分、定积分应用）及常微分方程。& & & & 《高等数学-微积分（2）》由5章构成，主要内容包括：无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。& & & & 本课程每一章均配有一次习题课，讲解典型例题及综合性习题，为更好地适应当前应用型创新人才培养的要求，在每一章的最后一讲均为解决本章内容的数学软件MATLAB演示 ，培养学生在实际问题中“用”数学的能力。& & & & 通过本课程的学习不但可以使学生了解微积分的起源、领会基本概念、基本思想和基本运算方法，更重要的是培养学生抽象思维、逻辑推理能力，尤其是用数学的意识和能力。通过本课程的学习也可以为后续课程打下坚实的基础。
本课程的学习环节包含：观看讲课视频及其它课程资源、完成单元测验题、参与课程讨论、参加期末考试，课程学习成绩由俩个部分构成：（1）单元测验：在每一章学习结束后，将有一次单元测验，题型为选择题，所有单元测验分数占课程成绩的30%。（2）课程考试：课程结束后，学生可以参加课程的最后考试，成绩占70%。完成课程学习并考核合格(&=60分)的可获得合格证书，成绩优秀(&80分)的可获得优秀证书。认证证书可自愿申请，费用为100元/人。
中学数学知识
& & 绪论第一讲 & 微积分的产生及基本思想第二讲 & 预备知识——函数&& &第1章 &极限和连续第一讲 &数列极限的概念& & 1.极限的起源& & 2.数列极限& & 3.问题引入& & 4.数列极限概念第二讲 &函数的极限& & 1自变量趋于无穷大时函数的极限& & 2.自变量趋于有限值时的函数极限& & 3.单侧极限第三讲 &极限的性质& & &1.函数极限和数列极限的关系& & &2.数列极限的性质& & &3.函数极限的性质第四讲 无穷小与无穷大及极限的运算法则& & &1.无穷小& & &2.无穷大& & &3.无穷小与无穷大的关系& & &4.极限的运算法则第五讲 夹逼准则及重要极限Ⅰ& & &1.夹逼准则& & &2.重要极限Ⅰ第六讲 单调有界准则及重要极限Ⅱ& & &1.单调有界准则& & &2.重要极限Ⅱ第七讲 &无穷小的比较第八讲 函数的连续与间断& & &1.增量的概念& & &2. 函数连续性的定义& & &3.函数的间断点第九讲 连续函数的运算法则& & &1.连续函数的四则运算& & &2.反函数的连续性& & &3.复合函数的连续性& & &4.闭区间上连续函数的性质第十讲 & &习题课第十一讲 &Matlab简介及求极限& & &1. Matlab软件简介& & &2. 用Matlab求极限&& &第2章 导数与微分第一讲 导数的概念& & & 1.导数的起源& & & 2.导数问题引入& & & 3.导数的定义& & & 4.单侧导数& & & 5.利用导数定义求基本初等函数导数第二讲 可导与连续及导数运算法则& & &1.可导与连续& & &2.导数的四则运算第三讲 反函数求导法则及复合函数求导法则& & &1.反函数求导法则& & &2.复合函数求道法则第四讲 隐函数求导法则及对数求导法& & & 1.隐函数的导数& & & 2.对数求导法第五讲 高阶导数及参数方程求导& & &1.高阶导数& & &2.参数方程求导第六讲 微分& & &1.问题的提出& & &2.微分的定义& & &3.微分的几何意义& & &4.微分的求法第七讲 习题课第八讲 用Matlab求导数& & 第3章 中值定理与导数的应用第一讲 罗尔定理 & &第二讲 拉格朗日中值定理第三讲 柯西中值定理第四讲 洛必达法则& & &1未定式& & &2洛必达法则& & &3洛必达法则的证明& & &4洛必达法则求极限举例第五讲 泰勒中值定理第六讲 函数的单调性& & &1函数的单调性& & &2讨论函数的单调性的步骤第七讲 极值和最值& & & 1函数的极值& & & 2导数与极值的关系& & & 3函数的最大值和最小值& &第八讲 函数曲线的凹凸性& & & &1曲线凹凸性的定义& & & &2曲线的凹凸性和拐点第九讲 习题课第十讲 用Matlab求函数极值&& & 第4章 & 一元函数积分学及其应用第一讲积分的起源第二讲不定积分的概念和性质& & 1.不定积分的概念& & 2.不定积分的性质第三讲 换元积分法& &1.第一类换元积分法& &2.第二类换元积分法第四讲分部积分法第五讲定积分的概念和性质& 1.曲边梯形的面积& 2.定积分的概念& 3.定积分的性质第六讲 微积分基本定理& 1.变上限函数的概念& 2.变上限函数的性质第七讲定积分的计算& &1.换元法& &2.分部积分法第八讲定积分的应用（一）& &1.定积分的元素法& &2.平面图形的面积第九讲定积分的应用（二）& &1.旋转体的体积& &2.平行截面面积为已知的立体的体积& &3.平面曲线的弧长第十讲广义积分& &1.无穷限的广义积分& &2.无界函数的广义积分第十一讲习题课第十二讲 用Matlab求积分&& &第5章 常微分方程第一讲 &微分方程的起源及微分方程的基本概念& &1.微分方程的起源& &2.微分方程的基本概念第二讲 几种常见的一阶微分方程& &1.可分离变量的微分方程& &2.齐次微分方程& &3.一阶线性微分方程& &4.伯努利方程第三讲 &高阶微分方程（一）& &1.可降阶的高阶微分方程& &2.二阶线性微分方程的解的结构& &3.二阶常系数齐次线性微分方程第四讲 &高阶微分方程（二）& &二阶常系数非齐次线性微分方程第五讲 &欧拉方程和常系数线性微分方程组& & 1.欧拉方程& & 2.常系数线性微分方程组第六讲 & 微分方程的应用第七讲 & 习题课第八讲 &用Matlab求常微分方程&
[1]刘建亚、吴臻主编：蒋晓芸、张天德编，大学数学教程-微积分（1）（第二版），高等教育出版社出版，&& 2011.6，普通高等教育“十二五”国家级规划教材&[2] 刘建亚、吴臻主编：张天德、蒋晓芸编，大学数学教程-微积分（2）（第二版），高等教育出版社出版，2011.6，普通高等教育“十二五”国家级规划教材&[3]同济大学数学系 编 高等数学（上））(第六版)，高等教育出版社，普通高等教育“十一五”国家级规划教材[4]同济大学数学系 编 高等数学（下））(第六版)，高等教育出版社，普通高等教育“十一五”国家级规划教材[5] 蒋晓芸、张天德、崔玉泉编，大学数学学习指南微积分（第二版） &山东大学出版社，2011.9[6]刘建亚、吴臻、张天德等，高等数学习题精选精解，山东科技出版社，2013.9
&怎么报名，怎么选课？?你需要先有爱课程网或者网易云课堂的账号,从“中国大学MOOC”首页查找“蒋晓芸”，找到我们的课程图标点击，再点“开始学习”，就加入了。
由高教社联手网易推出，让每一个有提升愿望的用户能够学到中国知名高校的课程，并获得认证。
| 京ICP备号-2 |
(C) icourse163.org登录网易通行证
使用网易通行证(含网易邮箱)帐号登录
提交您的投诉或建议
视频画面花屏
视/音频不同步
播放不流畅
登录后才能查看我的笔记
暂时没有笔记!
确定删除笔记？
即将播放下一集，请您保存当前的笔记哦！
对字幕纠错要登录哦！
内容不能少于3个字
该视频通过讲解自定义的两个函数并辅以计算器演示，形象化地引入了极限的基本概念。
该视频通过两个例子的比较，说明了函数在某点的极限并不是估计该点的函数值这一概念。
该视频对几个关于极限的例题，用画图分析的方法给出了解答，给学生一种直观上的感受。
该视频接着上部视频讲解极限的具体例子，并给出了左右极限的概念。
该视频介绍了使用代入法计算当x趋向某个值或者无穷时函数的极限。
该视频讲解了三道很经典且有代表性的极限题目，对很多类似题目有很好的借鉴作用。
该视频给出了夹挤定理的内容，并通过举例和画图帮助理解定理的意思。
该视频结合画图以及三角形知识，运用夹挤定理证明了重要极限six/x=1
[第9课]更多极限例题
该视频除了一些求极限的题目并进行了详细的讲解，其中多次用到sinx/x的重要极限。
该视频介绍了等差级数的概念，并使用公式法方便的计算出等差级数的和。
该视频介绍了等比级数并推导了求等比级数和的公式。
讲了7个人做3把椅子有多少张做法的例题和3个球放入2个杯子的方法数的例题，进而提出了排列和组合的区别。
本段视频讲解了一个组合例题：从5个人中选3个人坐下，共多少种选法。
该视频给出了二项式定理，并讲述了如何用它快速求解出n次幂的二项式。
该视频介绍了两种快速计算出高次幂二项式的方法。
该视频解答了为什么二项式定理中涉及到组合学这个问题。
第一集介绍了利息的概念，并举例对利息的计算方法进行了说明，然后简单介绍了计算利息的两种方式——单利与复利。
第二集先总结了一下上一集的内容，即在单利与复利的情况下，利息的计算公式，然后通过一个具体的例子说明了单利与复利在利息计算结果上的巨大不同。
本段视频主要介绍了复利的计算方法。
本段视频介绍了自然对数e的概念。当重复计算复利，时间间隔无穷小时，就会得到e。
本段视频介绍了将连续复利的时间间隔压缩到无穷小时，就会得到e。
本段视频介绍了e的具体应用。当计算连续复利时，可以直接带入e，从而得到结果的一个估计数。
该视频以一道综合题为例，讲解了指数增长类应用题的做法。
讲的是极坐标，之前都是用笛卡尔坐标，首先举了一个特殊点的例子，求出了点&#040;3,4&#041;的极坐标，然后推到一般情况，求任意点&#040;x,y&#041;的极坐标，用各种方法表示。
集继续讲极坐标相关内容，首先举出一个例子，利用上次课推导的公式将极坐标&#040;4,150°&#041;转换为笛卡尔坐标，然后讲函数表示由笛卡尔坐标转换为极坐标形式表示，第一题是将x方+y方=4转换为极坐标形式表示，第二题是x方+y方=9乘以&#040;y/x&#041;方，而且讲到取平方根时为什么可以省略前面的正负号。
继续讲解极坐标，接着上节课举例子，利用之前推导得到的方程组，练习笛卡尔坐标和极坐标之间的转换，第一个例子是将3y-7x=10转换为极坐标表示，第二题是y=2x-3，第三题是r=4sinθ转换为笛卡尔坐标表示，关键是利用方程组做代数替换，第四题是r=sinθ+cosθ，最后一个题是r=a方。
该视频用参数方程解决了一道应用题，突出强调运用参数方程的意义。
该视频用上期视频的例子，把参数方程转化为只包含y和x的方程，并说明了参数方程相比于单个方程包含更多信息。
该视频从参数方程开始，经过代数转换变为一个可以直接看出其轨迹的方程，并强调了这两种表示方法各自的意义。
该视频证明了不能由消去参数后的方程推导回原来的参数方程，因为这个过程不是唯一的。
该视频介绍了求反函数的方法并指出了原函数和反函数曲线间的关系。
该视频举了两个求反函数的例子，并通过画图进一步说明了原函数和反函数的曲线之间的对称关系。
该视频进一步举出两个例子来练习反函数求解，并加深同学们的理解。
该视频通过一个涉及到讨论取正负平方根的例子，进一步练习了反函数的求解。
该视频介绍了复数的两种表示方法，并通过一个例子练习了用这两种方法表示复数。
该视频介绍了用复数的指数形式求解方程的根的方法。
37.Complex Conjugates
38.Series Sum Example
39.Complex Determinant Example
40.2003 AIME II Problem 8
41.Logarithmic Scale
42.Vi and Sal Explore How We Think About Scale
43.Vi and Sal Talk About the Mysteries of Benford&#039;s Law
44.Benford&#039;s Law Explanation
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：数学 可汗学院
课程简介：可汗学院的微积分预备课程是微积分课程的先导课，适合那些想学习微积分但是基础知识薄弱的同学，可以看完本课程后再进行微积分课程的学习。建议学习过代数课程后再进行本课程的学习，这样才能更好地消化本课程的内容。主要内容包括：极限，逼近定理，序列，排列组合，二项式定理，极坐标，参数方程等等。视频由可汗学院免费提供，详见：（All Khan Academy materials are available for free at ）
扫描左侧二维码下载客户端&#xe621; 上传我的文档
&#xe602; 下载
&#xe60c; 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
&#xe602; 下载此文档
正在努力加载中...
浙江大学历年微积分(1)试卷解答-极限与连续
下载积分：1000
内容提示：浙江大学历年微积分(1)试卷解答-极限与连续
文档格式：PDF|
浏览次数：27|
上传日期： 23:15:13|
文档星级：&#xe60b;&#xe612;&#xe612;&#xe612;&#xe612;
该用户还上传了这些文档
浙江大学历年微积分(1)试卷解答-极限与连续
官方公共微信