怎样把下面的等式化成某式为等比数列与不等式的形式?。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-19 20:35 标签： 数列不等式放缩技巧
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你可能喜欢待定系数法求通项（需要转化为等比数列）已知数列{An}满足关系式A1=1,A(n+1)=2An+1(n=1,2,3……）,求An的表达式用待定系数法,需要解释清楚原理,最好解释一下待定系数法
本题用“待定系数的解法”是这样的解的：设A(n+1)+K=2[An+K] （1）(K为待定系数,目的是将常数“1”按一定的比例分配在等式的两端,在无法知道具体分配比例的时候,先使通过设的方式,配凑一个等比数列“Bn=An+K”）将以（1）式打开,移项得A(n+1)=2An+K；（对比原来的递推式可知）所以K=1,将K=1还原回所设的等比数列（1）式中,得A(n+1)+1=2[An+1] 这样,数列{An+1}即为一个以“A1+1=2”为首项,公比为2的等比数列,An+1=2*2^（n-1）； （n-1）为指数所以An=2*2^（n-1）-1
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一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决...
待定系数法是一种重要的数学解题方法．当我们所研究的式子具有某种特定形式时，要确定它，可先设出式子中的未知系数，再根据条件列方程(组)求出未知系数，从而写出这个式子的方法。下面的图片就重点解释，如何用待定系数法解决某些数列问题。
1a(n+1)+1=2(an+1)所以a(n+1)+1/an+1=2所以an+1是以首项为a1+1=2公比为2的等比数列即an+1=2^n
an=(2^n)-1
a(n+1)=2an+1所以a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)那么an+1=bn 也就是等比数列 公比为2 b1=a1+1=2所以bn=2*2^(n-1)=2^n那么an=2^n-1
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第十题怎么做，大致意思：u1，u2....un是等比数列，r是比例，要证明下面那条等式
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