cad 椭圆内画等边三角形如题,任意椭圆画内接等边三角形,越简单越好.
挺简单的,见图及画法说明：
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关于在三角形内画内切圆的难题
&&& 教材中一道题是，选取三角形三边后，自动求出三角形面积，同时画出三角形的内切圆。
求面积我已经完成，内切圆实在没办法，在CAD中我试验了下，可以用画圆--3p--设置捕捉模式为切点---选三边后即可实现三角形内切圆。
但是不知道怎么用代码实现，请高人指点迷津。
(defun c:t80-1()& (setq len1 (getlen ent1))& (setq len2 (getlen ent2))& (setq len3 (getlen ent3))&& (setq ss (area3 len1 len2 len3))& (alert (strcat "三角形的面积=" (rtos ss)))& (prin1))& (defun getlen(ent)&&& (setq ent (entsel "请选择三角形的一条边:"))&&& (command "lengthen" ent "")&&& (getvar "perimeter")&&& )& (defun area3(a b c)&&& (setq s (* (+ a b c) 0.5))&&& (sqrt (* s (- s a) (- s b) (- s c)))&&& )& (prompt "&t80-1&量取三角形三边后自动求出面积")(prin1)
角平分线的交点即是内切圆的圆心
问题是怎么求角平分线，另外求的圆心后半径如何确定啊
求角平分线 可参考 Bisect.Lsp (Google ....)剩下的三角解题了
(defun c:test(/ A B C J2X J2Y J3X J3Y P1 P2 P3 PT RAD X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3)&&(setq p1 (getpoint &\n输入第一点:&))&&(setq p2 (getpoint &\n输入第二点:&))&&(setq p3 (getpoint &\n输入第三点:&))&&(if (not (and p1 p2 p3))& & (exit)&&)&&(setq p1 (trans p1 1 0))&&(setq p2 (trans p2 1 0))&&(setq p3 (trans p3 1 0))&&(setq x1 (car p1) y1 (cadr p1) x2 (car p2) y2 (cadr p2) x3 (car p3) y3 (cadr p3)&&)&&(setq a (distance p2 p3))&&(setq b (distance p3 p1))&&(setq c (distance p1 p2))&&(setq j2x (/ (+ (* a x1)(* c x3)) (+ a c)) j2y (/ (+ (* a y1)(* c y3)) (+ a c)) j3x (/ (+ (* a x1)(* b x2)) (+ a b)) j3y (/ (+ (* a y1)(* b y2)) (+ a b))&&)&&(setq rad (abs (/ (det p1 p2 p3) (+ a b c))))&&(setq pt (inters p2 (list j2x j2y) p3 (list j3x j3y)))&&(make-line p1 p2)&&(make-line p2 p3)&&(make-line p3 p1)&&(make-circle pt rad)&&(princ))(defun make-line(p q)&&(entmake& & (list& && &'(0 . &LINE&)& && &(cons 10 p)& && &(cons 11 q)& & )&&))(defun make-circle(cen rad)&&(entmake& & (list& && &'(0 . &CIRCLE&)& && &(cons 10 cen)& && &(cons 40 rad)& & )&&));;定义三点的行列式,即三点之倍面积(defun det (p1 p2 p3 / x2 y2)&&(setq x2 (car p2) y2 (cadr p2)&&)&&(- (* (- x2 (car p3)) (- y2 (cadr p1)))& &&&(* (- x2 (car p1)) (- y2 (cadr p3)))&&))
谢谢楼上的代码，实现了功能。同时感谢大家的帮助。
(setq j2x (/ (+ (* a x1)(* c x3)) (+ a c))
这句代码的计算式看不懂啊，请讲一下吧。关系到三角形几何关系吗
利用角平分线定理，设角平分线为AE,&& 则有 AB/AC = BE/CE,然后按照这个分比，求出坐标。
内切圆的半径等于 面积的2倍除以周长。
至于圆心的求法有很多种，我这里仅仅是一种。楼主可以自己思考怎么求。
呵呵，楼上的知识渊博，敬仰。学习了，谢谢
(setq p1 (trans p1 1 0))在本代码中具体起什么作用，看帮助是转换坐标系
角平分线的定义　　■ 的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
　　■ 的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
　　【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
　　■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即)。
　　■定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
　　■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
　　■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，
　　如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC
(defun c:tt ()& (command "circle" "3p" "tan" pause "tan" pause "tan" pause)& (princ))
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&&&&&系统[系统通知] 7天前系统[系统通知] 9天前系统[系统通知] 11天前系统[系统通知] 13天前全站 说: 21天前
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正三角形内切圆，和正五边形内切圆手工画法？
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TA的每日心情慵懒昨天&14:27
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用手工画怎么画？
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TA的每日心情开心11&小时前
选取任意三边中点，三点法画圆。
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TA的每日心情慵懒昨天&14:27
我爱用acad 发表于
14:48 " }- C4 e, M' F# m: F
选取任意三边中点，三点法画圆。. }) L3 @) @7 }% m&&S. c
用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形
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TA的每日心情擦汗1&小时前
本帖最后由 小刘-到 于
15:51 编辑
这个很简单，是基础的尺规作图就可以画出来的，思路如下：6 G( m: |! v% Q& r( ?
正多边形内切圆（其实这个应该叫外接圆，内切圆是在里面与边相切的圆）有一个性质，即圆心到多边形的顶点的距离相等且等于半径。1 t( W8 _+ s& |+ m&&l
有了这个性质就好办啦，只需要确定外接圆（即楼主说的内切圆）的圆心。
手工画法，楼主的意思应该是只使用圆规和直尺（无刻度），可以按以下步骤：
正三角形：
第一步，以任意两个顶点为圆心画圆C，半径R大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
第二步，以任意两个顶点（不同于第一步里面的两个顶点即可）为圆心画圆C1，半径R1大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
第三步，以两直线（第一步和第二步里面“另一顶点和两圆的交点”）的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆C2，C2即为所要求的圆。
正五边形：
第一步，以任意相邻的两个顶点为圆心，R（R大于边长的一半即可）为半径画圆，连接对角顶点和两圆的交点并延长；1 ]! K5 J9 S+ _" }
第二步，换另两个相邻的顶点，重复第一步；" g. R* w/ Y8 h: |2 j" A
第三步，以前两步直线的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆，即可得楼主要想要的圆。
步骤示例.jpg (142.57 KB, 下载次数: 3)
15:47 上传
, Y5 L, M( t" L: h2 H
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TA的每日心情擦汗1&小时前
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！
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TA的每日心情慵懒昨天&14:27
小刘-到 发表于
15:49 0 C$ L8 s" ]5 o0 ^8 b' m0 ?' ^
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！( a: a1 K: q+ C9 w) X
额& &是我没有表达清楚& &我的意思是圆是定值，已知圆的大小&&画园内的正三角和正五边形
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TA的每日心情慵懒昨天&14:27
小刘-到 发表于
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！' q2 \- w. J* I; r7 n/ I
也不能用角度尺来画。。&&还是谢谢你&&打了这么多字
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TA的每日心情开心11&小时前
木木草 发表于
15:04 &&v4 U. u6 l1 t: n
用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形1 i( }+ g5 r/ ]) j
你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。
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这简直就是在搞复辟……
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TA的每日心情无聊半小时前
本帖最后由 oxm44 于
23:26 编辑
内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。
进入附件，阅读权限最右边有个X，点此可删除。&
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TA的每日心情无聊半小时前
正五边形# {' D, R: p" P
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17:54 上传
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TA的每日心情开心11&小时前
内接正三边形：
1、过已知圆半径作其同心圆。
2、已知圆上任意点作小同心圆的两条切线并延长与已知圆相交。&&^% J& n, A3 N( i- t2 R+ @) j
3、连接两交点。
: D0 F* h% Y& d' a8 C# j8 A+ r
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23:28 上传
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TA的每日心情慵懒昨天&14:27
我爱用acad 发表于
16:35 2 v2 Y+ j4 O) b$ ]$ y
你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。
额&&是我打错了
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oxm44 发表于
17:38 % |& k" [$ c1 f2 s5 K& Y
内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。+ I/ S5 ^3 [/ y
谢谢&&原来这么简单啊。。
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TA的每日心情开心昨天&08:53
这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手册也有这方面的介绍。相关的还有等分线段、等分角、椭圆、抛物线、双曲线、正余弦曲线、内外公切线、常用特殊角等等，在图板与丁字尺时代，都是必须熟练掌握的基本功。现在都用CAD了，这些都显得没必要了，除了老师和研究数学的，知道有这回事就可以了。
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TA的每日心情擦汗1&小时前
geshly 发表于
09:46 9 j" \; J- T( A
这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手 ...+ C&&w" G) d7 ]4 ~0 E" H4 M
山区里面还是要用的
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TA的每日心情开心昨天&08:53
小刘-到 发表于
山区里面还是要用的
现在还有趴图板的设计员啊？
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TA的每日心情无聊半小时前
是的，就这么简单：7 Z9 U+ h&&P3 F+ W! Z
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TA的每日心情开心前天&14:42
五边形 直径的4等分! i: S+ B, ^$ [0 O0 b
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那个圆是已知存在的（应假定圆心也是已知的），据楼主补充说明及16楼说在山区（野外？呵呵）条件，干脆限定只用用铅笔（可能身边只有无刻度的直尺，圆规都没得），问题变为：
已知定圆（含圆心），如何只用直尺作该圆的内接正三边形或正五边形。' A0 `- x( q/ d+ }( @7 g
根据下面这个理论，不知能否搞定。3 i: O! u. O; q
【只用直尺所能作的图其实不多，但在已知一个圆和其圆心的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出。】
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只用直尺作定圆内的正五边形及六边形：( V% c6 |* b, ^* Z
2 E6 f: m2 ]4 |) D8 v* T$ D5 V/ |
五边形：% l) o! l0 C&&g/ B! F: c3 x
5B.png (133.47 KB, 下载次数: 0)
19:41 上传
4 q8 Z) }&&h3 u&&b' W" r& ?/ U
6B.png (68.63 KB, 下载次数: 0)
19:42 上传
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只用直尺作定圆内的正四边形与八边形：0 ]) Y4 F% C. p2 W4 h
! m0 d# y$ @1 C2 J+ w
正方形：" R3 U- A/ z/ o* W
4B.png (43.38 KB, 下载次数: 0)
19:51 上传
! Y! x6 V4 O/ |- m
0 `, t, _8 @, R5 Y& m2 B& |, B% K5 f
正八边形：4 g" I/ j&&Q* _, T5 _
8B.png (75.04 KB, 下载次数: 0)
19:52 上传
* V7 m* G; v5 w
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附上规定只能单用圆规作圆内接正多边形（正三边形较为简单就略去），供欣赏：
正方形（红色线段非圆规所画，供浏览参考用）：
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20:21 上传
正五边形：
5BY.png (62.12 KB, 下载次数: 0)
20:21 上传
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cad怎么画三角形内切圆
学习啦【新手上路】 编辑：健丽
　　在大多数网友中画个三角形容易、画个圆也容易,如果要一个三角形的内切圆,就难倒了部分新手。中如何绘制任意三角形的内切圆。下面学习啦小编给大家整理了更多关于cad画三角形内切圆的方法，希望大家喜欢。
　　cad画三角形内切圆的方法步骤：
　　cad画三角形内切圆的步骤1：CAD画圆
　　在cad中找到圆工具，这里我们可以在CAD的快捷绘画工具当中找到或者我们点击上面绘画然后找到圆工具也是可以得。
　　我们画圆也经常使用到的命令是C，也就是我们在CAD当中输入C然后回车或者空格键，就可以直接画圆了 。
　　大家都知道画圆都有一个半径或者直接，CAD默认输入的数字是半径，如果我们需要输入直径来确定圆的大小的话，那么我们需要输入D然后按空格键再输入直径大小就可以了。
　　cad画三角形内切圆的步骤2：三点(3P)
　　三点圆也就是说我们通过CAD当中已知的三个点来画圆，这里我们还是先输入命令C进入画圆，然后输入3P口令，点击空格键。
　　例如下面的三角形的三个顶点做圆，我们就是点击三角形的三个顶点就可以直接画出这个圆了，不需要球半径或者直径了，这样要快捷很多。
　　2个点确定圆是差不多的。
　　cad画三角形内切圆的步骤3:：相切、相切、半径(T)
　　相切、相切、半径的意思就是这个圆和2条直线分别相切，然后我们输入半径确定大小。一般适用于不平行的2条直线做切线圆。
　&&& 输入的命令是T，然后我们点击空格键或者回车键。
　　然后点击切线，这里需要点击2条切线哟，比如下面三角形的2边。这里我们可以看到我们的靠近三角形的边的时候会变成一个圆形，点击就可以了。
　　点击2条边过后，我们再输入要确定的半径大小，然后按空格键。
　　这样我们的相切相切半径圆就画好了。
　　内切圆其实也是很简单的，我们这里需要点击绘图，然后选择圆，这样我们可以看到一个相切、相切、相切(A)的选择项，我们点击它。
　　cad画三角形内切圆的效果图：
& & & & & & & & & & & & & & & & & &
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