曲线法线方向 matlab的法线为什么不是(Fy,Fx,Fz)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-16 13:19 标签： 曲线在 0 1 处的法线
已知曲线上一点(x,y),过该点做曲线的法向量n,切向量t.请问为什么cos(n,x)=cos(t,y),cos(n,y)=-cos请问为什么cos(n,x)=cos(t,y)，cos(n,y)=-cos(t,x)补充：n为外法线向量，t为逆时针方向的切向量。
米汤_608cnx
法向量和切向量垂直,外法向量和向逆时针旋转90度就是切向量,而x轴逆时针旋转90度也是y轴.所以角(n,x)=角(t,y),当然这个是有方向的角度.第一个角表示的是从n开始到x（你可以自己画画）角(n,y)=180-(t,x),当然有cos(n,y)=-cos(t,x)
上面这个图，左边的是你说的那种，可是右边就不对了啊！真心求解。
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如果得到了两条切线的方向向量，那么它们的叉乘就是法线方向
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曲线的所有主法线通过某个固定点=>曲线的所有切线与某个固定点垂直设固定点(x0,y0),
曲线 ; y= f(x)[(y-y0)/(x-x0)] . f'(x) =-1(x-x0)dx = (y-y0) dy(x-x0)^2/2+(y-y0)^2/ 2
= C'(x-x0)^2+(y-y0)^2 = 2C'
( C=2C')equation of circle
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太子【神】qX1
我记得曲线和曲面是刚好倒过来的，曲线对应的是切向量法平面，曲面对应的是切平面法向量，在表示的形式上来说向量对向量，平面对平面。你可以分别百度一下这两个东西，做个比较。
那分别求导的话，曲线得切向量 曲面得法向量吗？
对，求偏导
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在平面几何中,平面直线的方程中习惯用斜率的说法,如果与空间直线的方程的写法统一起来,平面直线也引入方向向量的写法,就是(1,y').与切线垂直的法线的方向向量就是(1,-1/y').推导一下就是：设方程f(x,y)=k决定的隐函数是y=y(x),则等值线的参数方程可写作：x=x,y=y(x).切线的方向向量是(1,y')=(1,-fx/fy)=(fy,-fx)/fy,法线的方向向量与切线的方向向量垂直,可写作(fx,fy).
（1，y'）我知道可以这样写，图片上就是这样写的，我想问为什么可以这样写，这样写是怎么做到表示出曲线上某一点斜率的方向向量。。。 还有在问你一下你二维向量的单位向量怎么算比如上面的图片 法向量为fx fy
怎么表示出他的单位法向量。。。。。谢谢
平面曲线的方程可以是隐函数的形式f(x,y)=0，也可以是参数方程的形式：假设f(x,y)=0确定的隐函数是y=y(x)，则曲线的参数方程是x=x,y=y(x)，书上说过了，切线的方向向量是(dx/dx,dy/dx)=(1,y')。
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好难哦，不会
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