两个重要极限的证明问题，求证明过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-15 00:45 标签： 中心极限定理 证明
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考研帮地方站大学数学极限题目，求证明过程_百度知道后使用快捷导航没有帐号？
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用定义证明极限的问题，求大神相助！
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这两道题的δ都用取最小值的概念，这样的想法做题时要怎么想，第一题一上来就说为使函数有界然后设范围，我如果按着正常的步骤走是想不到这个的，就是一直放大放大，放大到可以了然后就结束了，而且感觉有些题不止一种方法结果啊，我要晕了（数学没学好，求大神帮帮忙啊）
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求大神啊，肿么都没人呢(&_&)
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我是真的要被这个东西搞晕了＠_＠
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这种题理解理解就好了，不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别，或许能让你理解解这个题为什么是这个样子的
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wo2FL 发表于
这种题理解理解就好了，不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别，或许能让你理解解这个题为什 ...
比较了啊，感觉用课本上的写法就已经够用了啊，还是不怎么理解，难过ing(&_&)
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一般情况是这样：对于任意的?，证明自变量存在一个邻域：邻域之中的自变量对应的函数值&&与&&极限值& &的偏差小于?
本题的特殊情况在于：自变量的邻域取得不太小时，可能会取到x=1在邻域内（即邻域包含x=1），（比方以2为中心，1.5（任何大于一）为半径的邻域）
a、x=1是使函数无定义的点；
b、在x=1点邻域内会使得整个函数值取到无穷大（即整个函数值没界）
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对于这种题目：给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质，但是下面的证明请不要使用这个性质。
书上一般会用定义证明 x 趋于2时，y=x^2趋于4。找到一个类似的简单的y的证明题进行以下步骤：
把书上证明的极限值（比如y=x^2的4）改为6，其余的照抄（即保持证明过程的不变，仅仅把极限值改成一个不可能的数）。抄完了以后，自己找找：证明的步骤中会在哪一步不成立，怎么不成立。
做完一个这样练习后，相信你会对此类题目有更好的理解
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wo2FL 发表于
对于这种题目：给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质，但是下面的证明请不要使用这个性质。
太感谢了，以后还请大神多多指教（膜拜ing），一直对数字不敏感，感觉考研数学是块大山啊(&_&)
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紧空间的任一无限子集至少有一个极限点，证明中的一个问题，求解答？
对于度量空间或满足第一可数公理的都容易证。书上对任意拓扑的证明如下。
设X是紧空间T的一个没有极限点的无限子集，那么存在X1 = {x_n }是 X的可数子集,也没有极限点。但X_n = (x_n,x_{n+1},...)是T中闭集有心族有空的交，故T非紧。
里面，为何X_n是闭集？ 任意拓扑的聚点不一定是极限点，不能推出X_n为闭集吧？
一点都没有说服力
在任意拓扑中，聚点不一定是极限点
另外可以有不是极限点的聚点，显然不是孤立点。注意不是度量空间
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随时随地聊科研高等数学极限证明问题请教高手这道题最下面的一句话应该怎么理解？不太懂，求赐教。
空降神经冰429
对于无理数s，那么根据刚才有理数证明的套路，取无理点列与有有理点列的函数极限不存在，由函数极限与数列极限等价条件可知极限也是不存在的（具体的写得很清楚了，取无理点列和有理点咧，有理点列函数→r，无理点列函数→0）
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