g高数极限公式求极限5+6提

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2015考研数学 高等数学求极限的16个方法汇总_百度文库
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2015考研数学 高等数学求极限的16个方法汇总
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e^（-6） 1-3/x=1+(1/(- x/3)2x-1=-3X2(-x/3)-1用重要公式计算就可以了
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这到题属于1^∞型。原式=e^lim(x趋于∞)(-3/x * 2x-1)=e^lim(x趋于∞)(3-6x/x)=e^(-6)
没明白，能不能详细点
lim(x趋于∞)（1+f（x））^(g(x))若满足1^∞型。
则lim(x趋于∞)（1+f（x））^(g(x))=e^lim(x趋于∞)f(x)g(x).这是通式，比书上的公式要直接。
(1-3/x)^(2x-1)={[(1-3/x)^(-x/3)]^(-2/3)}[(1-3/x)^(-1)]→e^(-2/3)
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高等数学中求极限几种常见方法
第13卷第6期呼伦贝尔学院学报No.6　　　　Vol.13高等数学中求极限几种常见方法
(呼伦贝尔学院数学系　内蒙古　海拉尔区　021008)
摘　要:极限概念在高数的基本概念中占有重要地位,高数中比较重要而又常见的计算便
是求解极限。本文把授课中常见的求极限方法加以归纳,目的使学生学习极限知识时提高学习效率。
关键词:极限;概念;方法中图分类号:O171　文献标识码:A　文章编号:05)06-0102-03
　　1、据极限定义求极限
例题:求证limqn=0,(其中|q|&1)
2)证明{xn}单调增加因为+1-n()
证明:已知|q|&1,则存在a&0,使|q|=a+1
,对任意ε&0,根据二项式定理:放大、再解
|q-0|=|q|=
,(xnΦ3),所以{xn}单调,所以存
(1在极限,设limxn=a=limxn+1,因为xn+1=
2n1+na+a+…+a
xn,所以a=3a,a=0(舍去)或a=3,3…=3
得nΕε,取N=[ε],对任意ε&0,总存在自
然数N=[ε],当nΕN时,
有|qn-0|Φε,即limqn=0.
3、用乘子法求极限
例题:设|x|&1,
求lim(1+x)(1+x2)(1+x4)…(1+x2n)
解:因为(12x)(1+x)(1+x2)…(1+x2n)=12x1-x
用定义求极限虽说是最基本的求极限的方法,但由于证明比较烦琐,故一般不采取这种方法。高数中许多定理、法则给我们提供了很多简单的求极限的方法。
2、利用单调有界公理求极限
当|x|&1时,原式=lim=
4、用有理化分子、分母求极限
例题:求lim(
x-x+1)x-x+1)
例题　求lim
33…,x2=xn
Φ3,所以{xn}有上
3,……,xn=
解:原式=lim
证明:设x1=3…有xn=
1)证明{xn}有界,显然x1=Φ3,设xnΦ3,则xn+1=
5、利用夹逼定理求极限
作者简介:林新和(1964-),男,呼伦贝尔学院数学系讲师,从事基础数学教育教学研究。
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贡献者：咫尺天宇
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