大神，解释一下，这个难道n不能等于1吗，没有1最简二次根式式？考研数学，高等数学

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-09 01:51 标签： 二次根式
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n是有理数吗？是有界函数，但是不收敛
呵呵 函数要有自变量的，如果是（-1）^x的话，在函数意义成立的范围内，x只能是自然数，所以是有界的，在复数范围考虑，这是一个幂指函数。。。y=e^(ixπ)。。。这个函数倒是无界的，当x有虚部时模是无解的。。。
n是自然数的话是，不是自然数另说
看一个函数是不是有界只需要看你能不能找到一个区域把这个函数的值域框住~所以，这个是~永远在[-1,1]里面~
有界不收敛。。。
还有人说不收敛。。。你们当是求极限吗？这里只是问函数是否有界啊
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求大神解释一下为什么dR/dt=- λ R 我怎么觉得不该再加 λ
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大神啊 你在哪在哪！！
这么说吧。x(t)和y(t)成正比，表示y=a*x而不是y=x
这是高数书上题么
表示成正比啊，不叫的话默认拉布达就是1
就是个系数吧
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　　刘笑超级数学建模
　　有一位初三的同学在知乎上问及学习数学的意义，这个问题有1200+的关注量。
　　作者刘笑，很用心地发了一篇开源的文章。赞同量接近800。小编认为这是一篇通俗易懂，又不失严谨的文章。
　　小编决定分享给大家看。
　　这个阶段的学生确实难以理解初中数学的实际用处，需要耐心解释。
　　我不知道现在的老师会不会给学生介绍学科的知识框架，我上初中的时候是没有老师给介绍的，现在想想如果当时有人可以给我介绍一下，至少会更清楚自己对什么更感兴趣的。不过因为父亲是小学老师，所以很早就知道了教学大纲、课程标准（这个是上中学的时候才出来的东西）这类东西，这类东西对我形成知识框架和良好的学习习惯还是有不少好处的。
　　闲话不说，开讲正题：学习数学，意义何在？为什么数学是主科而理化是副科呢？
　　以下从三个方面来论述：
　　一、中学数学有什么用？
　　1、初中数学学什么？
　　初中数学在我上学的时代还是分成代数和几何两门学科的。
　　代数的学习内容包括：代数与代数式、有理数、整式的加减、一元一次方程、二元一次方程组、不等式和不等式组、整式的乘法、因式分解、分式、数的开方、二次根式、一元二次方程、函数及其图象、统计初步。
　　几何的学习内容包括：线段与角、平行与相交、三角形、四边形、相似性、解直角三角形、圆。
　　数学的难度极速提升是在初二上学期。由于因式分解和三角形的解题对模式化和技巧性要求很高，学生需要不少枯燥的训练，同时需要一定的观察力，成绩拉开是在这个阶段，不少学生对数学兴趣丧失也是在这个阶段。
　　初中新课程：
　　有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形；
　　相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程、不等式和不等式组；
　　三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式；
　　二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析；
　　一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步；
　　反比例函数、相似、锐角三角函数、投影和视图。
　　新课程加了许多新内容，深度也增加了，很多内容也重新编排了先后顺序。
　　2、高中数学学什么？
　　高中老课程：集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、直线和圆的方程、圆锥曲线、立体几何、排列与组合、概率与统计、极限、导数、复数。
　　高中新课程：
　　必修：集合与函数、指数与对数函数、函数的应用、平面几何体、空间关系、直线方程、圆方程、算法、统计、概率、三角函数、平面向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式
　　文科选修：简易逻辑、圆锥曲线、导数、统计应用、推理证明方法、复数、框图
　　理科选修：简易逻辑、圆锥曲线、立体几何、导数、复数、推理证明方法、计数原理、随机变量、统计。
　　其他的自选课（可以想象，除了很牛逼的学校，基本不会上）：数学史、球面几何、对称与群论、几何证明、矩阵运算、坐标系和参数方程、不等式（&花式&不等式）、初等数论、试验设计、风险决策、布尔代数。
　　不得不说，新课程的自选课简直是炫酷耪ㄌ臁
　　3、中学课程与大学课程的衔接：
　　数学可以简单地进行大致归类：代数、几何、分析和数论。
　　如果不是数学系的大学生，一般在本科会学到高等数学、线性代数、概率论和数理统计这三门课程中的两到三门。高等数学就属于分析范畴，线性代数显然属于代数范畴，概率论和数理统计属于应用数学范畴，但需要分析和代数工具。几何和数论一般只有数学系和少数专业学习。
　　中学数学知识是学习大学数学知识的基础，这就是学习中学数学的意义所在。这个结论如此简单明白，以至于几乎不需要论证。不过还是大致梳理一下中学数学知识的联系，以及它们如何构成大学数学的学习基础，方不愧写这么多字嘛！
　　先说代数和分析：
　　小学我们计算都是数的运算，结果就是一个数，所以学的都是数的运算法则。到了中学，我们想用一个可以做万金油的字母代替所有数，所以引入的代数式。这是一种语言体系的转换，我们使得运算更加一般化了。引入代数式之后出现了数系的扩充。a-b(a&b，a和b都是整数)引出了负数，a/b(a&b,b≠0，a和b都是整数)引出了分数。所以我们把原来的整数扩展为有理数。这是另一种语言体系的转换，我们使得运算的范围扩大了。
　　然后我们开始学习整式的加减和乘法，并且学了整式乘法的逆运算――因式分解，并且从另一条主线上，我们也学习了由整式构成的方程，一元一次方程、二元一次方程和不等式。整式也能够做除法，变成分式，同时也可以做分式方程。但是，在解一元二次方程时遇到了x^2=a(a&0)的情况，原来的语言体系不好用了，所以引入了数的开方运算，引入了无理数，将数系扩充到实数领域，以及代数式的形式――根式，这样就解决了解一元二次方程的问题。我中考时，数学只考一元二次方程、函数和统计初步，因为一元二次方程和函数涉及到所有之前学到的代数知识，所以前面讲的内容就没必要考了。
　　学了好了基本的运算（加减乘除和开方）以后，引入了函数。这是现代数学最重要的概念之一，也是分析学的研究对象，因此它是中学数学最核心的知识。而函数的知识，在日常生活中几乎是用不到的，这个概念在近代数学在真正被提出来，在18-19世纪才有真正严格化的理论，更高级和严格的理论20世纪才产生。但是几乎所有的数学理论和科学理论都是建构在这个大厦之上。
　　初中函数的应用基本也是在解方程和不等式上，但是引入函数以后，数学的语言体系就提高了一个新的层次，就和引入代数式以后提高了一个新的层次一样，高中数学的非几何和统计部分几乎完全建构在函数理论上。
　　高中数学首先引入集合语言，这是现代数学的理论基石，引出后文对函数的定义。但高中水平的数学几乎用不到这个东西。我高中完全不理解集合语言，只是会区分概念和集合运算。然后开始讲解函数的一般性质，包括各种初等函数（指数、对数、三角函数），以及一种特殊的函数（自变量为正整数）――数列。
　　数列这个词，到高数里面就变成序列了，无法理解为啥不在高中就叫序列。函数和数列是高中数学最难的部分，也是高等数学基础的基础。然后通过三角函数引出平面向量，介绍简单的向量代数――又一次数学语言的重大飞跃：我们发现能够运算的不仅是数，还有代数式；不仅是代数式，还有有序的数和代数式；平面向量代数可以说已经初具线性代数的样子了，不过由于过于简单，线性代数的核心概念没有办法引入，所以可能无法体会其中威力。
　　然后是不等式，这是我学高中数学最吃力的一环，书上的题简单无极限，考试题千回百转。等接触了数学分析才知道，解不等式才是分析的看家本领。高考题的最后一题，基本上就是函数数列不等式的杂糅体。这些基础打牢以后，就开始学习极限和导数，再深一点的再加点微积分；这已经是高等数学的内容了，高中数学浅尝辄止，也就那么回事吧。
　　利益相关：数学爱好者
　　来源：知乎
　　感谢作者为我们带来这篇文章
　　小编：高中数学？我忘了……
　　每天阅读数学文章
　　锻炼自己的理性思维
　　学会理性应对生活问题
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中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授

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