理想气体方程
理想气体方程
理想气体方程&不记粘性的气体称为理想气体。理想气体的状态应符合下述关系：式中：p----绝对压力； Pa&v----气体比容； m3&/kgV----气体体积； m3&ρ----气体密度； kg/m3T----绝对温度； K&R----气体常数； J/(kg.K)干空气：R=287.1湿空气：R=462.05上式为理想气体状态方程。除高压、低温状态外（如压强不超过20MPa、绝对温度不低于 253K)对于空气、氧、氮、二氧化碳等气体，该方程均适用。p、V、T的变化决定了气体的不同状 态和过程。在状态过程中加限制条件时，理想气体状态方程将有以下几种形式：等容过程：比容为常数时，气体的状态变化过程为等容变化过程，如图：因状态1、2的比容相等，即v1=v2&，所以方程变为：在等容过程中，气体对外作功为：因dv=0,W=0，气体对外不做功，但气体随压力的增加，升高了温度，增加了系统内能。单位质量气体所增加的内能为：qu=cv(T2-T1) J/kg式中：cv----定容比热容，其含义为气体容积保持不变，是单位质量的气体温度升高1oC所需的热量，对于空气，cv&=718&J/(kg.oC)等压过程：压力p为常数时，气体状态的变化过程为等压变化过程，如图：因状态1、2的压力相等，即p1=p2&所以方程变为：说明压力不变时，气体温度上升必然导致体积膨胀；温度下降体积将缩小。在等压变化过程中，单位质量气体所得到的热量为：Qp=cp(T2-T1)cp----定压比热容&J/(kg.oC)，其含义为气体压力保持不变，是单位质量的气体自由膨胀，温度升高1oC所需的热量。对于空气，cp=1005J/(kg.oC)。单位质量气体膨胀所作的功为：等温过程：温度T=常数时，气体的状态变化过程为等温过程，如图：因状态1、2的温度相等，即T1=T2&,则方程变为：p1v1=p2v2=RT从状态1变化到状态2，气体被压缩，单位质量气体所需的压缩功为：绝热过程：但系统与外界无热量交换时，气体的状态变化过程称为绝热过程，系统靠消耗自身的内能对外做功，p、V、T三个参数均为变量。各变量之间存在下述关系：或：&以上是绝热方程式。k为绝热指数，对于不同气体有不同的值，空气=1.4。单位质量气体的绝热压缩功或膨胀功见下图：在等压、等温、绝热过程中，因状态变化是可逆的，所以气体的压缩功和膨胀功的值相等。多变过程：上面介绍的四种过程是多变过程的特例。严格的讲气体变化的过程大多是多变过程。多变过程的状态方程为：或：式中：n----多变指数，如图曲线所示。一般情况下，多变指数n在范围k&n&1内。如研究气缸的启动和活塞运动速度时，可取n=1.2-1.25多变过程气体所作的功为：
发表评论：
馆藏&110258
TA的推荐TA的最新馆藏7.2 平衡态
理想气体状态方程_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
7.2 平衡态
理想气体状态方程
上传于||文档简介
&&大​学​物​理​课​件
大小：118.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢理想气体状态方程
专题分享：
理想气体状态方程详解
& & 玻意耳定律，查理定律，盖吕萨克定律&& & 克拉伯龙方程& & 使用条件：一般说是指“一定质量的”。& & 补充：温度太高，就不能算是理想气体。& & 只要是理想气体就能用。& & 理想气体状态方程的推导指的是克拉珀龙方程来源的三个实验定律：玻-马定律、盖·吕萨克定律和查理定律，以及直接结论pV/T=恒量。& & 波义耳-马略特定律：在等温过程中，一定质量的气体的压强跟其体积成反比。即在温度不变时任一状态下压强与体积的乘积是一常数。即p1V1=p2V2。& & 盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下， 　温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的1/273。& & 查理定律指出，一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即 　P1/T1=P2/T2 或pt=P′0（1+t/273） 　式中P′0为0℃时气体的压强，t为。 　& & 综合以上三个定律可得pV/T=恒量，经实验可得该恒量与气体的物质的量成正比，得到克拉珀龙方程。
[适合选修3-3(含2-2)模块的考生](1)下面列举五个热事实：a．水与酒精混合后体积变小；b．糖在热水中溶解得较快；c．粉笔在黑板写下了字；d．花粉微粒越大，其在液体上的运动越慢；e．放在封闭气体的瓶里的乙醚自燃．再列举产生这五个热事实的原因：f．分子间存在着引力；g．分子运动的剧烈程度与温度有关；h．分子间存在着空隙；i．分子对物体的碰撞几率与物体的体积有关；j．压缩气体时对气体做功，气体的内能增大，温度升高．请你找出热事实所对应的热原因：a-_____；b-_____；c-_____；d-_____；e-_____．(填代号)(2)理想气体状态方程如下：\frac{P&_{1}V&_{1}}{T&_{1}}=\frac{P&_{2}V&_{2}}{T&_{2}}．从理论的角度，设定一定的条件，我们便能得到气体三大定律：玻意尔定律、查理定律和盖o吕萨克定律．下面请你通过设定条件，列举其中两条定律的内容．(要求条件、内容要与定律名称相对应，不必写数学表达式)
关于理想气体状态方程中的常量c，下列说法中正确的是
A.只要气体的摩尔数相同，c就相同
B.只要气体的质量相同，c就相同
C.只要气体的摩尔质量相同，c就相同
D.必须是同质量的同种气体，c才相同
测试题精选
一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A时气体的体积为10L，那么变到状态B时气体的体积为()L，变到状态C时气体的压强为()Pa。
一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A时气体的压强为2atm，那么变到状态B时气体的压强为()atm，变到状态C时气体的温度为()K．
关于理想气体状态方程中的常量c，下列说法中正确的是
A.只要气体的摩尔数相同，c就相同
B.只要气体的质量相同，c就相同
C.只要气体的摩尔质量相同，c就相同
D.必须是同质量的同种气体，c才相同理想气体状态方程 教学目标 1．能够运用理想气体状态方程解决较综合性的物理问题，培养学生综合分析问题的能力． 2．进一步深刻理解能的转化和守恒定律，并能够运用它对气体状态的变化进行推理判断，提高学生的逻辑思维能力． 教学重点、难点分析 1．理想气体状态方程是在三个实验定律的基础上的进一步综合，是整个热学中的核心问题．在这里，p、V、T三个参量均可能发生变化，要注意在典型例题的分析过程中，着重掌握解题的思路和处理相似问题的方法． 2．气体的图像简洁、直观地表达了气体状态变化过程，在分析解决问题时也起到了很重要的作用，要能够运用图线讨论气体在状态变化过程中内能的变化、气体吸放热情况、气体是否对外做功等． 教学过程设计 教师活动 一、理想气体状态方程 1．理想气体 提问：什么气体可以看做是理想气体？ 学生活动 能严格遵守气体实验定律的气体． 压强不太大、温度不太低（常温、常压）的实际气体． 2．一定质量的某种理想气体的状态方程 （1）推证理想气体的状态方程的理论依据是什么？ 气体实验定律． 补充：气体状态参量间的变化与过程无关． （2）推证过程：（要求学生在课下完成） （3）结论： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 此式反映的是n个状态间过程的联系． （4）推论： 对一定质量的理想气体，设密度为ρ，有V=m/ρ，则 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& [例1]教室的容积是100m3，在温度是7℃，大气压强为1.0×105Pa时，室内空气的质量是130kg，当温度升高到27℃时大气压强为1.2×105Pa时，教室内空气质量是多少？ 分析： （1）研究对象是教室内的气体吗？ （2）气体的初末态如何确定？ 学生回答问题： （1）教室内的气体不能作为研究对象，因为教室内气体的质量发生了变化，有可能是外面的气体跑进教室，也有可能是教室的气体跑到外面．所以以原来教室内的130kg的气体为研究对象，才能根据理想气体的状态方程求解． （2）初态：p1=1.0×105pa，V1=100m3，T1=273+7=280K 末态：p2=1.2×105Pa，V2=？，T2=300K根据理想气体状态方程： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& [例2]一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图2-2-1所示．两部分气体的温度相同，均为T0=27℃，A部分气体的压强pA0=1.0×105Pa，B部分气体的压强pB0=2.0×105pa．现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3．求此时： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& （1）A部分气体的压强pA． （2）B部分气体的温度TB． 分析：A、B两部分气体均为一定质量的理想气体，可分别确定A、B气体的状态参量，依据理想气体状态方程求解，同时要注意两部分气体之间的联系． 学生对例题2的讨论分析如下： 以A部分气体为研究对象，根据题意，其温度不变，可应用玻马定律．设原来A的体积是V，则 初态：pA0=1.0×105Pa，VA0=V 末态：pA=？，VA=2V/3 根据玻-马定律： PA=1.5×105Pa 对B部分气体，其p、V、T均发生变化： 初态；pB0=2.0×105Pa，VB0=V， TB0=27+273=300K 末态：pB=？VB=V+V/3=4V/3，TB=？到此处，组织学生继续讨论，重新审题，找出A、B两部分气体间的联系，从而确定B气体末态的压强． 对B部分气体． 末态： pB=pA+（pB0-pA0） =3pA0/2+pA0 =2.5×105pa 由理想气体状态方程： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& [例3]如图2-2-2所示，两个内径不同的圆筒组成一个气缸，里面各有一个活塞A、B．其横截面积分别为SA=10cm2和SB=4cm2．质量分别为mA=6kg，mB=4kg，它们之间用一质量不计的刚性细杆相连．两活塞均可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气．在气温是-23℃时，用销子P把活塞B锁住．此时缸内气体体积为300cm3，气压为1.0×105Pa．由于圆筒传热性好，经过一段时间，气体温度升至室温27℃，并保持不变，外界大气压p0=1.0×105Pa，此后将销子P拔去．求：（1）将销子P拔去时两活塞（含杆）的加速度；（2）活塞在各自圆筒范围内运动多大一段距离后，它们的速度可达最大值（设气体温度保持不变）？ &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 分析：以两活塞内封闭的气体为研究对象，开始时用销子P把活塞B锁住，直到将销子P拔去的过程中，气体体积保持不变，可分别写出对应的气体的初末态状态参量，利用等容变化规律，求出将销子P拔去时的压强． 学生讨论后解答如下： 以两活塞内封闭的气体为研究对象，开始时用销子P把活塞B锁住，直到将销子P拔去的过程中，气体体积保持不变，根据查理定律，有 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& p2=p1T2/T1=1.2×105Pa （2） 拔去销子后，以A、B（含杆）为研究对象，根据牛顿第二定律， p2（SA-SB）-p0（SA-SB） =（mA+mB）a （3） a=1.2m/s2，方向水平向左． 当活塞向左移动时，气体等温膨胀，气体压强减小，根据（3）式两活塞整体的加速度将减小，当活塞的加速度减小为零时，它们的速度达到最大． 对气体，根据玻-马定律，有 p2V0=p3V （4） 系统重新平衡时的体积V与原体积V0有如图2-2-3所示的关系．由图2-2-3可得 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& V-V0=L（SA-SB） （5） 系统重新平衡时，活塞A、B受合力为零， p3（SA-SB）=P0（SA-SB） （6） 由（4）、（5）、（6）式得 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& [例4]粗细均匀的，一端开口、一端封闭的细玻璃管中，有质量为10mg的某种理想气体，被长为h=16cm的水银柱封闭在管中，当玻璃管开口向上，竖直插在冰水中时，管内气柱的长度L=30cm．如图2-2-4所示．若将玻璃管从冰水中取出后，颠倒使其竖直开口向下，温度升高到27℃（已知大气压强为75cmHg）．试求：（1）若玻璃管太短，颠倒时溢出一些水银，水银与管口齐平，但气体没有泄漏，气柱长度变为50cm，则管长为多少？（2）若玻璃管足够长，水银未溢出，但溢出一些气体，气柱长变为30cm，则逸出气体的质量是多少？ &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 分析：第一种情况，气体没有泄漏，可以根据理想气体状态方程，确定气体的初末态，画出示意图，如图2-2-4所示．请把气体从状态1到状态2的三个参量写出来． 第二种情况：因为有气体逸出，所以管内气体不再#from 本文来自 end#是定质量的问题，不能直接用一定质量的理想气体的状态方程求解，那么如何把变质量的问题等效为定质量的问题呢？ 学生讨论． 提问：本题能否利用上面的理想气体状态方程的推论呢？ 第一种情况：
学优网/状态1：p1=p0+h，V1=30S，T1=273K 状态2：p2=p0-x，V2=50S，T2=300K 根据理想气体状态方程： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& x=15cm 所以，玻璃管长度l=50+15=65cm 第二种情况： 学生讨论结果： 可以把状态1被水银封闭的气体分成两部分：其一，逸出气体，设气柱长△L； 其二，始终留在管中的气体，气柱长（L1-△L）． 把始终留在管中的气体作为研究对象，即把变质量问题等效为定质量问题研究了． 状态1：p1=p0+h，V1=（L1-△L）S T1=273K 状态2：p2=p0-h，V2=L2S，T2=300K 根据理想气体状态方程： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& △L=12.3cm 在状态1中，逸出的气体的质量△m与全部气体质量m之间的关系： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& △m=△Lm/L1=4.1mg 可以根据推论： &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 状态1时，ρ1=m/V1=10/30S， 代入上式，得 ρ2=59/300S 所以，m2=ρ2V2=5.9mg， 逸出的气体的质量△m=m1-m2=4.1mg 二、热力学第一定律在理想气体等值变化过程中的应用 1．理想气体的内能 理想气体的分子间作用力为零，分子势能为零，所以理想气体的内能等于分子动能．那么决定一定质量的某种理想气体的内能的宏观标志是什么？ 温度T 2．几个等值变化过程 （1）绝热过程． 绝热一般指封闭气体的材料绝热或过程完成得迅速，此过程的特点是热量Q=0，那么同学们可以讨论当一个绝热气缸内的气体向外膨胀的过程中，气体的内能如何变化？气体的温度如何变化？ 当一个绝热气缸内的气体向外膨胀的过程中，气体的体积变大，气体对外做功，又因为是绝热过程，气体既不吸热也不向外界放热，根据热力学第一定律，其内能减小，气体的温度降低． （2）等温过程． 等温过程中气体的温度保持不变，所以其内能不变．那么当一定质量的理想气体的压强增大，系统是吸热还是放热？ 因为是等温过程，所以系统的内能不变；根据玻-马定律，当气体压强增大时，气体的体积变小，外界对气体做功；根据热力学第一定律，系统向外界放热． （3）等容过程． 等容过程的特点是什么？那么当一定质量的理想气体的压强增大，系统是吸热还是放热？ 体积不变，所以做功W=0；根据查理定律，气体的压强增大，则温度升高，内能变大；根据热力学第一定律，系统从外界吸热． （4）等压过程． 等压过程的特点是什么？那么当一定质量的理想气体的体积增大，系统是吸热还是放热？ 压强不变，根据盖?吕萨克定律，气体的体积增大，则温度升高，内能变大；又因为气体的体积变大，气体对外界做功；根据热力学第一定律，系统从外界吸热． [例5]图2-2-5中A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态．当气体自状态A变化到状态B时 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& A．体积必然增大 B．有可能经历体积减小的过程 C．外界必然对气体做正功 D．气体必然从外界吸热 分析：当气体自状态A变化到状态B时，能否根据图线判断气体的体积如何变化？ 能．在p-T图线中斜率的大小反映了气体的体积的变化．分别过A、B两点做过原点的斜直线，从图中可知，VB＞VA． 气体的压强减小，而温度却升高，根据理想气体状态方程，也可以判定气体的体积必然变大，但是能否断定气体从A到B的整个变化过程中气体的体积一直变大吗？ 不能排除过程中有体积减小的某一小段过程． 那么如何判断气体是否对外做功，以及气体吸、放热的情况？ 从总的变化上看，气体的体积还是变大了的，所以气体对外界做正功，又因为气体的温度升高，内能增加，根据热力学第一定律，气体应从外界吸热． 正确答案应选A、B、D 同步练习 一、选择题 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 1．如图2-2-6所示，质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸中，活塞上堆放细砂，活塞处于静止．现在对气体缓慢加热，同时不断取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细纱全部取走．则在此过程中 [ ] A．气体的体积增大，压强减小，对外不做功 B．气体温度可能不变，气体对外做功 C．气体压强减小，内能可能不变 D．气体对外做功，内能可能增加 2．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 [ ] A．气体的压强增大、温度升高，气体对外界做功 B．气体的压强增大、温度不变，气体对外界放热 C．气体的压强减小、温度降低，气体从外界吸热 D．气体的压强减小、温度升高，外界对气体做功 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 3．如图2-2-7所示，一定质量的理想气体，由状态a沿直线ab变化到状态b．在此过程中 [ ] A．气体的温度保持不变 B．气体分子平均速率先减小后增大 C．气体的密度不断减小 D．气体必然从外界吸热 二、非选择题 &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 4．图2-2-8为一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a四次状态变化的p-V图线，在这几个过程中，气体对外做功的是____过程，气体吸热的是____过程，气体内能增加的是____过程． &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 5．如图2-2-9所示，绝热容器内装有某种理想气体，一无摩擦透热活塞将其分为两部分．初始状态TA=127℃，TB=207℃，VB=2VA，经过足够长的时间后，两边温度相等时，两部分气体的体积之比VA：VB=____． 6．有一种测温仪其结构原理如图2-2-10所示．粗细均匀的两端封闭的竖直玻璃管内有一段长为10cm的水银将管内气体分隔成上下两部分，上部分气柱长20cm，下部分气柱长5cm，已知上部分气体的压强为50cmHg，今将下部分气体插入待测液体中（上部分仍在原环境中），这时水银柱向上移动了2cm，问这液体的温度是环境温度的几倍？ &!--[if !vml]--&&!--[endif]--& 7．如图2-2-11所示，竖直圆筒固定不动，粗圆筒横截面积是细圆筒的4倍，细筒足够长．粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l=20cm，活塞A上方的水银深h=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计．用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直到有一半水银被推到细筒中，求活塞B上移的距离．设在整个过程中气体的温度不变，大气压强p0=75cmHg． &!--[if !vml]--&&!--[endif]--&
1．BCD 2．ABC 3．BCD 4．a→b a→b、d→a a→b、 d→a 5．3：5 6．1.3倍7.8cm 复习：看完本文，记得打分哦：很好下载Doc格式文档马上分享给朋友：?知道苹果代表什么吗实用文章，深受网友追捧比较有用，值得网友借鉴没有价值，写作仍需努力相关校园课本剧：网友评论本类热门48小时热门理想气体的状态方程_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
理想气体的状态方程
上传于||文档简介
&&理​想​气​体​的​状​态​方​程​,​教​学​课​件
大小：1.21MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢