概率论与统计学的关系与自身他物的关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-04 19:41 标签： 概率论var与cov的关系
概率论、数理统计的区别与联系,越全越好，说自己的看法~_百度知道概率论中几种收敛及其联系1_百度文库
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概率论中几种收敛及其联系1
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你可能喜欢概率论与统计学的关系是什么？
我们平时都将概率论和统计学合称为“概率统计”，但显然这两者是有关系，但不是同一的，那么二者的关系究竟是什么呢？
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获取概率（分布）的两种方法：（1）演绎：从基本假设（即公理）、定理和条件顺推概率（分布），得到的是先验概率；这是概率论的主要领域，重在理论（原理）。（2）归纳：从样本的概率（分布）逆推总体的概率（分布），得到的是后验概率，这是统计学的主要领域，重在实践（试验）。这两种方法通常会被结合运用。
学统计，概率是基础。
学统计的，对概率论一知半解，感觉概论和统计是相反的，统计是基于数据去找出内在的规律和含义的科学，而概率是基于已知的模型和概念去推断样本的情况
概率：利用给定的条件进行《预测》统计：利用以往的数据进行《整理》统计 = 回顾过去概率 = 展望未来
统计(样本统计量推断总体统计量)概率论(总体统计量得出样本统计量)
简单来说，统计学是透过现象看本质，概率论是通过本质看现象。 举个不怎么恰当的比喻吧，比如你去外面餐馆吃饭点了一盘肉丝炒饭，但里面的肉丝寥寥无几，你就推断这家店做肉丝炒饭偷工减料，这就是统计学；另一方面，这家店从好几十人份的肉丝炒饭中盛出属于你的那一份，其中含有的肉丝是不确定的，这就是概率论。
关系就在于 统计量都是随机变量
概率论是数学分支，是研究不确定性的数学。统计学不是数学分支，而是一门以概率论为理论基础的数学科学。统计学可以分为数理统计学和应用统计学。数理统计学，顾名思义，就是研究统计学的数学基础的。应用统计学则研究统计学的应用，又分为描述统计学和推断统计学。
我来举个简单的例子。1.概率我们已经知道抛一枚硬币最后得到正面朝上的概率是1/2，那么就可以算出我连续抛两次硬币得到的结果和相应的可能性大小。2.统计统计是什么呢？假如我两次抛两次硬币得到两次结果都是正面朝上，那么我会根据实验结果统计出：抛一枚硬币正面朝上的概率是1。当我不断增加实验次数时候，经统计得出的结果才会逐步接近真实概率。概率可以帮助我们去评估风险，有助于我们做出理性的决策。但现实世界中很多事情是无法提前知道它所发生的概率的，这个时候统计方面的知识就可以帮助我们去归纳出它的发生概率。统计知识里面有一个很重要的部分（老师说不是考点(*?▽?)?）叫贝叶斯（被噎死）。贝叶斯方法我理解还不深，就不来忽悠人了，不过目前很多搞工科的做贝叶斯可以发Paper╰(*?︶`*)╯不必谢我
概率论：已知整体 估 局部统计学：已知局部 猜 整体互逆
概率是已知全局情况，估算抽样结果；统计是已知抽样结果，估算全局情况。顶 的图
从源头谈一谈吧。统计学有两个源头，概率论和国情学。16世纪，概率论的体系渐渐发展起来，而这要从一种和掷骰子有关的赌博活动说起。虽然这个起源并不是很光彩，而且有待考证，但是在欧洲兴起并兴盛的骰子赌博活动，引起了一批好奇的学者的关注。掷骰子得到的点数直接决定赌局的输赢，于是开始研究各种点数出现的机遇的大小，胜率的大小，最早开始数量研究并且给概率下定义的学者已经无从考证了，可是有一些著作的问世和问题的讨论对概率统计的发展产生了重大的影响，比如卡丹诺的《机遇博弈》、惠更斯的《机遇的规律》 、伯努利的《推测数》 、著名的分赌本问题、帕斯卡和费马之间的通信，在这期间，古典概型得到了极大的发展，概率、期望、二项分布、中心极限定理等概念被相继提出。
统计学的英文是“statistic”，其实它是源于意大利文的“stato”，意思是“国家”、“情况”，也就是后来英语里的state（国家），在十七、十八世纪，统计学很多时候都是以国情学的姿态出现的。而且很长一段时间，都是在研究人口统计，尤其是生男生女的比例问题。概率论和国情学的融合，统计学渐渐发展也是从这开始。在这期间时，一些重要的理论被发现，二项分布和大数定律。根据二项分布建立了统计推断的最早的模型而且，而且对此分布中未知概率的研究也成为贝叶斯学派的思想起源。而之后的几百年里，中心极限定理的渐渐完善的过程中，一系列的统计量相继被提出，这也构成了大样本方法的基础。概率论是统计学的基础，统计学是概率论的发展，二者密不可分。
统计分析的最终目的是推断，而概率论是推论统计的数学基础。
This analogy helped:Probability is starting with an animal, and figuring out what footprints it will make.Statistics is seeing a footprint, and guessing the animal.References:[1].
概率论是已知总体分布求样本分布 。统计学是在总体中抽取样本得到样本分布来推测总体分布。
有这门课程叫概率论与数理统计，概率论是用来推理，统计是归纳。结合起来就知道胜算多少了（咦
，，想到当年因为这门大家挂的真是前仆后继啊…
概率论是理论模型，统计学是实用科学。概率论为统计学的理论提供原理，统计学的各项检验来源于概率论。概率论提供的是随机事件发生的情况，而统计学更多地关注随机事件背后隐藏的规律。
赌徒需要概率论，赌场需要统计学
概率论就好比是给你一个模型，你可以知道这个模型会产生什么样的数据；而统计则是给你一些数据，你来判断是由什么样的模型产生的。 再从小概率事件看看两者的关系：概率论会说小概率事件必然发生。因为随着试验次数的增多，该事件会发生的期望np终会大于1。统计则倾向于忽略小概率事件或者认为小概率事件不会发生。例如MLE提供了最大似然估计，估计是一个以假设值代替真实值的过程，这个过程一个自然的思想便是认为小概率不会发生，所以我们有充足的理由认为估计是可接受的。
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