-1，3，利用函数y=x2-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x2-2x-3|的图象．（2）函数y=2|x|+1的定义域是R，值域是[2，+∞），是偶函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2|x|+1的图象．
函数是定义在上的奇函数，且。
（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；
（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）
【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中，利用函数是定义在上的奇函数，且。
（2）中，利用单调性的定义，作差变形判定可得单调递增函数。
（3）中，由2知，单调减区间为，并由此得到当，x=-1时，，当x=1时，
解：（1）是奇函数，。
即，，………………2分
，又，，，
（2）任取，且，
，………………6分
在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分
（3）单调减区间为…………………………………………10分
当，x=-1时，，当x=1时，。
完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．（1）函数y=|x2-2x-3|的零点是______，利用函数y=x2-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x2-2x-3|的图象．（2）函数y=2|x|+1的定义域是______，值域是______，是______函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2|x|+1的图象．
完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．（1）函数y=|x2-2x-3|的零点是________，利用函数y=x2-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x2-2x-3|的图象．（2）函数y=2|x|+1的定义域是________，值域是________，是________函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2|x|+1的图象．
（;重庆模拟）设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式16n2-16＜ln(2n+1)-lnn＜16n2-16+ln3恒成立．
1．（共12 分）解：（I），，=
?&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5分又&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
6分&&&&&&&&&&&&&
函数的最大值为.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
7分当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.（II）由（Z），&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
9分得& （Z）.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
11分函数的单调递增区间为[](Z).&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
122．解：(Ⅰ) 选手甲答道题进入决赛的概率为；&&& ……………1分选手甲答道题进入决赛的概率为；…………………………3分选手甲答5道题进入决赛的概率为；&& …………………5分∴选手甲可进入决赛的概率++．&&&&&&& …………………7分&&
(Ⅱ)依题意，的可能取值为．则有，&&&&&&&&&&&&&&&
，&&&&&&& ， …………………………10分因此，有ξ345P．&&&&&&&&&
……………………………12分3．（共12分）解法一：解：（Ⅰ）且平面.-------------2分&&&&&&&&&&&&&&&&&
为在平面内的射影.&&&&&&&&
--------3分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&又⊥,
∴⊥.&&&&&&&&&&&
----------4分（Ⅱ） 由（Ⅰ）⊥，又⊥， ∴为所求二面角的平面角.&&&&&&&&
-------6分又∵==4,∴=4
, ∴=60°. -------8分即二面角大小为60°.（Ⅲ）过作于D，连结,&&&&&&&&&&&&
由（Ⅱ）得平面平面,又平面,∴平面平面,且平面平面,∴平面.∴为在平面内的射影. .
--------10分在中，，在中，，.∴
=.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
------------11分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
所以直线与平面所成角的大小为.&&&&&&&&
----12分&&&&&&&&&&&&&&&
解法二：解：（Ⅰ）由已知，以点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
则 ,.&&&&&&&&&&&
-------2分&& 则，.
.&&&&& .&&&&&&
----------------4分&&
（Ⅱ），平面.是平面的法向量. -------5分设侧面的法向量为,,.,&&
&&&.令则.则得平面的一个法向量.&&&&&&&&&&&&&&
---------6分.&&&&&&& 即二面角大小为60°.&&&&
----------8分（Ⅲ）由（II）可知是平面的一个法向量.&&&& --------10分又， .&& -----11分&&&&&&& &&&&&&&&&&&&所以直线与平面所成角为&&&&&&&&&&
---------12分4．解：（I）函数&&& 当& …………2分&&& 当x变化时，的变化情况如下：―0+极小值&&& 由上表可知，函数；&&& 单调递增区间是&&& 极小值是&&&&&&&& …………6分&&
（II）由&&&&& …………7分&&& 又函数为[1，4]上单调减函数，&&& 则在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立.&&& 即在[1，4]上恒成立.&&&&&&&&&&& …………10分&&& 又在[1，4]为减函数，&&& 所以&&& 所以&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………12分5．解：椭圆的左、右焦点分别为、
，&&&&&&&&
……2分又，& ,&&&&& ………3分解得，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
椭圆的方程为
．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
………4分&&
（Ⅱ）由，得．设点、的坐标分别为、，则……5分．&&
（1）当时，点、关于原点对称，则．&&
（2）当时，点、不关于原点对称，则，由，得&&&&&& 即点在椭圆上，有，化简，得．，有．………………①&&&&&&&&
……………7分又，由，得．……………………………②　　 　将①、②两式，得．，，则且．综合（1）、（2）两种情况，得实数的取值范围是． ………………8分（Ⅲ），点到直线的距离，的面积&&&&&&&&&&&&&&&
．&&&&&&&&&&
………………………… 10分由①有，代入上式并化简，得．，．&&& &&&&&&&&&&&&&&&&……………………… 11分当且仅当，即时，等号成立．当时，的面积最大，最大值为． ……………………… 12分6．解：（1）……………………4分（2）的对称轴垂直于x轴，且顶点为Pn，∴设的方程为把，∴的方程为∵……………………6分 ∴∴=…………………………8分 （3）∴S中最大数a1=－17.…………………………10分设公差为d，则a10=由此得又∵∴∴∴……………………12分本资料来源于《七彩教育网》2009届新课标数学考点预测（26）：函数与方程的思想方法《2009年新课标考试大纲》明确指出“数学知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法”。其中数学思想方法包括： 函数与方程的思想方法、 数形结合的思想方法 、 分类整合的思想方法、 特殊与一般的思想方法、 转化与化归的思想方法、 必然与或然的思想方法。数学思想方法是对数学知识内容和方法的本质认识，是对数学的规律性的理性认识。高考通过对数学思想方法的考查，能够最有效地检测学生对数学知识的理解和掌握程度，能够最有效地反映出学生对数学各部分内容的衔接、综合和渗透的能力。《考试大纲》对数学考查的要求是“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构” 。而数学思想方法起着重要桥梁连接和支称作用，“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度” 。“ 数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。” 数学的思想方法渗透到数学的各个角落，无处不在，有些题目还要考查多个数学思想。在高考复习时，要充分认识数学思想在提高解题能力的重要性，在复习中要有意识地渗透这些数学思想，提升数学思想。一、函数与方程的思想 所谓函数的思想，就是用运动和变化的观点、集合对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数。运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决，函数思想是对函数概念的本质认识，用于指导解题就是要善于利用函数知识或函数观点去观察分析处理问题。所谓方程的思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程（组），或者运用方程的性质去分析转化问题使问题获得解决，方程思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是利用方程或方程观点观察处理问题。函数思想与方程思想是密不可分的，可以相互转化的。函数和方程的思想是最重要和最常用的数学思想，它贯穿于整个高中教学中，中学数学中的初等函数、三角函数、数列以及解析几何都可以归结为函数，尤其是导数的引入为函数的研究增添了新的工具．因此，在数学教学中注重函数与方程的思想是相当重要的．在高考中，函数与方程的思想也是作为思想方法的重点来考查的，使用选择题和填空题考查函数与方程思想的基本运算，而在解答题中，则从更深的层次，在知识的网络的交汇处，从思想方法与相关能力相综合的角度进行深入考查。1、利用函数与方程的性质解题例1．（2008安徽卷，理,11）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（&&& ）A．&&&&&&&&&&&&&&&& B．C．
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根据二次函数的性质填空：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；对称轴方程是________；顶点为________；（2）两点式：y=a（x-x1）（x-x2）；对称轴方程是________；与x轴的交点为________；（3）顶点式：y=a（x-k）2+h；对称轴方程是________；顶点为________．
一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
甲：函数为偶函数；
乙：函数；
丙：若则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有&&&&&&&&&&&&
个
有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线；
乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式&&&&&&& &&
&专题一数与式的运算参考答案&例1 （1）解法1：由，得；①若，不等式可变为，即； ②若，不等式可变为，即，解得：．综上所述，原不等式的解为．解法2： 表示x轴上坐标为x的点到坐标为2的点之间的距离，所以不等式的几何意义即为x轴上坐标为x的点到坐标为2的点之间的距离小于1，观察数轴可知坐标为x的点在坐标为3的点的左侧，在坐标为1的点的右侧．所以原不等式的解为．解法3：，所以原不等式的解为．（2）解法一：由，得；由，得；①若，不等式可变为，即＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可变为，即1＞4，∴不存在满足条件的x；③若，不等式可变为，即＞4， 解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．综上所述，原不等式的解为x＜0，或x＞4．解法二：如图，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|＝|x－1|；|x－3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|＝|x－3|．所以，不等式＞4的几何意义即为|PA|＋|PB|＞4．由|AB|＝2，可知点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧．所以原不等式的解为x＜0，或x＞4．例2（1）解：原式=& 说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列．（2）原式=（3）原式=（4）原式=例3解：& &&原式=例4解：原式=& ①&②，把②代入①得原式=例5解：（1）原式=&&&&&& &（2）原式=说明：注意性质的使用：当化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论．（3）原式=（4） 原式=例6解：原式=说明：有关代数式的求值问题：(1)先化简后求值；(2)当直接代入运算较复杂时，可根据结论的结构特点，倒推几步，再代入条件，有时整体代入可简化计算量．【巩固练习】&1．&& 2． &&&&3．或&&&&&&&&& 4． & 5．&& 6．&专题二因式分解答案&例1分析：(1) 中应先提取公因式再进一步分解；(2)
中提取公因式后，括号内出现，可看着是或．解：(1) ．(2) &例2（1）分析：按照原先分组方式，无公因式可提，需要把括号打开后重新分组，然后再分解因式．解：（2）分析：先将系数2提出后，得到，其中前三项作为一组，它是一个完全平方式，再和第四项形成平方差形式，可继续分解因式．解：例5& 解： 【巩固练习】1．．2．；&&&& 3． &其他情况如下：；.4．&专题三一元二次方程根与系数的关系习题答案&例1解：∵，∴(1)
； (2) ；& (3) ；(4)．例2解：可以把所给方程看作为关于的方程，整理得：由于是实数，所以上述方程有实数根，因此：，代入原方程得：．综上知：例3解：由题意，根据根与系数的关系得：(1) (2) (3) (4) 说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：，，，等等．韦达定理体现了整体思想．【巩固练习】1． A；& 2．A；& 3．；&& 4．；& 5． & (1)当时，方程为，有实根；(2) 当时，也有实根．6．(1) ；&
(2) ．&专题四& 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数参考答案&例1 解：(1)因为、关于x轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以，，则、．(2)因为、关于y轴对称，它们横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，，，则、．(3)因为、关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数，所以，，则、．例2分析：因为直线过第一、三象限，所以可知k&0，又因为b＝2，所以直线与y轴交于（0，2），即可知OB＝2，而ΔAOB的面积为2，由此可推算出OA＝2，而直线过第二象限，所以A点坐标为（－2，0），由A、B两点坐标可求出此一次函数的表达式。解：∵B是直线y＝kx＋2与y轴交点，∴B（0，2），∴OB＝2，，过第二象限，【巩固练习】1． B&&
2． D(2，2)、C(8，2)、B(6，0)．& 3．（1）．（2）点的坐标是或．&专题五二次函数参考答案&例1 解：∵y＝－3x2－6x＋1＝－3(x＋1)2＋4，∴函数图象的开口向下；对称轴是直线x＝－1；顶点坐标为(－1，4)；当x＝－1时，函数y取最大值y＝4；当x＜－1时，y随着x的增大而增大；当x＞－1时，y随着x的增大而减小；采用描点法画图，选顶点A(－1，4))，与x轴交于点B和C，与y轴的交点为D(0，1)，过这五点画出图象（如图2－5所示）．说明：从这个例题可以看出，根据配方后得到的性质画函数的图象，可以直接选出关键点，减少了选点的盲目性，使画图更简便、图象更精确．例2 &分析：由于每天的利润＝日销售量y×(销售价x－120)，日销售量y又是销售价x的一次函数，所以，欲求每天所获得的利润最大值，首先需要求出每天的利润与销售价x之间的函数关系，然后，再由它们之间的函数关系求出每天利润的最大值．解：由于y是x的一次函数，于是，设y＝kx＋（B），将x＝130，y＝70；x＝150，y＝50代入方程，有& 解得& k＝－1，b＝200．∴& y＝－x＋200．设每天的利润为z（元），则z＝(－x+200)(x－120)＝－x2＋320x－24000＝－(x－160)2＋1600，∴当x＝160时，z取最大值1600．答：当售价为160元/件时，每天的利润最大，为1600元．例3 &分析：本例中函数自变量的范围是一个变化的范围，需要对a的取值进行讨论．& 解：（1）当a＝－2时，函数y＝x2的图象仅仅对应着一个点(－2，4)，所以，函数的最大值和最小值都是4，此时x＝－2；&&& （2）当－2＜a＜0时，由图2．2－6①可知，当x＝－2时，函数取最大值y＝4；当x＝a时，函数取最小值y＝a2；（3）当0≤a＜2时，由图2．2－6②可知，当x＝－2时，函数取最大值y＝4；当x＝0时，函数取最小值y＝0；（4）当a≥2时，由图2．2－6③可知，当x＝a时，函数取最大值y＝a2；当x＝0时，函数取最小值y＝0．&说明：在本例中，利用了分类讨论的方法，对a的所有可能情形进行讨论．此外，本例中所研究的二次函数的自变量的取值不是取任意的实数，而是取部分实数来研究，在解决这一类问题时，通常需要借助于函数图象来直观地解决问题．例4（1）分析：在解本例时，要充分利用题目中所给出的条件――最大值、顶点位置，从而可以将二次函数设成顶点式，再由函数图象过定点来求解出系数a．解：∵二次函数的最大值为2，而最大值一定是其顶点的纵坐标，∴顶点的纵坐标为2．又顶点在直线y＝x＋1上，所以，2＝x＋1，∴x＝1．∴顶点坐标是（1，2）．设该二次函数的解析式为，∵二次函数的图像经过点（3，－1），∴，解得a＝－2．∴二次函数的解析式为，即y＝－2x2＋8x－7．&说明：在解题时，由最大值确定出顶点的纵坐标，再利用顶点的位置求出顶点坐标，然后设出二次函数的顶点式，最终解决了问题．因此，在解题时，要充分挖掘题目所给的条件，并巧妙地利用条件简捷地解决问题．（2） 分析一：由于题目所给的条件中，二次函数的图象所过的两点实际上就是二次函数的图象与x轴的交点坐标，于是可以将函数的表达式设成交点式．解法一：∵二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，∴可设二次函数为y＝a(x＋3) (x－1) (a≠0)，展开，得&& y＝ax2＋2ax－3a， 顶点的纵坐标为 ，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2，∴|－4a|＝2，即a＝．所以，二次函数的表达式为y＝，或y＝－．分析二：由于二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，所以，对称轴为直线x＝－1，又由顶点到x轴的距离为2，可知顶点的纵坐标为2，或－2，于是，又可以将二次函数的表达式设成顶点式来解，然后再利用图象过点(－3，0)，或(1，0)，就可以求得函数的表达式．解法二：∵二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，∴对称轴为直线x＝－1．又顶点到x轴的距离为2，∴顶点的纵坐标为2，或－2．于是可设二次函数为y＝a(x＋1)2＋2，或y＝a(x＋1)2－2，由于函数图象过点(1，0)，∴0＝a(1＋1)2＋2，或0＝a(1＋1)2－2．∴a＝－，或a＝．所以，所求的二次函数为y＝－(x＋1)2＋2，或y＝(x＋1)2－2．说明：上述两种解法分别从与x轴的交点坐标及顶点的坐标这两个不同角度，利用交点式和顶点式来解题，在今后的解题过程中，要善于利用条件，选择恰当的方法来解决问题．（3）解：设该二次函数为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．由函数图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，可得&& 解得 a＝－2，b＝12，c＝－8．所以，所求的二次函数为y＝－2x2＋12x－8．&【巩固练习】1．（1）D&& （2）C& （3）D&&&& 2．（1）y＝x2＋x－2&&& （2）y＝－x2＋2x＋33．（1）．（2）．&（3）．（4）4．当长为6m，宽为3m时，矩形的面积最大．5．（1）函数f（x）的解析式为&& （2）函数y的图像如图所示（3）由函数图像可知，函数y的取值范围是0＜y≤2．&专题六二次函数的最值问题参考答案&例1分析：由于函数和的自变量x的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值．解：（1）因为二次函数中的二次项系数2＞0，所以抛物线有最低点，即函数有最小值．因为=，所以当时，函数有最小值是．（2）因为二次函数<img
src="/pic4/docfiles/down/test/down/56ccc3b86d.zip/69619/file:///E:\\docfiles\down\test\down\%25&Ovr3\56ccc3b86d.zip\69619\%5b数学论文%5d如何做好高、初中数学的衔接.fi
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函数bwmorph的用法，对图像处理很有帮助的，与大家分享
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bwmorph：对二值图像的形态学操作。BW2 = bwmorph(BW,operation)BW2 = bwmorph(BW,operation,n)BW2 = bwmorph(BW,operation)对二值图像应用形态学操作。BW2 = bwmorph(BW,operation,n)应用形态学操作n次，n可以是Inf，这种情况下该操作被重复执行直到图像不再发生变化为止。Operation是以下的字符串：OperationDescription'bothat'是形态学上的“底帽”变换操作，返回的图像是原图减去形态学闭操作处理后的图像（闭操作：先膨胀再腐蚀）'bridge'连接断开的像素。也就是将0值像素置1如果他有两个非零的不相连（8邻域）的像素，比如：<font color="# 0 0& && && && && && && && & 1 1 01 0 1& &经过bridge连接后变为&&1 1 1<font color="# 0 1& && && && && && && && & 0 1 1'clean'移除孤立的像素（被0包围的1）。比如下面这个模型的中心像素：& && && && &&&0 0 0& && && && &&&0 1 0& && && && &&&0 0 0'close'执行形态学闭操作（先膨胀后腐蚀）'diag'利用对角线填充来消除背景中的8连通区域。比如：<font color="# 1 0& && && && && && && &1 1 01 0 0& && &经过diag变成& &1 1 0 <font color="# 0 0& && && && && && && &0 0 0'dilate'利用结构ones(3)执行膨胀操作。'erode'利用结构ones(3)执行腐蚀操作。'fill'填充孤立的内部像素（被1包围的0）,比如下面模型的中心像素：& && && && && & 1 1 1& && && && && & 1 0 1& && && && && & 1 1 1'hbreak'移除H连通的像素，例如：<font color="# 1 1& && && && && && && && &&&1 1 10 1 0& && && && &变成& && && & 0 0 0<font color="# 1 1& && && && && && && && &&&1 1 1'majority'将某一像素置1如果该像素的3×3邻域中至少有5个像素为1；否则将该像素置0'open'执行形态学开操作（先腐蚀后膨胀）'remove'移除内部像素。该选项将一像素置0如果该像素的4连通邻域都为1,仅留下边缘像素。'shrink'n = Inf时，将目标缩成一个点。没有孔洞的目标缩成一个点，有孔洞的目标缩成一个连通环。'skel'n = Inf时，移除目标边界像素，但是不允许目标分隔开，保留下来的像素组合成图像的骨架。'spur'移除刺激（孤立）像素。比如：<font color="#&&0&&0&&0& && && && && &0&&0&&0&&0<font color="#&&0&&0&&0& && && && && &0&&0&&0&&00&&0&&1&&0& & 变成& && & 0&&0&&0&&0<font color="#&&1&&0&&0& && && && && &0&&1&&0&&0<font color="#&&1&&0&&0& && && && && & 1&&1&&0&&0 'thicken'n = Inf时，通过在目标外部增加像素加厚目标直到这样做最终使先前未连接目标成为8连通域。'thin'n = Inf时，减薄目标成线。没有孔洞的目标缩成最低限度的连通边；有孔洞的目标缩成连通环。'tophat'执行形态学“顶帽”变换操作，返回的图像是原图减去形态学开操作处理之后的图像（开操作：先腐蚀再膨胀）。
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为了进一步配合初中八年级、九年级广大师生教学或复习备考，打造立体资源体系，学科网精品编辑团队在《2015年中考试题解析精编版》系列精品的基础上，重磅推出《2015年中考试题分项版解析汇编系列》，本系列具有权威性、全面性和准确性。 ※双层解读 第一层解读，本资料是对《2015年中考试题解析精编版》的再加工，吸收了全国各地名校名师对2015年中考试题的深度解读与评析。第二层解读，中学学科网精品编辑团队对每一道试题做了更深入的探讨和研究，在解题思路、方法技巧等方面做了补充和完善。※全面性、准确性
本系列资料力争全面收录2015年中考真题。所有试题和解析均按照能够出版的要求做了多次校对和反复修改，以保证资料的准确性或正确性。此外，本套资料设计科学，按照学科知识点构成情况，将试题分解组合，全面呈现各知识点在2015年中考中的考查情况，是广大师生掌握中考命题动向，特别是新初三师生备考不可或缺的精品资料，欢迎会员下载使用！【友情提醒】 全国中考真题数量庞大，为了及时分享试题，本系列资料将采取期刊的形式，不限时间，及时推出，计划共推出4期。[来自e网通客户端]
为了进一步配合初中八年级、九年级广大师生教学或复习备考，打造立体资源体系，学科网精品编辑团队在《2015年中考试题解析精编版》系列精品的基础上，重磅推出《2015年中考试题分项版解析汇编系列》，本系列具有权威性、全面性和准确性。 ※双层解读 第一层解读，本资料是对《2015年中考试题解析精编版》的再加工，吸收了全国各地名校名师对2015年中考试题的深度解读与评析。第二层解读，中学学科网精品编辑团队对每一道试题做了更深入的探讨和研究，在解题思路、方法技巧等方面做了补充和完善。※全面性、准确性
本系列资料力争全面收录2015年中考真题。所有试题和解析均按照能够出版的要求做了多次校对和反复修改，以保证资料的准确性或正确性。此外，本套资料设计科学，按照学科知识点构成情况，将试题分解组合，全面呈现各知识点在2015年中考中的考查情况，是广大师生掌握中考命题动向，特别是新初三师生备考不可或缺的精品资料，欢迎会员下载使用！【友情提醒】 全国中考真题数量庞大，为了及时分享试题，本系列资料将采取期刊的形式，不限时间，及时推出，计划共推出4期。[来自e网通客户端]
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分类：试题试卷,专题汇编,初三,四川,2015
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